2023年山东省东营重点中学中考数学模拟试卷（4月份）

2023年山东省东营重点中学中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.一|一2023|的相反数是（）

A.—2023B,2023C.一/D.盛

2.下列计算正确的是（）

A.V-5—V-3=V-2B.(-2a3by=-4a6/72

C.—3a(a—2b)=3a24-6ab

如图所示的几何体的左视图是（

r-7vi

4.将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a〃b,则41的大

小为（

A.75°

B.60°

C.45°

D.30°

5.如图，在△ABC中，Z.C=90°,AC>BC.用直尺和圆规在边AC上确定一点P,使点P到点

力、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）

二2

6.如图，小明在数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，他和同学在河对岸选定一点4,

再在河的这一边选定点P和点B,使BP14P.利用工具测得PB=50米，Z.PBA=a,根据测量

数据可计算得到小河宽度「4为（）

A.50sina米B.50cosa米C.50tana米D.米

tana

7.如图，在5x6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的

顶点称为格点，扇形。AB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可

能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形048（

阴影部分）的概率是（）

11J~107T

B・热,60D•雪

8.如图，4、B、C、。为一个正多边形的顶点，。为正多边形的中心

.若乙4DB=20。，则这个正多边形的边数为（）

A.7

B.8

C.9

A

D.10

9.如图1,在RtAABC中，NABC=90。，点。是4c的中点.点P从点4出发以Isn/s的速度

向点B运动.连接。P,BD,图2表示DP的长度y（czn）与点P运动的时间t（s）的函数关系图象（点

力为图象的最低点），则BD的长度为（）

图I图2

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

10.在四边形力BCD中，ADIIBC,/.ABC=90°,AB=BC,E为AB

边上一点，NBCE=15。，且4E=AD.连接DE交对角线AC于H,连接

BH.下列结论正确的个数是（）

①4clDE;②嚣=:；@CD=2DH；④;=器.

A.1B.2C.3

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.2022年北京——张家口冬季奥运会预算开支15.6亿人民币，政府补贴占6%,约9400万

人民币，其中15.6亿用科学记数法表示为.

12.分解因式：a/—4ax+4a=.

13.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级

共售书50本，具体情况如下表：

售价3元4元5元6元

数目14本11本10本15本

则在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是.

14.如图，在直角坐标系中，△ABC与AOOE是位似图形，其中点4（2,1）,则位似中心的坐

标是.

,4

-

一7

-—

一

:一

-r1

-r

f—

-一

15.如图，在44BC中，点。为边BC的中点，4B=AC=6,4c=

30。.点P是标脸上一动点，当点P到点。的距离最大时，卧的长为

16.如图，在平面直角坐标系中，点a,B,C的坐标分别为(4,0),

(4,3),(0,3),点。为线段BC上一动点，将4。。。沿。。翻折，使

点C落到点E处.当B,E两点之间距离最短时，点。的坐标为

17.如图，已知点P是y轴正半轴上一点，过点P作EF〃x轴，分别交反比例函数y=>0)

和y=[(x<0)图象的于点E和点F,以EF为对角线作平行四边形EMFN.若点N在x轴上，平

行四边形EMFN的面积为10,则k的值为.

18.如图，在平面直角坐标系中，点4，&…在%轴正半轴上，点氏，殳，/...在射线

0E上,Z.EOA1=30°,若4i（l,0）,且△4/出，^A2B1A3,△公的儿…均为等边三角形，

则线段B2022B2023的长度为

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本小题8.0分）

（1）计算：6sin45°-|1-V-2|-<8x（71-2023）°-（1）-2；

（2）先化简，再求值：上鬻Q+g+2b-答），其中5=今

20.（本小题8.0分）

某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次

用4,B,C,D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况，校学生会随机抽取部分学生进

行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查.并根据调查结果绘制了条形

统计图和扇形统计图，部分信息如下：

56

84

72

60

48

3625%

24

1225%

ABCD喜欢的课程

调查结果扇形统计图调行结果扇形统计图

(1)参加问卷调查的学生共有人；扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的度数为

。；估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为人.并补全条形统计图.

(2)现从喜欢编导表演课程的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档表演双人相声，请用树

状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率.

21.(本小题8.0分)

已知在AaBC中，ZC=90°,以4c上的一点。为圆心，以04为半径的圆交AB于点D,交4c于

点F.

