专题17 常见的电路模型-2024届新课标高中物理模型与方法含解析

2024版新课标高中物理模型与方法专题17常见的电路模型目录TOC\o"1-3"\h\u一.电路动态分析模型 1二．含容电路模型 6三．关于，的物理意义模型 11四．电源的输出功率随外电阻变化的讨论及电源的等效思想 22五．电路故障的分析模型 30一.电路动态分析模型1.电路的动态分析问题：是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化；对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路中电压和电流的关系．2.电路动态分析的三种常用方法（1）程序法【需要记住的几个结论】：①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，整个电路的总电阻一定增大（或减小）。②若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小③用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。（2）“串反并同”结论法①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(U串↓,I串↓,P串↓))←R↑→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U并↑,I并↑,P并↑))【注意】此时电源要有内阻或有等效内阻，“串反并同”的规律仅作为一种解题技巧供参考。（3）极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。3.电路动态变化的常见类型：①滑动变阻器滑片移动引起的动态变化：限流接法时注意哪部分是有效电阻，分压接法两部分电阻一增一减，双臂环路接法有最值；②半导体传感器引起的动态变化：热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等随温度、光强、压力的增大阻值减小；③开关的通断引起的动态变化：开关视为电阻，接通时其阻值为零，断开时其阻值为无穷大，所以，由通而断阻值变大，由断而通阻值变小。4.滑动变阻器的几种接法限流接法分压接法双臂环路接法左部分为有效电阻，向←滑动，AB间总阻值减小。向←滑动，R并增大，R串减小，AB间总电阻减小。两部分电阻并联，RAB先增大后减小，当并联的两部分阻值相等时RAB最大。【模型演练1】（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）某磁敏电阻R的阻值随外加磁场的磁感应强度B的增大而增大。有一位同学利用该磁敏电阻设计了一款可以测量小车加速度的实验装置，如图所示，条形磁铁的左、右两端分别连接两根相同的轻质弹簧，两弹簧的另一端固定在小车两侧的竖直挡板上，磁铁可以相对小车无摩擦左右移动，下列说法正确的是（）

A．当小车向右做加速直线运动时，电流表示数变大B．当小车向右做减速直线运动时，电压表示数变小C．当小车向左做加速直线运动时，电流表示数变大D．当小车向左做减速直线运动时，电压表示数变小【模型演练2】（2023春·湖南·高三长郡中学校联考阶段练习）如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关S，电压表示数为U，电流表示数为I，电表均为理想电表，在滑动变阻器的滑片P由b端滑到a端的过程中，下列说法正确的是（）

A．U先变大后变小 B．I先变小后变大C．U与I比值先变大后变小 D．电源内部消耗的功率先减小后增大【模型演练3】（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）如图所示，电源电动势为E、内阻为r，滑动变阻器总电阻为R，所有电表均为理想表。当滑片由左向右滑动时，关于各表示数变化描述正确的是（）A．A1示数可能先增大再减小B．A2示数可能先减小再增大C．A3示数一定先减小再增大D．V示数一定一直增大【模型演练4】（2023·江苏南京·统考三模）某牧场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量增加时滑片下移，电表均为理想电表。下列说法正确的是（）A．若选择电压表，水量增多时电压表示数变大B．若选择电流表，水量增多时电流表示数变小C．若选择电流表，与电压表相比，电路更节能D．若选择电压表，增加可提高灵敏度【模型演练5】（2023·全国·高三专题练习）在如图所示的电路中，E为电源，电源内阻为r，小灯泡L灯丝电阻不变，电压表V为理想电表，、为定值电阻，为滑动变阻器，若将滑动变阻器的滑片向下移动，则（）A．通过的电流变大 B．电压表的示数变小C．电源内阻上的电压变大 D．小灯泡消耗的功率变小二．含容电路模型(1)电路简化电路稳定后，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。(2)电路稳定时电容器的电压电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻相当于导线，其两端无电压。电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。(3)电容器的带电荷量及变化电容器两端电压的变化引起电容器充、放电。①利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2。②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。【模型演练1】（2023·贵州黔东南·校考模拟预测）如图，电源电动势为E、内阻为r，为定值电阻，电容器的电容为C，现将滑动变阻器的滑片由最上端缓慢地向下滑动，电压表示数变化量的绝对值分别为、，电流表示数变化量的绝对值为，已知，滑动变阻器的最大阻值大于r，下列说法正确的是（）

A．、示数增大，A的示数减小B．、、A的示数均增大C．两端电压增大D．电容器增加的电荷量为【模型演练2】（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考模拟预测）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴M处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则（）

A．带电液滴M一定带正电B．的滑片向上端移动时，电流表示数减小，电压表示数增大，功率增大C．若仅将电容器下极板稍微向上平移，带电液滴M将向上极板运动D．若将开关S断开，带电液滴M将向下极板运动【模型演练3】（2023·重庆合川·统考模拟预测）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则正确的是（）A．电路再次稳定时，电源效率增加B．灯L2变暗，电流表的示数减小C．灯L1变亮，电压表的示数减小D．电容器存储的电势能增加【模型演练4】（2023·全国·高三专题练习）如图所示电路中，直流电源内阻，、为定值电阻，滑动变阻器最大阻值为，。开关K闭合且电路稳定后，滑动变阻器的滑片P缓慢从b向a滑动过程中（

）A．电流表示数变小 B．电源的效率减小C．滑动变阻器消耗的功率一直减小 D．通过的电流方向为从c到d【模型演练5】（2023·广东·模拟预测）热水器中，常用热敏电阻实现温度控制。如图是一学习小组设计的模拟电路，为加热电阻丝，为正温度系数的热敏电阻（温度越高电阻越大），C为电容器。S闭合后，当温度升高时（）A．电容器C的带电荷量增大B．灯泡L变暗C．电容器C两板间的电场强度减小D．消耗的功率增大三．关于，的物理意义模型【引例分析】引例1：如图所示，电源的电动势为，内阻为，调整电路的可变电阻的阻值，使电压表的示数增大，则在这个过程中（）A.通过的电流增大，增加量一定等于B两端的电压减小，减少量一定等于C.通过的电流减小，但减少量一定小于D.路端电压增大，增加量一定等于分析与解答：电路结构为与并联，再与串联，再连在电源两端。①，由题意可得，增大，由“串反并同”得增大，减小，减小，如果规定表示增加，表示减少，则有：②，如果规定表示变化量的绝对值，由②—①式可得：

