平行四边形性质判定复习课

平行四边形（一）平行四边形的定义和性质1.平行四边形的定义两组对边分别

的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可表示为

2.平行四边形的性质（1）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的_____，也是它的重心.（2）平行四边形的两组对边分别

.（3）平行四边形的两组对角分别

.（4）平行四边形的对角线

.对称中心平行平行且相等相等互相平分ABCD练一练1.已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm，则AD=___㎝.周长=____cm.

2、已知ABCD,∠A=50度,则∠C=___度.∠B=____度.4.如图，在ABCD的对角线AC、

BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=_______．1.两组对边分别

的四边形是平行四边形.2.两组对边分别

的四边形是平行四边形.3.一组对边

的四边形是平行四边形.4.两组对角分别

的四边形是平行四边形.5.对角线

的四边形是平行四边形.（二）平行四边形的判定平行且相等平行相等相等互相平分练一练1.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC

2.顺次连接平行四边形各边中点分别能得到

__________________形.3.如图，在□ABCD中，OA＝4，OD＝3，则OC＝___，OB＝___．第3题图

二．强化训练4.如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F.(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．4.如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F.(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．解：(1)∵四边形ABCD是

，∴AB∥CF.∴∠BAE＝

，∠ABE＝

.∵点E是边AD的中点∴

，

∴△ABE≌△DFE.平行四边形∠FDE∠DFEAE=DE(2)如图，连结BD，AF，四边形ABDF是_______________________，理由如下：∵△ABE≌△DFE，∴AB＝DF，∵四边形ABCD是_______________________，∴AB∥CF，即AB___________DF，∴四边形ABDF是平行四边形．平行四边形∥=平行四边形(2)如图，连结BD，AF，，理由如下：∵△ABE≌△DFE，∴AB＝DF，∵四边形ABCD是_______________________，∴AB∥CF，即AB___________DF，∴四边形ABDF是平行四边形．平行四边形∥=(2)试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．变式1：试连结BD，AF，并判断BD和AF的大小关系,并证明你的结论．

变式2：第二问改为“试连结BD，AF，并判断BD和AF的位置关系,并证明你的结论．

变式3：第二问改为“试连结BD，AF，并判断BD和AF的关系,并证明你的结论．

四边形ABCD是平行四边形BD=AF∴BD=AFBD=AF∥∴BD=AF∥BD∥AF∴

BD∥AF5.已知如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线上的两点，AE＝CF.求证：(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BEDF是平行四边形．5.已知如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线上的两点，AE＝CF.求证：(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BEDF是平行四边形．∴△ABE≌△CDF∴AB=CD,AB//CD∴∠EAB=∠FCD(2)由（1）得△ABE≌△CDF