(1)求证：AB-AD=AC-AF；

(2)如果CD是。。的切线，。是切点，F是OC的中点，当BC=3时，求力B的长.

22.(本小题8.0分)

如图，•一次函数y-kx+b(k*0)的图象与x轴、y轴分别相交于C、B两点,与反比例函数y=

二0,x>0)的图象相交于点4,OB=1,tanzOFC=2,BC-.CA=1：2.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点。是线段4B上任意一点，过点。作y轴平行线，交反比例函数的图象于点E,连接BE.当

△BDE面积最大时，求点。的坐标.

23.(本小题8.0分)

公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了

某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月

份到6月份销售量的月增长率相同.

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个,

若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，

而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

24.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=/cx+3分别交x轴、y轴于4,B两点，经过4,B两

点的抛物线y=-x2+bx+c与4轴的正半轴相交于点C(L0).

(1)求抛物线的解析式；

(2)若P为线段AB上一点，N4P0=N4CB,求4P的长；

(3)在(2)的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N,使得以A,P,M,N为

顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由.

25.(本小题8.0分)

矩形ABCD中，AC.8D交于点。，BC=k-为常数).作4EOF=90°,OE、OF分别与力B、

BC边相交于点E、F,连接EF.

(1)发现问题：如图1,若k=l,猜想：器=:

(2)类比探究：如图2,k丰1,探究线段OE,OF之间的数量关系，并说明理由；

(3)拓展运用：如图3,在(2)的条件下，若尸。=FC,k=OD=2口,求EF的长.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：•••一|一2223|=-2023,

-I-2023|的相反数是2023.

故选:B.

根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”解答.

本题考查了相反数，掌握相反数的定义是关键.

2.【答案】D

【解析】解：4n-q无法计算，故此选项不合题意；

B.(—2a3b产=4a6b2,故此选项不合题意；

C.—3a(a-2b)=-3a24-Gab,故此选项不合题意;

D原式-二=一1,故此选项符合题意.

X—1X-1

故选：D.

直接利用二次根式的加减运算法则以及积的乘方运算法则、单项式乘多项式、分式的加减运算法

则分别化简，进而得出答案.

此题主要考查了二次根式的加减运算以及积的乘方运算、单项式乘多项式、分式的加减运算，正

确掌握相关运算法则是解题关键.

3.【答案】B

【解析】解：从左边看，可得选项8的图形.

故选:B.

根据左视图是从左边看到的图形进行求解即可.

本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知左视图是从左边看到的图形是解题的关键.

4.【答案】A

【解析】解：a//b,

：.Z1+45°+60°=180°,

Z1=75°.

故选：A.

根据平行线的性质可知41+45。+60。=180°,即可求出Z1.

本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的计算.

5.【答案】A

【解析】解：要使点P到点4、点B的距离相等，

需作48的垂直平分线，

所以力选项符合题意.

故选：A.

根据线段垂直平分线的性质即可进行判断.

本题考查了作图-基本作图、线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握基本作图方法.

6.【答案】C

【解析】解：•••BP1AP,

：.4APB=90°,

在RtAABP中，PB=50米，Z.PBA=a,

AP—PB-tana=50tcma（米），

二小河宽度P4为50tana米，

故选：C.

在RtAABP中，利用锐角三角函数的定义，进行计算即可解答.

本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

本题主要考查几何概率，掌握几何概率的求法是解题的关键.

分别求出总面积以及扇形的面积，再利用概率公式计算即可.

【解答】

解：•••OA=V32+I2=乙4。8=90°,

•••总面积为5x6=30,其中阴影部分面积为胆毅=尊

□oilL

5汗

・・.飞镖落在阴影部分的概率是Z=2L,

3012

故选：A.

8.【答案】C

【解析】解：连接04OB,

「4、B、C、。为一个正多边形的顶点，0为正多边形的中心,

.••点4、B、C、。在以点。为圆心，。4为半径的同一个圆上，

•••AADB=20°,

^AOB=2ZJWB=40°,

.••这个正多边形的边数=黑=9.

40

故选：C.

连接。4,OB,根据圆周角定理得到NAOB=24408=36。，即可得到结论.

本题考查了正多边形与圆，圆周角定理，正确地理解题意是解题的关键.