，变形可得：，即电压表V示数的增加量等于两端电压的减少量和电源内阻上电压的减少量。为定值电阻，有，变形可得，A正确；，B正确；为定值电阻，，，C正确；，，所以路端电压的增加量小于电压表V示数的增加量，D选项错误。引例二在如图所示电路中，闭合开头，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、和表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示.下列比值正确的是（）A、不变，不变B、变大，变大C、变大，不变D、变大，不变分析与解答：将电路进行简化，可得与串联后接在电源两端。对定值电阻来说，其导体的伏安特性曲线为过原点的直线，由部分电路欧姆定律得图像上任意一点的坐标比值为定值电阻的阻值，即；由图像形状可得，图像上任意一点的坐标比值等于该图像的斜率，即；所以，对定值电阻来讲，结论为。对阻值变化的电阻来说，其导体的伏安特性曲线的表达式为，形状为倾斜的直线，为了研究的方便，可将看成唯一的外电路，其余部分等效成内电路，其等效电路如图所示，等效电动势为E，等效内阻为，从等效电路图可以看出，两端的电压就是等效电源的路端电压，所以的导体的伏安特性曲线（）就是等效电源的伏安特性曲线，由等效电路图可得，，。由部分电路欧姆定律得图像上任意一点的坐标比值为在该时刻的阻值，即，由图像形状可得，图像的斜率为等效电源的内阻，即；所以，对阻值变化的电阻来讲，结论为，，。将和的串联部分看成一个新的电阻，为电源的外电路，随的减小而减小，所以的导体的伏安特性曲线就是电源的伏安特性曲线，所以，，随的减小而减小；为定值。总结：对任何导体均有：导体的伏安特性曲线上任意一点的坐标比值为电阻的阻值，即；对定值电阻有：导体的伏安特性曲线的斜率同样表示导体的电阻，对阻值变化的电阻有：导体的伏安特性曲线的斜率表示将阻值变化的电阻做为唯一的外电路时的等效电源的内阻，即【模型演练1】（2023·湖北·模拟预测）在如图甲所示电路中，闭合开关S，图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数与电流表示数随滑动触头P滑动的过程中变化的情况，以下说法正确的是（）

A．滑动变阻器的滑动触头P向上滑动，电流表示数逐渐变大B．图线a表示的是电压表的示数随电流表示数变化的情况C．此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表示数变化量ΔI比值的绝对值为的阻值D．此过程中电压表V1示数的变化量ΔU1，电压表V2示数的变化量ΔU2，电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表示数变化量ΔI满足关系式【模型演练2】（2023·全国·高三专题练习）如图所示电路中，，，电源电动势E=3V，内阻。电流表示数为I，电压表示数为U。在滑动变阻器的滑动触头P从a滑到b的过程中，电表均为理想电表，下列判断正确的是（）A．I减小，U减小 B．不变，不变C．电源的最大输出功率为1.5W D．获得的最大功率为1.5W【模型演练3】（2023·全国·高三专题练习）在如图所示电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器（R2>R1），闭合开关S，不同规格的灯泡L1和L2均正常发光，现将滑动变阻器的滑动片P向上移动一定的距离，理想电流表A1、A2、电压表的示数均会发生一定变化，其变化量分别用ΔI1、ΔI2和ΔU表示，则下列分析判断可能正确的是（）A．电压表V示数变大，电流表A1示数变小B．电流表A2示数不可能变为零C．灯泡L1、L2变暗D．电源的内阻r=【模型演练4】（2023·全国·高三专题练习）如图所示，、和都是阻值为的定值电阻，R是滑动变阻器，电源内阻为r，、和都是理想电压表和电流表，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由图示位置向左缓慢滑动时，、分别表示电压表、示数的变化量，表示电流表A的示数变化量，则下列说法中正确的是（）A．表示数减小B．表示数减小C．D．电压表示数的变化量的绝对值小于电压表示数的变化量的绝对值【模型演练5】（2023·河北石家庄·统考三模）在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，，滑动变阻器的取值范围为0～，所打电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表、电压表、电流表A示数的变化量分別为、、。下列说法正确的是（）A．大于B．不变，增大C．的功率先增大后减小，最大值为0.36WD．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5W【模型演练6】（2023·全国·高三专题练习）如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为（）A．电流表的读数逐渐减小B．的功率先减小后增大C．电源的输出功率逐渐增大D．电压表与电流表读数改变量的比值先减小后增大【模型演练7】（2023·四川成都·高三成都七中校考阶段练习）交警使用的某型号酒精测试仪如图1所示，其工作原理如图2所示，传感器的电阻值R随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（）

A．电压表的示数变大，电流表的示数变小B．酒精气体浓度越大，电源的效率越低C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小D．电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小四．电源的输出功率随外电阻变化的讨论及电源的等效思想当外电阻为纯电阻电路时1．电源的输出功率P出＝I2R＝eq\f(E2,(r＋R)2)·R＝eq\f(E2,\f((R－r)2,R)＋4r)(输出功率随外电阻变化的图线如图所示)．ErR图1s(1)当R＝r时，P出最大＝eq\f(E2,4r)＝eq\f(E2,4R).ErR图1s(2)当P出<P出最大时，每个输出功率值对应两个可能的外电阻R1和R2，且r＝eq\r(R1·R2).(3)R<r时，P出随R的增大而增大；R>r时，P出随R的增大而减小．2．电源的效率η＝eq\f(I2R,I2(R＋r))＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))，η随着R的增大而增大，当R＝r时，电源有最大输出功率时，效率仅为50%.3、图2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那么负载电ErR图2R1阻ErR图2R1将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，如图3虚线框所示。则等效电源的电动势，内阻，ErR图3RErR图3R1ABE'r'验证：显然，时，（正确）ErR图4R14、图4所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那么负载电阻ErR图4R1ErR图5R1ABE'rErR图5R1ABE'r'因此，当时，验证：显然，当时，正确【模型演练1】（2023·湖北·模拟预测）如图所示，曲线C1、C2是闭合回路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是（）

