计量型和计数性测量系统分析

7计量型测量系统分析7.2确定偏倚的指南取一个样件，并且建立其与可追溯到相关标准的参考值。或选择一件落在测量范围中间的生产件，在工具室测量该零件n>=10次，计算均值，作为参考值。比较理想是具备高、中、低数的标准样本让一个评价者以正常的方式测量样件n>=10次。画出相对参考值的直方图，判断是否有异常。如不存在n<30时应特别谨慎。５.计算n个读数的平均值nn

xii=1=X6.计算重复性标准

重复性=[max(xi)-mix(xi)]/d*27.

确定偏倚的t统计量偏倚=X

基准值

b=

重复性/

nt=偏倚/

b8.如果0落在偏移值附近的１-α置信度界线内，则偏移在α水准上是可以接受的.[]偏移d2

b

d*2偏移d2

b

(tv,1-α/2)[]d*2(tv,1-α/2)=<０=<+d2、d*2、v可从已知的数据表中查到，取g=1,m=n,tv,1-α/2可从标准t分布表查到

示例一个零件经测量已确定基准值为6.0,后由评价人测量15次,数据如下，评价测量系统的偏移。

5.85.7

5.9

5.9

6.06.1

6.0

6.1

6.46.3

6.0

6.1

6.25.6

6.0直方图分析n(m)平均值，X=标准差

r

平均值的标准差，

b

测量值156.00670.225140.05813参考值＝6.00α=0.05g=1d*2=3.55统计的t值df显著的t值偏移

偏移的95%置信区间下限上限测量值0.115310.82.2060.0067-0.11850.1319结论：由于零落在偏移置信度区间（－0.1185,0.1319)内，偏移可以接受

在用X-R(或S)图研究稳定性时，其结果可以用来分析偏移，可从控制图上获取X,计算偏移．可以用极差的平均值计算重复性标准差，此时，g＝子组个数，ｍ＝子组容量.＝如零没有落在置信区间内，需要查找原因，进行重新校准达到零偏移或实施修正。7.1确定稳定性指南1）取一样本并建立可溯源的基准值，具备高、中、低数的标准比较理想，对每个标准样本分别测量与做控制图2）定期（天、周）测量样本3~5次，频率选定因素包括校准频次、维护、使用频率、作业环境；应在不同的时间读数，以反映环境因素变化3）将数据按时间顺序画在X-R控制图上;4）结果分析 建立控制限并用标准控制图分析评价是否稳定注：如果测量过程是稳定的，数据可以确定测量系统的偏倚和测量系统重复性的近似值5）如不稳定,需实验设计或其他分析技术查找原因UCL=6.297X==6.021LCL=5.746UCL=1.010LCL=0R-=0.4779工艺小组在工艺中程附近选择了一个零件，送测量室测量，确定基准值为6.01。小组每班测量这个零件5次，共测量4周（20个子组）。数据收集后作X——R控制图。

分析显示，测量结果是稳定的稳定性分析示例7.3确定线性的指南1）选择g5个零件，这些零件测量值覆盖量具的操作范围2）确定每个零件的基准值3）评价人之一测量每个零件m10次（盲测法）4）计算：

Yij=Xij-XiYij第i个零件第j次偏倚

Xij第i个零件第j次测量值

Xi第i个零件基准值

Yi=(Yi1+Yi2++Yim)/m5)在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均值6）计算最佳拟合公式Yi=aXi+b a=(XY-XY/gm)/[X2-(X)2/gm] b=Y/m-aX/m给定X0，水平置信是：s=(Y2-bY-aXY)/(gm-2)低值：b+aX0-s1/gm+(X0-X/m)2/(X-X/m)2tgm-2,1-/2高值：b+aX0+s1/gm+(X0-X/m)2/(X-X/m)2tgm-2,1-/27)画出偏倚为0的线，评审该图，指出特殊特性和线性的可接受性（偏倚为０的线必须完全在拟合置信带内）如果：

a(X-X/m)2/stgm-2,1-/2

则可假设斜率a=0,测量系统对所有的基准值有相同的偏倚。对于可接受的线性，偏倚必须为0，也就是：

b/s1/gm+(X/m)2/(X-X/m)2

tgm-2,1-/2

则可假设b=0举例:在量程内选5个零件，每个测量12次，结果如下：计算偏倚和均值使用统计软件计算最佳拟合线：Y=0.7367-0.1317XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX偏移＝０偏移＝０的线与置信度区间相交，没有包括在置信区间内，存在线性问题。需要查找原因，进行重新校准达到零偏移或实施修正。7.4