9.【答案】C

【解析】解：=90。，点。是4c的中点,

・•・BD=AD-CD,

又•••点P由点4出发向8运动过程中，DP长度先变小再变大,

当DPL4B时，OP长度最小，如图所示:

此时由函数图象可得最低点坐标为(4,3),即当t=4时，y=3,

・•.AP=4x1=4(cm),DP=3(cm),

.•.在Rt△APD中，AD=VAP2+DP2=V42+32=5(cm)，

即BD=AD=5cm,

故选：C.

点。是4c的中点得出BD=AD,由点P由点4出发向B运动过程中，DP长度先变小再变大，借助函

数图象确定出DP取最小值时的位置，然后用勾股定理计算4D即可.

本题考查动点问题的函数图象，关键是根据图象确定最低点时P的位置.

10.【答案】C

【解析】解：/.ABC=90°

•••乙BAD=90°,

又：AB=BC,

Z.BAC=45°,

/.CAD=4BAD-乙BAC=90°-45°=45°,

:.Z.BAC=Z.CAD,

:・AH1ED,

即AC1EO,故①正确；

♦•・△CHE为直角三角形，且4HEC=60。

・・・EC=2EH

•・・Z.ECB=15°,

・•・ECW4EB,

EHM2EB；故②错误.

•:由证①中已知，/-BAC=Z.CAD,

在△“£)和A/ICE中，

AE=AD

Z.BAC=Z-CAD，

AC=AC

••・△ACD三△A"(S4S),

・•・CD=CE,

•・•乙BCE=15°,

：・乙BEC=90°-乙BCE=90°-15°=75°,

・•・Z.CED=180°一乙BEC-Z.AED=180°-75°-45°=60°,

••・△CDE为等边三角形，

・•・乙DCH=30°,

/.CD=2DH,故③正确；

过“作HM1/8于M,

・•.HM//BC,

・•.△AMH-LABC,

MH_AH

'~BC=AC9

•・•Z.DAC=AADH=45°,

・•,DH=AHf

.MH_DH

'~BC=AC"

•・・△CBE有公共底BE,

・••沁=黑=瞿，故④正确，

b^BECBCAC

结论正确的个数是3.

故选C.

在等腰直角△4OE中，根据等腰三角形三线合一的性质可得4H1ED,5PAC1ED,判定①正确；

因为为直角三角形，且NHEC=60。所以EC=2EH,因为4ECB=15。，所以EC力4EB,

所以黑力3‘不成立，故②错误；根据①可判定4人。。三△4CE,全等三角形对应边相等可得CD=

CE,再求出NCED=60。，得到△CDE为等边三角形，判定③正确；过，作HMJL48于M,所以

HM//BC,所以△AMHSAABC,利用相似三角形的性质以及底相等的三角形面积之比等于高之

比即可判定④正确.

此题考查了直角梯形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、等边三角形

的判定与性质以及等腰直角三角形性质.此题难度较大，注意掌握数形结合思想的应用.熟记各

性质是解题的关键.

11.【答案】1.56x109

【解析】解：15.6亿=1560000000=1.56x109.

故答案为：1.56x109.

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为ax10n,其中1<|a|<10,ri为整数，据此判断即可.

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为ax10%其中1<|«|<io,确定a与n的

值是解题的关键.

12.【答案】a(x-2)2

【解析】

【分析】

先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

本题主要考查因式分解，掌握提公因式法和公式法是解题的关键.

【解答】

解：ax2—4ax+4a

=a(x2—4%+4)

=a(x-2产，

故答案为：a(x—2产.

13.【答案】4.5元

【解析】解：••・共有50本图书，

••・从小到大排列第25本和第26本图书价格的平均值为中位数，

即中位数为：竽=4.5(元).

故答案为：4.5元.

根据中位数的概念求解.

本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数

是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个

数据的平均数就是这组数据的中位数.

14.【答案】(4,2)

【解析】解：如图所示：

位似中心的坐标是(4,2),

故答案为：(4,2).

y八

直接利用位似图形的性质，连接各对应点，进而得出答案.

此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键.

15.【答案】4兀

【解析】解：如图，连接AD并且延长交圆于点P,连接CP,此时点P到

点。的距离最大，

在△ABC中，点。为边8c的中点，AB=AC=6,44cB=30。，

•••AP1BC,

•••4P是直径,

•••AACP=90°,

Z.APC=30°,4PCB=60°,

AP=2AC=12,前所对的圆心角为120。，

...&的长为用翳竺=47r.

故答案为：47r.