A．电源的电动势为E=4V内电阻为r=1ΩB．短路电流为4AC．电源输出功率最大值为4WD．曲线C1是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2是内电路消耗的电功率随电流变化的图线。【模型演练2】（2023·海南·统考模拟预测）如图，电阻丝的总电阻为，其电阻率不随温度的变化而改变。将它与电阻值为R的定值电阻串联接在内阻不计的电源两端，电压表为理想电表。闭合开关S，将滑片P由a向b移动，则金属丝两端的电压U和功率P（）A．U不变 B．U增大C．P减小 D．P先增大后减小【模型演练3】（2023·全国·高三专题练习）用标有“6V，3W”的灯泡L1、“6V，6W”的灯泡L2与理想电压表和理想电流表连接成如图甲所示的实验电路，其中电源电动势E＝9V。图乙是通过两个灯泡的电流随两端电压变化的曲线。当其中一个灯泡正常发光时（）A．电流表的示数为1AB．电压表的示数约为6VC．电路输出功率为4WD．电源内阻为1Ω【模型演练4】（2023·全国·高三专题练习）如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，；滑动变阻器的取值范围为。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（）A．时，定值电阻消耗的功率最大，为B．时，电源内阻消耗的功率最小，为C．时，消耗的功率最大，为D．时，电源的效率最高，为90％【模型演练5】．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为，定值电阻的阻值为，电流表的量程为，电压表的量程为，湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为（图中未画出）。则在电路安全工作的前提下，下列说法正确的是（）A．湿敏电阻R的电流最小值为 B．定值电阻R0的电功率范围为C．电路消耗的总功率最大值为 D．此装置能监测的湿度范围为【模型演练6】．（2023·全国·高三专题练习）如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，电压表示数为U、电流表示数为I。电源的总功率P与电压U、电流I的关系正确的是（）A．B． C．D．五．电路故障的分析模型电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等，检查故障的基本方法有两种。(1)电压表检测若电压表示数等于电源电压，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路(电压表作为一个大电阻把开关和电源接通了)，则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在。(2)假设法已知电路发生某种故障，寻找故障发生位置时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路，若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。【模型演练1】（2023春·北京顺义·高三统考阶段练习）连接如图所示的电路，闭合电键S后，从a向b移动滑动变阻器R的滑片，发现“小灯泡一直不发光，电压表的示数逐渐增大”，电路的故障可能为（）A．小灯泡短路 B．小灯泡断路C．电流表断路 D．滑动变阻器短路【模型演练2】．（2023·北京通州·高三统考期末）在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。为了检验故障，某同学在开关闭合的情况下，用多用电表的电压挡对电路进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（）测试点A、CA、DA、EA、F多用表示数00约1.5V约1.5VA．D、E间导线断路 B．B、F间导线断路 C．灯泡断路 D．A、C间导线断路【模型演练3】．（2023·山东济南·高三济南市历城第二中学校考阶段练习）如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（）A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路【模型演练4】（2023·全国·模拟预测）在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则肯定出现了下列哪种故障（）A．短路 B．短路 C．短路 D．断路【模型演练5】．（2023·全国·高三专题练习）某学生在研究串联电路电压特点的实验时，连接成如图所示的电路，接通S后，他将大内阻的电压表并联在A、C两点间，电压表示数为U，当并联在A、B两点间时，电压表示数也为U，当并联在B、C两点间时，电压表的示数为零，则出现此种情况的原因可能是（R1、R2的阻值相差不大）（）A．AB段断路或BC段短路 B．AB段短路或BC段短路C．AB段短路或BC段断路 D．AB段断路或BC段断路【模型演练6】（2023·内蒙古呼和浩特·高三呼市二中校考阶段练习）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表为理想电表，、、、均为定值电阻。灯泡L1和L2阻值一定且始终安全。现闭合开关S，下列分析正确的是（）A．若断路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变小B．若断路，则灯泡L1变暗，L2变亮，电流表示数变小C．若短路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变大D．若短路，则灯泡L1变亮，L2变暗，电流表示数变大【模型演练7】．（2023·全国·高三专题练习）如图示的电路中，闭合开关，灯、正常发光。由于电路出现故障，突然发现变亮，变暗，分析电路特点，若只有某个元件发生的故障，下列情况可能的是（）A．短路 B．短路 C．断路 D．断路2024版新课标高中物理模型与方法专题17常见的电路模型目录TOC\o"1-3"\h\u一.电路动态分析模型 1二．含容电路模型 6三．关于，的物理意义模型 11四．电源的输出功率随外电阻变化的讨论及电源的等效思想 22五．电路故障的分析模型 30一.电路动态分析模型1.电路的动态分析问题：是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化；对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路中电压和电流的关系．2.电路动态分析的三种常用方法（1）程序法【需要记住的几个结论】：①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，整个电路的总电阻一定增大（或减小）。②若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小③用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。（2）“串反并同”结论法①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(U串↓,I串↓,P串↓))←R↑→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U并↑,I并↑,P并↑))【注意】此时电源要有内阻或有等效内阻，“串反并同”的规律仅作为一种解题技巧供参考。（3）极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。3.电路动态变化的常见类型：①滑动变阻器滑片移动引起的动态变化：限流接法时注意哪部分是有效电阻，分压接法两部分电阻一增一减，双臂环路接法有最值；②半导体传感器引起的动态变化：热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等随温度、光强、压力的增大阻值减小；③开关的通断引起的动态变化：开关视为电阻，接通时其阻值为零，断开时其阻值为无穷大，所以，由通而断阻值变大，由断而通阻值变小。4.滑动变阻器的几种接法限流接法分压接法双臂环路接法左部分为有效电阻，向←滑动，AB间总阻值减小。向←滑动，R并增大，R串减小，AB间总电阻减小。两部分电阻并联，RAB先增大后减小，当并联的两部分阻值相等时RAB最大。【模型演练1】（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）某磁敏电阻R的阻值随外加磁场的磁感应强度B的增大而增大。有一位同学利用该磁敏电阻设计了一款可以测量小车加速度的实验装置，如图所示，条形磁铁的左、右两端分别连接两根相同的轻质弹簧，两弹簧的另一端固定在小车两侧的竖直挡板上，磁铁可以相对小车无摩擦左右移动，下列说法正确的是（）

A．当小车向右做加速直线运动时，电流表示数变大B．当小车向右做减速直线运动时，电压表示数变小C．当小车向左做加速直线运动时，电流表示数变大D．当小车向左做减速直线运动时，电压表示数变小【答案】BC【详解】AD．当小车向右加速或向左减速时，磁铁具有向右的加速度，受到的合力向右，故左侧的弹簧压缩，右侧的弹簧拉伸，磁铁向左靠近磁敏电阻R，R阻值变大，电路中的电流减小，电流表的示数变小，电压表测R两端的电压，由串联分压知，电压表示数变大，AD错误；BC．当小车向左加速或向右减速时，磁铁具有向左的加速度，受到的合力向左，故左侧的弹簧拉伸，右侧的弹簧压缩，磁铁向右远离磁敏电阻R，R阻值变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，电流表示数变大，由串联分压知，电压表示数变小，BC正确。故选BC。【模型演练2】（2023春·湖南·高三长郡中学校联考阶段练习）如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关S，电压表示数为U，电流表示数为I，电表均为理想电表，在滑动变阻器的滑片P由b端滑到a端的过程中，下列说法正确的是（）