确定重复性和再现性三种可接受的方法：极差法：经修正的计量型测量系统研究方法，提供快速的估计值。均值－极差法方差分析法7.4.1

极差法：经修正的计量型测量系统研究方法，提供快速的估计值。两个评价人，五个零件，各测量零件一次。零件评价人A评价人B极差（A,B)１0.850.800.05２0.750.700.05３1.000.950.05４0.450.550.10５0.500.600.10极差均值R=0.35/5=0.07GRR=R/d*2=0.07/1.19=0.0588(d*2从已知数据表C中查取)%GRR=100*(GRR/过程标准差）＝75.7%(过程标准差=0.0777从之前研究得到)7.4.2均值-极差法

均值极差法是一种可对测量系统进行重复性和再现性作估计评价的方法。分析方法忽略了零件内变差。分析技术是以统计稳定为前提的。再现性一般理解为评价人的变差；如果使用多台夹具，再现性就是夹具间的变差。研究1）取样本零件数n5，应代表实际的或期望的过程变差。2）选评价人A、B、C，零件号码从1到n。3）对n个零件进行盲测。4)按表格进行填写、计算。均值图：每个评价人对每个零件读数的平均值作图画出控制限控制区内表示测量灵敏度（噪声）。大约一半或更多的均值应落在控制区外，那么测量系统能够充分探测零件之间的变差并能提供对过程分析和过程控制有用的信息。同时，可以分析出分析评价人之间的差异。如有基准值则可分析出各评价人的整体偏倚倾向评价人A评价人B评价人C21-1-2UCLLCL结果分析极差图每个评价人对每个零件读数的极差值作图画出控制限，用于确定过程是否受控如果评价人不受控，说明他的方法与其他人不同极差是无序数据，不作趋势分析极差图柯以帮助确定：与重复性相关的统计控制；测量过程中评价人之间差异性1.00.5R=UCLR评价人A评价人B评价人C7.4.3方差分析法－计算更加复杂,要具备一定的统计学知识以解释其结果８计数型测量系统分析计数型测量系统的测量结果是有限的分级数，最常见的是合格/不合格二个结果。对目视标准，可能产生五到七个分类。量具的最大风险来自于分区边界，比较好的方法是对边界进行量化分析IIIIIIIII下限上限

在有些计数状况下，不容易得到足够的具有计量基准值的零件。在这种情況下，做出错误或不一致的风险可以用以下方法去评价。

假设实验分析(HypothesisTestAnalysis)；信号探测理论(SignalDetectionTheory)。

由于风险分析法（以上两种）不能量化测量系统变异性，只有当客戶同意的情況下才能使用；选择和应用这些技朮应有良好的统计实践和对潜在的可影响产品和测量过程变差源有好的了解；以及明白一个不正确的判断对客户和过程的影响；技术型測量系統变差源应该通过人的因素和人极工程学研究使其结果最小化。示例：背景：一个受控的生产过程其Ppk=0.5，对于不合格产品，需要采取一遏制措施将其挑选出來。项目小组选择了一个计数型量具(G/NG)，该量具的%GRR=25%(与公差相比)。由于其未被小组证明，需要研究测量系統。(产品公差为0.445-0.545)研究方法：零件(50个)随即从过程中抽取，但需覆盖过程范围；确定评价人(3人)，各测试3次；分析方法：假设试验法

计数型测量系統分析-假设试验分析(交叉表法)小组不知道零件的基准判断值，可用交叉表比较每个评价人之间的差异。为了确定评价人一致的水平，可用科恩的Kappa来测量两个评价人对同一目标评价值的一致程度。