连接4。并且延长交圆于点P，连接CP,此时点P到点D的距离最大，根据等腰三角形的性质和含30。

的直角三角形的性质，以及弧长公式可求命的长.

本题考查了弧长的计算，等腰三角形的性质和含30。的直角三角形的性质，关键是求出点P到点。的

距离最大时命所对的圆心角.

16.【答案】(1.5,3)

【解析】解：如图1，连接0B,

•:点A,B,C的坐标分别为(4,0),(4,3),(0,3),

•••OC=3,OA=BC=4,

BO=V_OC2+OB2=732+42=5>

vBE>OB—OE,

如图2,将△OCD沿。。翻折，使点C落到点E处,

OE=OC=3,DE=CD,乙DEO=Z.DCO=90°,

•••乙BED=90°,BD=4-CD=4-DE,

■■■BD2=DE2+BE2,

•••(4-DE?=DE2+(5-3)2,

(4-DE?=DE2+4,

DE=1.5,

•••CD=DE=1.5,

.••点。的坐标为(1.5,3),

故答案为：(1.5,3).

如图1,连接。8,根据勾股定理得到8。=J。堪2+。82=5,推出当0,E,8三点共线时，8E的

值最小，即当点E在对角线。B上时，BE的值最小，如图2,根据折叠的性质得到0E=0C=3,

DE=CD,/.DEO=2LDC0=90°,根据勾股定理即可得到结论.

本题考查了翻折变换（折叠问题），轴对称的性质，正确的作出辅助线是解题的关键.

17.【答案】-6

【解析】解：连接。尸、OE,

vEF〃x轴,

S〉EFN=S〉EFO，

又•.•四边形FNEM是平行四边形，FF为对角线，

•••S&EFN~2s团FNEM=爹X10=5，

由反比例函数系数k的几何意义得，

S^FOP=5阳，S&EOP=2x|4|=2,

又S&EFO~S△尸OP+S^EOP~21^1+2=5，

二网=6,

解得Z=-6,fc=6>0（舍去），

故答案为：—6.

连接。E、OF,利用反比例函数系数k的几何意义可得"「op=g|k|,SAE°P=：X|4|=2,再根据

同底等高的三角形面积相等，得到SAEFN=SAEFO,由平行四边形的面积为10可求出SAEFN=

；SMFNEM=5，进而求出答案

本题考查反比例函数系数k的几何意义，理解反比例函数系数k的几何意义是正确应用的前提.

18.【答案】22021<3

【解析】解：设△Bn4lAn+i的边长为时,

・••点B2,B3,...是在直线、=浮式》20)上的第一象限内的点，

:.Z.AnOBn=30°,

又・・•△B储1n4+1为等边三角形，

••・48n4n4n+i=60°,

••・Z-OBnAn=30°,Z.OBnAn+1=90°,

8718n+1=OBn=\/~3anf

・・•点4的坐标为(L0),

JQl=1,g=1+1=2,%=1+%+g=%%=1++。2+。3=8，・・・，

n

:.an=2t.

•e,^2022^2023='3。2021=V3X22021=2?。2r3.

故答案为：22021J3.

设48储储n+i的边长为an,根据直线的解析式能的得出44108n=30。，再结合等边三角形的性

质及外角的性质即可得出408n4n=30°,^OBnAn+1=90°,从而得出当%+[=由点久的

坐标为(1,0)，得到=1,=1+1=2,=1+%+。2=4，=1++。2+&3=8，…，

an=2nl.即可求得B2022B2023=1^。2021=x22021=22021V-3.

本题考查规律型点的坐标，解题的关键是找出规律&8n+i=0%=Can,本题属于基础题，难

度不大，解决该题型题目时.，根据等边三角形边的特征找出边的变化规律是关键.

19.【答案】解：(1)原式=6x号一(。一1)一2/1x1-4

=3>T1,-C+1-2<7-4

=-3；

(2)原式=(a3b)2,a24庐5庐

a-2ba-2b

二(a-3炉q―2b

a—2b(a+3b)(a—3b)

__a-3b

-a+3b"

b1

a=T

：■a=2b,

二原式=甯=一备=4

【解析】(1)分别根据特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幕及负整数指数幕的计算法则

计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;

(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据!=g得出a=2b,代入分式进行计算即可.

本题考查的是分式的化简求值，涉及到特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数累及负整数

指数基的计算法则等知识，熟知以上知识是解题的关键.