A．U先变大后变小 B．I先变小后变大C．U与I比值先变大后变小 D．电源内部消耗的功率先减小后增大【答案】AD【详解】ABC．当滑动变阻器在正中间位置时，并联部分电阻最大，外电阻最大，故滑动变阻器的滑片P由b端滑到a端的过程中，外电阻先增大后减小，总电流先变小后变大U先变大后变小，为定值电阻，I先变大后变小，不变，选项A正确、选项BC错误；D．外电压先增大后减小，故内电压先减小后增大，电源内部消耗的功率先减小后增大，选项D正确。故选AD。【模型演练3】（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）如图所示，电源电动势为E、内阻为r，滑动变阻器总电阻为R，所有电表均为理想表。当滑片由左向右滑动时，关于各表示数变化描述正确的是（）A．A1示数可能先增大再减小B．A2示数可能先减小再增大C．A3示数一定先减小再增大D．V示数一定一直增大【答案】BD【详解】C．滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，变阻器左端部分电阻增大，右端部分电阻减小，由于右端部分与电阻并联，并联电阻小于支路电阻，可知并联部分减小量小于变阻器左端部分电阻的增加量，则总电阻增大，总电流减小，即A3示数一直减小，故C错误；D．总电流减小，内电压减小，路端电压增大，即V示数一直增大，故D正确；A．总电流减小，变阻器右端部分电阻减小，根据并联电路电流分配关系可得电阻分得的电流减小，而总电流减小，所以A1示数一直减小，故A错误；B．设变阻器右端部分电阻为，且在减小，那么左端部分电阻为，在增大。由闭合电路欧姆定律可得由并联电路的电流分配关系可得A2示数化简可得由数学知识可得在的范围随着x减小，可能先减小后增大，故B正确。故选BD。【模型演练4】（2023·江苏南京·统考三模）某牧场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量增加时滑片下移，电表均为理想电表。下列说法正确的是（）A．若选择电压表，水量增多时电压表示数变大B．若选择电流表，水量增多时电流表示数变小C．若选择电流表，与电压表相比，电路更节能D．若选择电压表，增加可提高灵敏度【答案】A【详解】A．如果选择电压表，滑动变阻器R和定值电阻R0串联在电路中，且电压表测R的滑片至最上端的电压，无论滑片如何移动，变阻器接入电路的阻值不变，闭合开关S，水量增多时，滑片下移，R上半部分的电阻增大，R上半部分分得的电压增大，即电压表示数变大，故A正确；B．如果选择电流表，滑动变阻器R滑片以下的部分和定值电阻R0串联在电路中，电流表测电路中的电流，水量增多时，滑片下移，滑动变阻器连入电路的阻值减小，电路总电阻减小，由欧姆定律可得，电路电流增大，即电流表示数变大，故B错误；C．与电压表相比，选择电流表设计电路的总电阻较小，电路电流较大，由P=UI可知，电路的总功率较大，不节能，故C错误；D．若选择电压表，增加，电路中电流减小，电阻变化相同时，电压变化变小，即灵敏度降低，故D错误。故选A。【模型演练5】（2023·全国·高三专题练习）在如图所示的电路中，E为电源，电源内阻为r，小灯泡L灯丝电阻不变，电压表V为理想电表，、为定值电阻，为滑动变阻器，若将滑动变阻器的滑片向下移动，则（）A．通过的电流变大 B．电压表的示数变小C．电源内阻上的电压变大 D．小灯泡消耗的功率变小【答案】C【详解】BC．若将滑动变阻器的滑片向下移动，电阻值减小，从而电路总电阻也减小，干路电流增大，所以两端电压增大，电源内阻上的电压变大，电压表示数增大，故B错误，C正确；A．由于干路电流增大，由闭合电路欧姆定律可得，两端电压减小，所以通过的电流减小，故A错误；D．因为干路电流增大，中电流减小，所以小灯泡的电流增大，功率变大，故D错误。故选C。二．含容电路模型(1)电路简化电路稳定后，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。(2)电路稳定时电容器的电压电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻相当于导线，其两端无电压。电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。(3)电容器的带电荷量及变化电容器两端电压的变化引起电容器充、放电。①利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2。②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。【模型演练1】（2023·贵州黔东南·校考模拟预测）如图，电源电动势为E、内阻为r，为定值电阻，电容器的电容为C，现将滑动变阻器的滑片由最上端缓慢地向下滑动，电压表示数变化量的绝对值分别为、，电流表示数变化量的绝对值为，已知，滑动变阻器的最大阻值大于r，下列说法正确的是（）

A．、示数增大，A的示数减小B．、、A的示数均增大C．两端电压增大D．电容器增加的电荷量为【答案】AD【详解】AB．滑动变阻器的滑片由最上端缓慢地向下滑动，滑动变阻器接入电阻增大，回路总电阻增大，干路电流减小，内电压减小，则路端电压增大，即示数增大，A示数减小，由于则示数增大，故A正确，B错误；C．由于两端电压为，根据上述，电流减小，则两端电压减小，故C错误；D．根据解得则电容器增加的电荷量为故D正确。故选AD。【模型演练2】（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考模拟预测）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴M处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则（）

A．带电液滴M一定带正电B．的滑片向上端移动时，电流表示数减小，电压表示数增大，功率增大C．若仅将电容器下极板稍微向上平移，带电液滴M将向上极板运动D．若将开关S断开，带电液滴M将向下极板运动【答案】BC【详解】A．由图可知电容器上级板带正电，下极板带负电，所以带电液滴M带负电，故A错误；B．的滑片向上端移动时，接入阻值变大，并联电路部分电阻变大，并联电路部分电压增大，通过的电流变大，回路总电阻变大，干路电流减小，则通过的电流变小，两端电压减小，滑动变阻器器两端电压变大，所以电流表示数减小，电压表示数增大，的功率由可知变大，故B正确；C．将电容器下极板稍微向上平移时电容器两极板电压值不变，由知E变大，带电液滴M受到向上的电场力变大，所以将向上移动，故C正确；D．若将开关S断开，则电容器两极板电压等于电源电动势，即电压变大，由知E变大，带电液滴M受到向上的电场力变大，所以将向上移动，故D错误。故选BC。【模型演练3】（2023·重庆合川·统考模拟预测）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则正确的是（）A．电路再次稳定时，电源效率增加B．灯L2变暗，电流表的示数减小C．灯L1变亮，电压表的示数减小D．电容器存储的电势能增加【答案】C【详解】A．电源的效率将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，外电路电阻减小，则电源的效率减小，故A错误；BC．将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，R与灯L2并联的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小，灯L1变亮。R与灯L2并联电路的电压U减小，U1增大，U并减小，灯L2变暗。流过电流表的电流I增大，I2减小，IA增大，电流表的示数增大，故B错误，C正确；D．电容器两端的电压等于并联部分的电压，电压变小，由知电容器的电荷量减少，电容器存储的电势能减小，故D错误。故选C。【模型演练4】（2023·全国·高三专题练习）如图所示电路中，直流电源内阻，、为定值电阻，滑动变阻器最大阻值为，。开关K闭合且电路稳定后，滑动变阻器的滑片P缓慢从b向a滑动过程中（

