《平行四边形的性质(第1课时)》说课稿

《平行四边形的性质（第1课时）》说课稿尊敬的评委、老师，大家好！今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十九章《四边形》第一节《平行四边形》第一课时。下面，我将从教材分析、教法学法、教学过程和评价分析四个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析1.教材的地位与作用：本节课既是对已学的平行线、全等三角形等知识的延续和深化，又是进一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础。为研究两直线平行、线段相等及角相等提供了新的方法和依据，在整个教材中起着承上启下的作用。2．学情分析：（1）小学阶段对平行四边形的定义已有初步认识，但对于概念的本质属性的理解并不深刻。（2）通过对平行线、全等三角形的相关知识，具备一定的推理能力。（3）八年级学生抽象思维和推理能力有限，特别是添加辅助线证明几何命题还存在一定的困难。3.学习目标：知识目标：理解平行四边形的概念和平行四边形边、角的有关性质。能力目标：会用平行四边形的性质进行简单的论证和计算，培养学生的动手能力和推理能力。情感目标：通过探究学习，激发学生学习数学的兴趣，体验数学来源于生活又服务于生活。4.教学重难点：重点：平行四边形性质的探究和应用。难点：通过添加辅助线证明平行四边形的性质。二、教法和学法课程标准指出：教无定法，贵在得法。为了更好地突出重点，突破难点，本节课主要采用了以合作交流为主的“启发引导式”教学方法。学生通过自主探究，合作交流展开探究性学习活动。三、教学过程本节课，我分五个环节进行设计：第1环节：创设情境，导入新课，用时约1分钟；第2环节：提出概念，揭示内涵，用时约6分钟；第3环节：自主探索，感悟新知，用时约10分钟；第4环节：应用迁移，训练思维，用时约20分钟；第5环节：总结反思，拓展升华，用时约3分钟；具体如下：教学环节教学程序设计意图创设情境，导入新课（约3’）猜一猜：“有种图形生的怪，有棱有角偏脑袋，上下左右共四边，两两平行围起来。”它是什么图形？答案请在下列图片中找：（演示图片，引导学生观察这些图形的共同特征，得出答案：平行四边形）采用谜语引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，通过欣赏平行四边形的实物图片，引导学生从实物中抽象出几何图形。体验数学来源于生活又服务于生活。提出概念，揭示内涵

（约6’）（1）通过观察，我与学生共同归纳平行四边形的定义；（2）提出定义的双重含义：既是性质又是判定方法；（3）同时，引导学生感知平行四边形的对边、对角及平行四边形的记法，加深对概念的理解。定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。双重含义：①∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC②∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形记法：□ABCD师生共同归纳，确保数学定义的严谨性。加深学生对平行四边形定义的双重含义的理解自主探索，感悟新知（约10’）教师示范平行四边形的画法，然后提出问题：“平行四边形除了两组对边分别平行外，还有那些性质？它的边、角之间有什么关系？”学生带着问题完成学案：【难点突破】我让学生利用课前准备好的两个全等三角形纸片，拼成一个平行四边形。在活动过程中，我启发学生通过全等三角形对应边相等，对应角相等的性质来得出平行四边形对边相等，对角相等的性质。接下来，引导学生利用几何推理证明猜想的正确性。已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠A＝∠C．证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD证明：连接BD（略）完成证明后，我及时向学生作出学法指导，即解决四边形问题的常用方法是将四边形问题转化为三角形的问题。我还要求学生用文字语言、图形语言及符号语言进行表述，培养学生三种语言转换的能力。先让每个学生自己动手操作，独立完成学案，然后再分小组讨论。学生通过自己动手操作，亲身体验发现定理的过程，主动获取知识，既增强了学生对学习的自信心，又突出了本节课的能力目标。另外，通过完成学案的形式能够避免学优生很快完成并说出答案，剥夺了学困生发现定理的机会。设置阶梯，突破难点。从学生已学的知识入手，将平行四边形的问题转化为三角形的问题。有了以上活动的铺垫，学生容易想到，只要作□ABCD的对角线AC或BD，将平行四边形分成两个三角形，再证明这两个三角形全等即可得到结论，难点迎刃而解。我把学生分成男生组和女生组，分别根据其中一种辅助线的做法完成证明，最终得出相同的结论。使学生体会三种语言在学数学、做数学和用数学活动中的不同价值，培养学生三种语言转换的能力。学习了平行四边形的性质后，我针对全体学生，设计了两道基础练习题：基础练习：1.在□ABCD中，AD=20，CD=15，∠B=60°，则BC=，AB=，∠A=，∠C=，∠D=。2.在□ABCD中，两临边分别为5cm和8cm，则平行四边形的周长为。【例题讲解】例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其它三条边的长各是多少？把书本上的例题行多种变式，强化学生利用所学知识进行论证和计算的能力。变式一：如图1，小明用一根绳子围成一个平行四边形的场地，其中∠B=50°，其它三个内角的度数分别是多少？变式二：如图2，□ABCD中，AB=6m，AD=10m，AC⊥CD，求AC的长。图2图1【课堂检测】图2图1针对八年级学生日益两极分化的特点，准备Ａ、B、C三套题目供不同层次的学生检测.A层：1.□ABCD中，AB=5,BC=3,则CD=,AD=,则它的周长=.2.平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是____.3.□ABCD中，∠A+∠C=130°,则∠A=，∠D=.B层：4、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶2∶2∶1C、1∶1∶2∶2 D、2∶1∶2∶15、如果四边形ABCD是平行四边形，且AB=6cm，AB的长是□ABCD周长的，那么BC的长是多少？C层：6、如图,□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm7、王大爷开垦了一块平行四边形田地，他想知道和面积，但由于AD临水不易直接测量，只测得BC=6m，BD=8m，CD=10m.聪明的同学，你能帮王大爷确定AD的长、以及田地的面积吗？【中考链接】（2008青海西宁）如图3，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG图3图3直接应用性质解决边角问题，简单基础，通过抢答方式，活跃课堂气氛，调动学生的积极性。应用迁移，训练思维（约20’）让学生感受在实际问题中，如何运用平行四边形的性质进行论证将求平行四边形的边长问题转换成已知平行四边形一个内角度数，求另外三个内角度数的问题。让学生通过模仿例题，熟悉解题过程。将平行四边形的性质和勾股定理相结合，考查学生灵活运用平行四边形性质的能力。学习新知识后，及时进行检测，有利于了解学生对知识的掌握情况进行分层检测，有利于在学生层次参差不齐的大环境下做到解放学优生，照顾学困生。使基础较好的学生的能力得到进一步的提高。根据学生的认知规律，题目的设计由易到难，由浅入深。有利于开发各层次学生的学习潜能及激发学生的上进心。总结反思，拓展升华（约3’）请你接龙：师：∵四边形ABCD是平行四边形生：∴…………教师总结：一个方法：利用平行四边形的性质得到论证线段相等与角相等的数学方法。一个思想：解决平行四边形的有关问题经常连对角线将之转化为三角形的问题。分层作业：必做题：课本P90，习题19.1，第1，2题选做题：农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠B＝120°，量得AD＝50米，AB＝80米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的面积。小结采用接龙的形式，引导学生反思学习过程。对学生没有说到位的地方，教师要及时总结，帮助学生把知识形成体系。分层作业，体现了课程标准提倡的“人人都能获得必需的数学”和“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。四、评价分析由于学生在小学已经学过平行四边形的概念，本节课由谜语引入，学生比较容易体会概念的本质特征。在自主探索性质过程中，学生较容易通过直观操作探索出对边相等、对角相等的性质。但是在性质