Kappa为1值表示完全一致，为0表示一致程度不比偶然的要好。Kappa一种对评价人内部一致性的衡量，它测试在诊断区内（获得相同评定的零件）中的数量与那些基于可能性期望的数量是否有差别。B

总计01

A0

数量期望的数量4415.7634.35050.01

数量期望的数量331.39768.7100100.0总计数量期望的数量4747.0103103.0150150.0C

总计01

B0

数量期望的数量4216.0531.04747.001

数量期望的数量935.09468.0103103.00总计数量期望的数量5151.009999.00150150.0C

总计01

A0

数量期望的数量4317.0733.05050.001

数量期望的数量834.09266.0100100.00总计数量期望的数量5151.009999.00150150.00A*C交叉表B*C交叉表A*B交叉表评价人相互间的比较：15.7=47(B判0的数)*50(A判0的数)/150(总数)

50-15.7=34.368.7=103*100/150

Kappa是用来衡量两个评价人对同一物体进行评价时，其评定结论的一致性。

Kappa为1值表示完全一致，为0表示一致性不必可能性来的好。

让：P0=在对角栏筐中，观测比例的总和

Pe=在对角栏筐中，期望比例的总和

则：Kappa=(P0-Pe)/(1-Pe)

Kappa是一种程度而不是一种试验。经验法表明大于0.75表示好的一致性(最大为1)，小于0.4表示一致性不好。Kappa不考虑评价人间的意见不一致性的程度，只考虑他们一致与否。计算：Kappa(A*B)P0=(44+97)/150=0.94Pe=(15.7+68.7)/150=0.563Kappa(A*B)=0.86同理KappaABCA-0.860.78B0.86-0.79C0.780.79-结论:均大于.75,评价人和其他评价件具有良好的一致性以上分析只是确定了评价人之间的差异性，不能告诉我们测量系统从坏零件中挑选出好零件的能力。在本案例中，小组采用了一计量型测量系统来评价零件，并以其结果来确定其参考决定。使用新的信息建立交叉表，以便将每个评价人与参考决定进行比较。A*Ref)B*Ref)C*Ref)

计算了Kappa值确定每个评价人与基准判断一致的程度后，然后可计算测量系統的有效性；有效性(Effectiveness)=作出正确决定的次数/总决定次数。错误报警率(拒收合格品的概率)P(FA)FalseAlarm=假警报次数/(总的正确判定合格品次数+假警报次数)错误率(接收不合格品的概率)P(Miss)MissRate=错误次数/(总的正确判定不合格品次数+错误次数)总检查数正确数有效性错误次数正确拒收+错误次数

错误率假警报数假警报+正确接受错误报警率

A504284%3486.3%51024.9%B504590%……6.3%……2.0%

C504080%……

12.5%……8.8%测量系统50一致数3978%结果

决定测量系统

有效性

错误率错误报报警率评价人可接受的条件>=90<=2<=5评价人可接受的条件-可能需要改进>=80<=5<=10评价人不可接受的条件-需要改进<80>5>10接受准则(指南)结果与接受准则比较可以看出，各个评价人对于该测量系统在有效性、错误率和错误报警率上都有不同程度的结果，在所有三个项目中，没有一位评价者是可以接受的。进一步考虑:接受标准可以更改吗?风险如何?评价者是否需要更好的培训?测量环境能被改善吗?顾客的期望是什么?顾客可以接受该风险吗?用信号探测法来分析边界区域：计算di——从被所有评价人接受的最后一个零件到都拒绝的第一个零件的距离。dLSL=0.4708-0.4467=0.0241dUSL=0.5662-0.5427=0.0235d-=0.0238%GRR=0.0238/0.100(产品公差)=23.8%可以作出适用性评价。信号探测(signalDetection)法计数型测量系统的重复性和偏移的分析

一个计数型量具测量公差为0.01的尺寸。这量具是一个生产末端的100%自动检测量具，它已受到重复性和便宜的影响。为了完成研究，用该量具测8个零件，每个零件测量20次，这8个零件的参考值从-0.016至-0.002，间隔0.002。各零件的接受次数为：

XTa(接受次数）

-0.0160-0.0143-0.0128-0.01020-0.008