）A．电流表示数变小 B．电源的效率减小C．滑动变阻器消耗的功率一直减小 D．通过的电流方向为从c到d【答案】B【详解】A．滑动变阻器的滑片P缓慢从b向a滑动过程中，接入电路的电阻减小，电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆欧姆定律可知，电路的电流增大，电流表示数增大，故A错误；B．电源的效率为当滑动变阻器接入电路的电阻减小，电源效率减小，故B正确；C．把R1看作电源的内阻，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路的阻值靠近等效电源的内阻，等效电源的输出功率变大，滑动变阻器消耗的功率变大，故C错误；D．根据闭合电路欧姆定律有当滑动变阻器接入电路的电阻减小,电路的电流增大时，路端电压减小，电容器电压减小，根据电容器定义式可知电荷量在减小，电容器在放电状态，所以通过的电流方向为从d到c，故D错误。故选B。【模型演练5】（2023·广东·模拟预测）热水器中，常用热敏电阻实现温度控制。如图是一学习小组设计的模拟电路，为加热电阻丝，为正温度系数的热敏电阻（温度越高电阻越大），C为电容器。S闭合后，当温度升高时（）A．电容器C的带电荷量增大B．灯泡L变暗C．电容器C两板间的电场强度减小D．消耗的功率增大【答案】A【详解】AB．由电路图可知，S闭合后，当温度升高时，由于电路为并联电路，电阻增大，则总电阻增大，根据欧姆定律可知总电流I减小，由于则U增大，即电灯泡两端电压U增大，即灯泡L变亮，由于可知，增大，则流过和的电流减小，由于可知减小，由于则可知增大，则电容器C两端电压增大，由可知电容器C的带电荷量增大，故A正确，B错误；C．根据可知电容器C两端电压增大，则电容器C两板间的电场强度增大，故C错误；D．由上述可知，流过的电流减小，根据可知消耗的功率减小，故D错误。故选A。三．关于，的物理意义模型【引例分析】引例1：如图所示，电源的电动势为，内阻为，调整电路的可变电阻的阻值，使电压表的示数增大，则在这个过程中（）A.通过的电流增大，增加量一定等于B两端的电压减小，减少量一定等于C.通过的电流减小，但减少量一定小于D.路端电压增大，增加量一定等于分析与解答：电路结构为与并联，再与串联，再连在电源两端。①，由题意可得，增大，由“串反并同”得增大，减小，减小，如果规定表示增加，表示减少，则有：②，如果规定表示变化量的绝对值，由②—①式可得：

，变形可得：，即电压表V示数的增加量等于两端电压的减少量和电源内阻上电压的减少量。为定值电阻，有，变形可得，A正确；，B正确；为定值电阻，，，C正确；，，所以路端电压的增加量小于电压表V示数的增加量，D选项错误。引例二在如图所示电路中，闭合开头，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、和表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示.下列比值正确的是（）A、不变，不变B、变大，变大C、变大，不变D、变大，不变分析与解答：将电路进行简化，可得与串联后接在电源两端。对定值电阻来说，其导体的伏安特性曲线为过原点的直线，由部分电路欧姆定律得图像上任意一点的坐标比值为定值电阻的阻值，即；由图像形状可得，图像上任意一点的坐标比值等于该图像的斜率，即；所以，对定值电阻来讲，结论为。对阻值变化的电阻来说，其导体的伏安特性曲线的表达式为，形状为倾斜的直线，为了研究的方便，可将看成唯一的外电路，其余部分等效成内电路，其等效电路如图所示，等效电动势为E，等效内阻为，从等效电路图可以看出，两端的电压就是等效电源的路端电压，所以的导体的伏安特性曲线（）就是等效电源的伏安特性曲线，由等效电路图可得，，。由部分电路欧姆定律得图像上任意一点的坐标比值为在该时刻的阻值，即，由图像形状可得，图像的斜率为等效电源的内阻，即；所以，对阻值变化的电阻来讲，结论为，，。将和的串联部分看成一个新的电阻，为电源的外电路，随的减小而减小，所以的导体的伏安特性曲线就是电源的伏安特性曲线，所以，，随的减小而减小；为定值。总结：对任何导体均有：导体的伏安特性曲线上任意一点的坐标比值为电阻的阻值，即；对定值电阻有：导体的伏安特性曲线的斜率同样表示导体的电阻，对阻值变化的电阻有：导体的伏安特性曲线的斜率表示将阻值变化的电阻做为唯一的外电路时的等效电源的内阻，即【模型演练1】（2023·湖北·模拟预测）在如图甲所示电路中，闭合开关S，图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数与电流表示数随滑动触头P滑动的过程中变化的情况，以下说法正确的是（）