20.【答案】24036300

【解析】解：(1)参加问卷调查的学生人数是84+35%=240(人)，

扇形统计图中“。”对应扇形的圆心角的大小为360。x黑=36。，

240

喜欢。活动人数所占百分比为磊x100%=10%,

••・喜欢C活动的人数所占百分比为1-(25%+35%+10%)=30%,

.・•估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为1000x30%=300(人),

故答案为:240,36,300；

(2)画树状图为：

开始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12种等可能的结果数，其中恰好甲和丁同学被选到的结果数为2,

・•・恰好甲和丁同学被选到的概率为之=i

lzO

(1)由B活动人数及其所占百分比可得总人数，用360。乘以。活动人数所占比例即可得出其对应圆

心角度数，求出。活动人数所占百分比后，再乘以总人数1000即可；

(2)画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果，再根据概率公式求解即可.

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n,再从中选出

符合事件4或B的结果数目m,求出概率，也考查了统计图.

21.【答案】(1)证明：连接DF,

•MF是直径,

・・・Z.ADF=90°,

・•・Z,ADF=乙ACB，

vZ-DAF=乙BAC,

ADF^LACB,

AD__AF_

~AC~~ABf

AB-AD=AC-AF,

(2)解：连接。D,

vCD是。。的切线，

ODLCD,

在RtAOC。中，OF=CF=OD,

.•・OC=20D,

・・・Z,OCD=30°,

・・・Z,DOC=60°,

OA=00,

:.Z-DAO=Z-ADO=g乙COD,

乙BAC=30°,

在Rt△4BC中，AB=2BC=2x3=6.

【解析】(1)连接OE,根据圆周角定理求得乙4DF=90°,得出乙4OF=乙ACB,进而证得4ADF-L

ACB,根据相似三角形对应边成比例即可求得结论；

(2)连接。。，根据切线的性质求得。。1CO,在Rt^OCD中，根据已知求得4OCD=30。，进而求

得NB4C=30°,根据30。的直角三角形的性质即可求得4B的长.

本题考查了圆周角定理的应用，三角形相似的判定和性质，切线的性质，30。的直角三角形的性质

等，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键.

22.【答案】解：(1)如图,过点4作轴于点尸,

4F〃y轴，

ACFsbBCO9

ABC：AC=OB：AF=OC：CF=1：2.

•・・OB=1,tanz.OBC=2,

・•・OC=2,

:・AF=2,CF=4,

・・・OF=OC+CF=6,

・・・4(6,2).

•・•点4在反比例函数y=W0,x>0)的图象上，

・•・m=2x6=12.

二反比例函数的表达式为：y=y(X>0).

(2)由题意可知,B(0,-1),

二直线4B的解析式为：y=-1.

设点。的横坐标为3

则F(t,y).

121

**•ED=———t+1.

的面积为：

1I?1

0)(y-+1)

=-#+权+6

=_[(tT)2+与.

••・小＜。，

.•・t=l时，△8DE的面积的最大值为年,此时。(1,一》.

【解析】(1)根据正切函数的定义可得出0C长，过点A作AF_Lx轴于点F,则△ACFs/kBC。，由相

似比可得出CF和力尸的长，进而可得出点4的坐标，代入反比例函数可得出m的值，进而可得结论；

(2)由(1)可得直线4B的解析式.设点。的横坐标为3由此可表达点D,E的坐标，根据三角形的面

积公式可表达ABOE的面积，根据二次函数的性质可得结论.

本题主要考查反比例函数与一次函数的交点，待定系数法求反比例函数解析式，三角形的面积，

二次函数的性质，得出△BDE与t函数关系式是解题的关键.

23.【答案】解：(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为无，

依题意，得：150(1+x)2=216,

解得：xx=0.2=20%,外=一2.2(不合题意，舍去).

答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%.

(2)设该品牌头盔的实际售价为y元，

依题意,得:(y-30)(600-10(y-40)]=10000,

整理，得:y2-130y+4000=0,

解得：丫1=80(不合题意，舍去)，丫2=50,

答：该品牌头盔的实际售价应定为50元.

【解析】(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为X,根据该品牌头盔4月份及6月份的月销售量，即

可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

(2)根据月销售利润=每个头盔的利润x月销售量，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其正值

即可求出结论.

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

24.【答案】解：(1)由题意抛物线经过8(0,3),C(l,0),

(c=3

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