人教版2023-2024学年六年级数学上册第八单元数学广角-数与形检测卷（拓展卷）（含答案）（A3卷）

第=1+1页共sectionpages6页绝密★启用前2023-2024学年六年级数学上册第八单元数学广角—数与形检测卷（拓展卷）考试时间：80分钟；满分：102分班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。一、认真填一填。（每空2分，共34分）1．()。()。2．一些小球按如图的方式堆放，第9堆有()个小球。3．观察下图规律，如果一幅图中涂色正方形是6个，那么空白正方形有()个。4．将自然数列按照如图方式排列，如果2算作是第一次拐弯，那么第50次拐弯的数是（）。5．根据下面四幅图的规律，第7幅图中有()个●，()个△。6．如下图：摆第（5）个图形需要用()个，摆第n个图形需要用()个。7．用小棒摆五边形，如下图所示。按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要()根小棒，摆第n幅图需要()根小棒。8．如图，强强用小棒搭房子，照这样搭下去，搭4间房子要用()根小棒，搭()间房子要用51根小棒。9．下图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，……，则第n个图案中有()根小棒。10．用小棒摆正六边形（如下图）。(1)摆5个正六边形需要()根小棒；用101根小棒能摆()个正六边形。(2)摆个正六边形需要()根小棒。二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）1．6个点连成线段，最多可以连成25条线段。()2．。()3．44×9＝396，444×9＝3996，由此可得44444×9＝399996。（）4．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒。()5．如图这样放三角形积木，如果最下层放19块积木，共需放72块积木。()三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）1．按下图的规律铺地砖，第n个图形中的白色地砖有（

）块。A．6n B．6n－2 C．4n＋2 D．6（n－2）2．如图，用棋子摆方阵，那么，图要摆（

）枚棋子。A． B． C． D．3．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，第（6）个图形中面积为1的正方形个数为（

）。A．20个 B．27个 C．35个 D．40个4．下图中的圆圈是逐层排列的，设y为第n层（n为正整数）圆圈的个数，则y与n之间的关系是（

）。A．y＝n B．y＝4n C．y＝4n＋4 D．y＝4n－45．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。从上图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如4＝1＋3。把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，正确的是（

）。A．36＝10＋26 B．36＝12＋24 C．36＝15＋21 D．36＝16＋20四、解决问题。（共46分）1．(本题7分)找规律计算。已知：1－＝－＝－＝－＝请计算：＋＋＋＋＋＋＋＋2．(本题7分)“贝尔数”是以美国数学家的名字命名的一组整数数列。它的排列形状像个三角形，又称“贝尔三角形”。请认真观察下面数列，并完成问题。（1）第5行第一个数“15”是怎么得到的？（2）填出第5行两个括号中的数。3．(本题8分)有一组图形按下面规律排列。（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？4．(本题8分)观察下面点图与算式的关系，找到规律后解答问题。（1）按点子增加的规律给第⑤个点图补画上9个点，并在（

）里写出点的总数。（2）根据上面图中点的总数的变化规律，第n个点图里一共有（

）个点（用含有n的式子表示）。5．(本题8分)请根据下图中的规律，按要求回答问题。（1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。图号①②③④白色三角形个数01黑色三角形个数13总个数（2）根据以上的信息，你发现了什么规律？（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，白色三角形和黑色三角形的总个数是多少个？黑色的多少个？6．(本题8分)按如图的方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人……照这样摆下去。（1）10张桌子可坐多少人？（2）n张桌子可坐多少人？（3）坐80人需要多少张桌子？答案解析部分一、认真填一填。1．

85

2．553．334．6515．

36

136．

16

3n＋17．

21

4n＋18．

21

109．5n＋110．(1)

26

20(2)二、仔细判一判。1．×2．√3．√4．√5．×三、用心选一选。1．C2．C3．B4．B5．C四、解决问题。1．＋＋＋＋＋＋＋＋2．（1）通过分析可知，第5行第一个数“15”是通过第四行的最后一个数得来的；（2）20＋7＝27；37＋15＝523．（1）分析图形规律可知：第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6第n个图形黑色小正方形的个数：n个第n个图形白色小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6当n＝10时，白色小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个）黑色小正方形的个数：10个答：第10个图形中白色小正方形有26个，黑色小正方形有10个。（2）由题意可知，2n＋6＝38解：2n＝38－62n＝32n＝32÷2n＝16答：如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第16。4．（1）如图所示：（个）第⑤个点图总共有25个点。（2）第n个点图里一共有n2个点。5．（1）图号①②③④白色三角形个数0136黑色三角形个数13610总个数（2）分析可知，第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2。（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，黑白三角形的总个数为102＝100（个）（100＋10）÷2＝110÷2