A．滑动变阻器的滑动触头P向上滑动，电流表示数逐渐变大B．图线a表示的是电压表的示数随电流表示数变化的情况C．此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表示数变化量ΔI比值的绝对值为的阻值D．此过程中电压表V1示数的变化量ΔU1，电压表V2示数的变化量ΔU2，电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表示数变化量ΔI满足关系式【答案】ABD【详解】AB．由图甲电路得，V1测路端电压U1，V2测R1两端电压U2，V3测R2两端电压U3。滑动触头P向上滑动，则R2减小，电路总电阻减小，电流增大。因I增大，则U1、U3减小，且U3比U1减小得快，所以图乙中图线b是电压表V1的示数随电流表示数变化的情况，a表示电压表V3的示数随电流表示数变化的情况，故AB正确；CD．因R1不变，电流增大，则U2增大，所以图乙中图线c表示电压表V2的示数随电流表示数变化的情况，因则所以和的比值为电源内阻不变，和电流表示数变化量的比值为电源内阻与R1之和，即又因为所以，满足关系式故C错误，D正确。故选ABD。【模型演练2】（2023·全国·高三专题练习）如图所示电路中，，，电源电动势E=3V，内阻。电流表示数为I，电压表示数为U。在滑动变阻器的滑动触头P从a滑到b的过程中，电表均为理想电表，下列判断正确的是（）A．I减小，U减小 B．不变，不变C．电源的最大输出功率为1.5W D．获得的最大功率为1.5W【答案】ABC【详解】A．由图可判断，的右端电阻与电压表串联，对电压表的影响可忽略，电压表测量两端的电压，电流表测量干路的电流，当P由a向b滑动时，连入电路的阻值由0开始增大，回路总电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，电压表示数为其减小，故A正确；B．根据欧姆定律可知其不变，故B正确；C．外电路电阻为由0增大到，则R由增大到，而当时电源的输出功率最大，即故C正确；D．当时，干路电流最大，的功率最大，即故D错误。故选ABC。【模型演练3】（2023·全国·高三专题练习）在如图所示电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器（R2>R1），闭合开关S，不同规格的灯泡L1和L2均正常发光，现将滑动变阻器的滑动片P向上移动一定的距离，理想电流表A1、A2、电压表的示数均会发生一定变化，其变化量分别用ΔI1、ΔI2和ΔU表示，则下列分析判断可能正确的是（）A．电压表V示数变大，电流表A1示数变小B．电流表A2示数不可能变为零C．灯泡L1、L2变暗D．电源的内阻r=【答案】AD【详解】A．当滑动变阻器的滑动片P向上移动时，电阻R2接入电路中的电阻变大，外电路由于局部电阻增大导致整个外电路电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可得，回路中总电流减小，即电流表A1示数减小，电源内电压减小，所以路端电压即电压表示数U变大，故A正确；B．根据桥式电路特征，当满足由此可知，电路中M、N两点间的电势差为零，电流表A2示数变为零，故B错误；C．由于回路中总电流减小，则R1与L1并联部分电压也减小，R2与L2并联部分电压增多，所以流过灯泡L1的电流变小，流过灯泡L2的电流变大，即灯泡L1变暗，L2变亮，故C错误；D．根据闭合电路欧姆定律可得所以故D正确。故选AD。【模型演练4】（2023·全国·高三专题练习）如图所示，、和都是阻值为的定值电阻，R是滑动变阻器，电源内阻为r，、和都是理想电压表和电流表，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由图示位置向左缓慢滑动时，、分别表示电压表、示数的变化量，表示电流表A的示数变化量，则下列说法中正确的是（）A．表示数减小B．表示数减小C．D．电压表示数的变化量的绝对值小于电压表示数的变化量的绝对值【答案】BCD【详解】AB．R的滑片向左缓慢滑动时，R的阻值减小，利用闭合电路欧姆定律结论“并同串反”知：表示数增大，表示数减少，故A错误，B正确；D．R减小，回路总阻值减小，总电流增大，r和R分压变大，减小，可知的绝对值小于的绝对值，故D正确；C．设流经的电流为，流经的电流为，流经的电流为，则由闭合电路欧姆定律有联立解得可得故C正确。故选BCD。【模型演练5】（2023·河北石家庄·统考三模）在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，，滑动变阻器的取值范围为0～，所打电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表、电压表、电流表A示数的变化量分別为、、。下列说法正确的是（）A．大于B．不变，增大C．的功率先增大后减小，最大值为0.36WD．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5W【答案】C【详解】将R1和R2等效为电源内阻，则等效电源的电动势等效内阻等效电路如图A．则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，R4变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，V1读数变小，则V2读数变大，因U路端=U1+U2可知小于，选项A错误；B．因为不变，而U2=E＇-I(R1+r＇)可知不变，选项B错误；C．将R3等效为新电源的内阻，内阻为当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0增加到30Ω，可知的功率先增大后减小，当R4=25Ω时功率最大，最大值为选项C正确；D．当滑动变阻器的滑片在a端时，电源E的外电阻为，当滑动变阻器的滑片在b端时，电源E的外电阻为，电源E的内阻，则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直减小，选项D错误。故选C。【模型演练6】（2023·全国·高三专题练习）如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为（）A．电流表的读数逐渐减小B．的功率先减小后增大C．电源的输出功率逐渐增大D．电压表与电流表读数改变量的比值先减小后增大【答案】B【详解】AB．滑动变阻器的滑动触头将滑动变阻器分为上下两部分，上下两部分电阻属于并联关系，当滑动变阻器的滑动触头由a向b移动的过程中，并联电阻的等效电阻先增大后减小，可知回路中总电阻先增大后减小，根据闭合电路的欧姆定律有可知，回路中的电流先减小后增大，则电流表的读数先减小后增大，的功率可知其功率先减小后增大，故A错误，B正确；C．电源的输出功率由于电源的内阻与外电阻之间的关系未知，则电源的输出功率的变化不确定，故C错误；D．电压表测量路端电压，根据闭合电路的欧姆定律有可得不变，故D错误。故选B。【模型演练7】（2023·四川成都·高三成都七中校考阶段练习）交警使用的某型号酒精测试仪如图1所示，其工作原理如图2所示，传感器的电阻值R随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（）

A．电压表的示数变大，电流表的示数变小B．酒精气体浓度越大，电源的效率越低C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小D．电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小【答案】B【详解】A．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，酒精气体浓度的增大，则传感器的电阻值R减小，根据可知电流表示数增大，根据可知电压表示数减小，即电压表示数减小，电流表示数增大，A错误；B．电源的效率当酒精气体浓度增大时，传感器的电阻值R减小，根据上式可知电源的效率降低，B正确；C．电源的输出功率作出该函数的图像如图所示

根据图像可知，由于与电源内阻之间的关系，因此当酒精气体浓度增大，传感器的电阻值R减小，减小，电源的输出功率有可能减小，有可能增大，也有可能先增大后减小，C错误；D．根据可知即电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比不变，D错误。故选B。四．电源的输出功率随外电阻变化的讨论及电源的等效思想当外电阻为纯电阻电路时1．电源的输出功率P出＝I2R＝eq\f(E2,(r＋R)2)·R＝eq\f(E2,\f((R－r)2,R)＋4r)(输出功率随外电阻变化的图线如图所示)．ErR图1s(1)当R＝r时，P出最大＝eq\f(E2,4r)＝eq\f(E2,4R).ErR图1s(2)当P出<P出最大时，每个输出功率值对应两个可能的外电阻R1和R2，且r＝eq\r(R1·R2).(3)R<r时，P出随R的增大而增大；R>r时，P出随R的增大而减小．2．电源的效率η＝eq\f(I2R,I2(R＋r))＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))，η随着R的增大而增大，当R＝r时，电源有最大输出功率时，效率仅为50%.3、图2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那么负载电ErR图2R1阻ErR图2R1将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，如图3虚线框所示。则等效电源的电动势，内阻，ErR图3RErR图3R1ABE'r'验证：显然，时，（正确）ErR图4R14、图4所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那么负载电阻ErR图4R1ErR图5R1ABE'rErR图5R1ABE'r'因此，当时，验证：显然，当时，正确【模型演练1】（2023·湖北·模拟预测）如图所示，曲线C1、C2是闭合回路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是（）

A．电源的电动势为E=4V内电阻为r=1ΩB．短路电流为4AC．电源输出功率最大值为4WD．曲线C1是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2是内电路消耗的电功率随电流变化的图线。【答案】D【详解】BC．无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都有时输出功率最大由题图可知电源输出功率最大值为4W，短路电流为4A，BC正确；A．根据可知，当输出功率最大时所以A正确；D．由、结合题图可以知曲线C1是内电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2为外电路消耗的电功率随电流变化的图线，D错误。本题选错误项，故选D。【模型演练2】（2023·海南·统考模拟预测）如图，电阻丝的总电阻为，其电阻率不随温度的变化而改变。将它与电阻值为R的定值电阻串联接在内阻不计的电源两端，电压表为理想电表。闭合开关S，将滑片P由a向b移动，则金属丝两端的电压U和功率P（）A．U不变 B．U增大C．P减小 D．P先增大后减小【答案】D【详解】AB．根据题意，由闭合回路欧姆定律有将滑片P由a向b移动，逐渐减小，则逐渐减小，故AB错误；CD．根据题意，由公式可得，金属丝的功率为由数学知识可知，当即时，有最小值，有最大值，则将滑片P由a向b移动，P先增大后减小，故C错误，D正确。故选D。【模型演练3】（2023·全国·高三专题练习）用标有“6V，3W”的灯泡L1、“6V，6W”的灯泡L2与理想电压表和理想电流表连接成如图甲所示的实验电路，其中电源电动势E＝9V。图乙是通过两个灯泡的电流随两端电压变化的曲线。当其中一个灯泡正常发光时（）A．电流表的示数为1AB．电压表的示数约为6VC．电路输出功率为4WD．电源内阻为1Ω【答案】C【详解】A．灯泡L1的额定电流为I1＝＝0.5A灯泡L2的额定电流为I2＝＝1A由于电路中只有一个灯泡正常发光，故电路中的电流为0.5A，即电流表的示数为0.5A，A错误；B．由题图甲知，电压表测灯泡L2两端的电压，由题图乙可知，A为灯泡L2的I—U图像，则电压表的示数为2V，B错误；C．电路的输出功率P＝I（U1＋U2）＝0.5A×（6V＋2V）＝4WC正确；D．电源的内电压为U＝E－（U1＋U2）＝9V－（6V＋2V)＝1V由欧姆定律的推导式得，电源内阻为r＝D错误。故选C。【模型演练4】（2023·全国·高三专题练习）如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，；滑动变阻器的取值范围为。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（）A．时，定值电阻消耗的功率最大，为B．时，电源内阻消耗的功率最小，为C．时，消耗的功率最大，为D．时，电源的效率最高，为90％【答案】C【详解】A．时，外电阻最小，总电流最大，则定值电阻消耗的功率最大，此时并联部分的总阻值为由闭合电路欧姆定律得干路电流为则定值电阻消耗的功率为故A错误；B．当电源内阻消耗的功率最小时，由知此时电路中的总电流最小，对应的外电阻最大，故当时，总的外电阻并未达最大值，故B错误；C．为求滑动变阻器消耗的最大功率，可对原电路进行如下图所示的等效变换。易知，等效电源的等效电动势，等效内阻，故当时，消耗的功率最大，且为故C正确；D．当时，总的外电阻最大。由于电源效率为显然，当总的外电阻R最大时，取最大值，当时，总的外电阻为此时最大，且为故D错误。故选C。【模型演练5】．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为，定值电阻的阻值为，电流表的量程为，电压表的量程为，湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为（图中未画出）。则在电路安全工作的前提下，下列说法正确的是（）A．湿敏电阻R的电流最小值为 B．定值电阻R0的电功率范围为C．电路消耗的总功率最大值为 D．此装置能监测的湿度范围为【答案】B【详解】电路允许R的阻值最大时，电路中的电流最小，R两端的最大电压为两端的电压为电路中的最小电流为的最小电功率为R允许的最大阻值为由乙可知，此装置可监测的最大温度为电路允许的阻值最小时，电路中的电流最大为两端的电压为的最大电功率为电路消耗的最大总功率为R两端的电压为R允许的最小阻值为由乙可知，此装置可监测的最小温度为综上可知A．湿敏电阻的电流最小值为100mA，故A错误；B．定值电阻的电功率范围为，故B正确；C．电路消耗的总功率最大值为2.4W，故C错误；D．此装置能监测的湿度范围为，故D错误。故选B。【模型演练6】．（2023·全国·高三专题练习）如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，电压表示数为U、电流表示数为I。电源的总功率P与电压U、电流I的关系正确的是（）A．B． C．D．【答案】B【详解】AB．由闭合电路欧姆定律有化简得则电源的总功率为若U是自变量，则电源的总功率P与电压U是线性关系，A错误，B正确；CD．若I是自变量，则电源的总功率P与电压满足即电源的总功率P与电流I是正比例关系，故CD错误。故选B。五．电路故障的分析模型电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等，检查故障的基本方法有两种。(1)电压表检测若电压表示数等于电源电压，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路(电压表作为一个大电阻把开关和电源接通了)，则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在。(2)假设法已知电路发生某种故障，寻找故障发生位置时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路，若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。【模型演练1】（2023春·北京顺义·高三统考阶段练习）连接如图所示的电路，闭合电键S后，从a向b移动滑动变阻器R的滑片，发现“小灯泡一直不发光，电压表的示数逐渐增大”，电路的故障可能为（）A．小灯泡短路 B．小灯泡断路C．电流表断路 D．滑动变阻器短路【答案】B【详解】A．小灯泡短路，小灯泡不发光，电压表示数一直为零，故A错误；B．小灯泡断路，小灯泡不发光，电流表与电压表串联，随着滑片从a向b移动，电压表示数逐渐增大，故B正确；C．电流表断路，小灯泡不发光，电压表示数一直为零，故C错误；D．滑动变阻器短路，小灯泡不发光，电压表示数一直为零，故D错误。故选B。【模型演练2】．（2023·北京通州·高三统考期末）在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。为了检验故障，某同学在开关闭合的情况下，用多用电表的电压挡对电路进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（）测试点A、CA、DA、EA、F多用表示数00约1.5V约1.5VA．D、E间导线断路 B．B、F间导线断路 C．灯泡断路 D．A、C间导线断路【答案】A【详解】A．若D、E间导线断路，则D点电势与A点电势相等，E点电势与B点电势相等，A、D间电压应为0，A、E间电压应为1.5V，故A正确；B．若F、B间导线断路，则F点电势与A点电势相等，A、F间电压应为0，故B错误；C．若灯泡断路，则E点电势与A点电势相等，F点电势与B点电势相等，A、E间电压应为0，A、F间电压应为1.5V，故C错误；D．若A、C间导线断路，则C点电势与B点电势相等，A、C间电压应为1.5V，故D错误。故选A。【模型演练3】．（2023·山东济南·高三济南市历城第二中学校考阶段练习）如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（）A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路【答案】A【详解】A．若R1断路，则电路中总电阻增大，则总电流减小；电流表A及L2均应变暗；由右侧部分总电阻没有变，则右侧分压将减小，则L1两端的电压将增大，则灯泡L1将变亮；故A正确；B．若R2断路，则电路中电阻增大；则电路中的电流减小，则可知L1应变暗，故B错误；C．若R3短路，则R2被短路，则电路中总电阻将减小，则电路中电流增大，则L1变亮，两端的电压增大；则L2两端电压减小，则L2变暗；同时R4路中电阻减小，则电流表示数也将增大；故C错误；D．若R4短路，则电路中总电阻减小，电路中电流增大；L1变亮；L2两端的电压减小，故L2变暗；而电流表所在支路，电阻减小，则电流增大；故A的示数增大；故D错误。故选A。【模型演练4】（2023·全国·模拟预测）在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则肯定出现了下列哪种故障（）A．短路 B．短路 C．短路 D．断路【答案】A【详解】A．若短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表和电流表的读数都增大，A正确；B．若短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数增大，电流表的读数减小为0，B错误；C．若短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数减小为0，电流表的读数增大，C错误；D．若断路，接入电阻增大，根据串反并同，电压表读数减小，电流表的读数减小为0，D错误。故选A。【模型演练5】．（2023·全国·高三专题练习）某学生在研究串联电路电压特点的实验时，连接成如图所示的电路，接通S后，他将大内阻的电压表并联在A、C两点间，电压表示数为U，当并联在A、B两点间时，电压表示数也为U，当并联在B、C两点间时，电压表的示数为零，则出现此种情况的原因可能是（R1、R2的阻值相差不大）（）A．AB段断路或BC段短路 B．AB段短路或BC段短路C．AB段短路或BC段断路 D．AB段断路或BC段断路【答案】A【详解】电压表有示数说明并联部分无短路，串联部分无断路，电压表无示数说明并联部分可能短路或者串联部分断路．根据题意电压表并联在A、C两点间，电压表示数为U，当并联在A、B两点间时，电压表示数也为U，当并联在B、C两点间时，电压表的示数为零，则可以判断电路的故障可能是AB段断路，也可能是BC段短路，故A正确，BCD错误。故选A。【模型演练6】（2023·内蒙古呼和浩特·高三呼市二中校考阶段练习）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表为理想电表，、、、均为定值电阻。灯泡L1和L2阻值一定且始终安全。现闭合开关S，下列分析正确的是（）A．若断路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变小B．若断路，则灯泡L1变暗，L2变亮，电流表示数变小C．若短路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变大D．若短路，则灯泡L1变亮，L2变暗，电流表示数变大【答案】BD【详解】等效电路图如图A．若R1断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L2并联部分的电路结构不变分流关系不变，则通过灯泡L2的电流减小，故L2变暗，因总电流变小，则电源内阻分压变小，L2分压变小，则L1分压变大，L1亮度变大，故A错误；B．若R2断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L1阻值一定，则通过灯泡L1的电流减小，故灯泡L1变暗；根据闭合电路欧姆定律E=Ir+UL1+UL2（Ir+UL1）减小，故UL2增大，通过灯泡的电流IL2变大，故灯泡L2变亮；根据I=IL2+IA可知电流表示数变小；故B正确；C．若R3短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；根据闭合电路欧姆定律有E=Ir+UL1+UL2（Ir+UL1）增大，故UL2减小，灯泡L2变暗；故C错误；D．若R4短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；L1与R1并联部分的电压增大，故L1亮，根据闭合电路欧姆定律有E=Ir+UL1+UL2UL1增大Ir增大，则UL2减小，故L2变暗；根据I=IL2+IA可知电流表示数变大，故D正确。故选BD。【模型演练7】．（2023·全国·高三专题练习）如图示的电路中，闭合开关，灯、正常发光。由于电路出现故障，突然发现变亮，变暗，分析电路特点，若只有某个元件发生的故障，下列情况可能的是（）A．短路 B．短路 C．断路 D．断路【答案】BC【分析】将电路进行简化，可知与灯并联，、串联后与并联，如图所示：【详解】A．若短路，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。而部分因电阻不变，其两端的电压增大，故两端电压减小，即变暗，变亮，与题干矛盾，A错误；B．若短路，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。而部分因电阻不变，其两端的电压增大，故两端电压减小，即变亮，变暗，符合题意，B正确；C．若断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。而部分因电阻不变，其两端的电压减小，故两端电压增大，即变亮，变暗，符合题意，C正确；D．若断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。而部分因电阻不变，其两端的电压减小，故两端电压增大，即变暗，变亮，与题干矛盾，D错误；故选BC。2024版新课标高中物理模型与方法专题18理想变压器、远距离输电模型目录TOC\o"1-3"\h\u一.理想变压器基本模型 1二．变压器原线圈接有负载模型等效法 6三．变压器副线圈接有二极管模型 17四．多组副线圈的理想变压器模型 22五．理想变压器动态分析模型 26六．远距离输电的电模型 31一.理想变压器基本模型（1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。作用：在办理送电能的过程中改变电压。原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。（2）理想变压器的理想化条件及规律如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，有忽略原、副线圈内阻，有。另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是又有。由此便可得理想变压器的电压变化规律为。在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有，而，。于是又得理想变压器的电流变化规律为。由此可见：①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。【模型演练1】（2023春·贵州黔东南·高三凯里一中校考阶段练习）如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率25W的小灯泡恰好正常发光，已知正常工作时灯泡的电阻为100Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是（

）

A．变压器输入电压的瞬时值表达式为B．变压器原、副线圈的匝数比为C．电压表的示数为220VD．变压器的输入功率为110W【模型演练2】（2023春·海南省直辖县级单位·高三嘉积中学校考期中）在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比，在不接负载的情况下（）

A．当线圈1输入电压为110V时，线圈2输出电压为220VB．当线圈1输入电压为110V时，线圈2输出电压为55VC．当线圈2输入电压为220V时，线圈1输出电压为110VD．当线圈2输入电压为220V时，线圈1输出电压为55V【模型演练3】（2023·云南昆明·统考二模）某燃气灶点火装置的原理图如图甲所示。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上。变压器原、副线圈的匝数比为k，电压表为理想交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间弓发火花进而点燃气体。下列说法正确的是（）

A．副线圈输出电压一个周期内钢针只能点火一次B．时，交流电压表示数为零C．当k小于时，点火装置才能点火D．转换器输出的交流电压频率为100Hz【模型演练4】（2023·云南·模拟预测）如图所示为一含有理想变压器的交流电路，，理想电流表的示数为1A，两个标有“5V，10W”的灯泡正常发光，则下列说法正确的是（）

A．流过电阻R的电流为2A B．理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4C．原线圈两端的电压峰值为 D．原线圈的输入功率为60W【模型演练5】（2023·海南·统考高考真题）下图是工厂利用的交流电给照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是（

）

A．电源电压有效值为 B．交变电流的周期为C．副线圈匝数为180匝 D．副线圈匝数为240匝二．变压器原线圈接有负载模型等效法1.变压器原线圈接有负载R时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路输入的总电压U不再等于变压器原线圈的电压U1，而是U＝U1＋U负载，显然U≠U1.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P也不等于原线圈两端的功率P1，而是P＝P1＋P负载．2.等效负载电阻法变压器等效负载电阻公式的推导：设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为R，如图1（1）所示，在变压器正常工作时，求a、b间的等效电阻。先画出等效电路图如图1（2）所示，设变压器等效负载电阻为在（1）中由变压器的分压规律：得：，所以负载电阻R消耗的功率为：在（2）中等效电阻消耗的功率为：因，所以等效电阻为：（重要结论）【模型演练1】一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为A．2 B．3C．4 D．5【模型演练2】（2023春·山西运城·高三统考期末）在如图所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为3︰1，电阻R1=R2=4Ω，R3为滑动变阻器。电源电压u随时间t变化的规律为，电流表为理想电表，则下列说法正确的是（）

A．当R3=4Ω时，电流表的示数为2AB．若将R3的滑片向下移动，则电流表的示数减小C．若将R3的滑片向上移动，则副线圈两端的电压减小D．改变滑动变阻器R阻值，使理想变压器的输出功率最大时，R3=5Ω【模型演练2】（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考二模）如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压，、为相同的灯泡，其电阻均为且恒定不变，定值电阻的阻值为灯泡阻值的。当滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB端匝数比为，、闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（）A．灯泡正常发光的电流为B．灯泡正常发光的电功率为C．、均闭合时，将P沿顺时针方向转动，一定变暗D．断开，闭合，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功率一定变大【模型演练4】（2023春·山东·高