相似三角形的性质采用

第四章图形的相似第7节相似三角形的性质〔2〕1精选ppt一、前置诊断开辟道路复习：(1)什么是相似三角形？相似比？〔2〕如何证明两个三角形相似？〔3〕相似三角形具有什么性质？2精选ppt如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4∶5，那么该怎么切割呢？AB

C二、创设情景探究新知3精选ppt二、创设情景探究新知问题1：：△ABC∽△A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？〔从对应边上看；从对应角上看：〕问题2：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？4精选ppt

如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么因此AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'.从而?思考ABCA'B'C'得到：相似三角形周长的比等于相似比.5精选ppt探究如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k1，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'D'D如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．∵∠ADB=∠A'

D'

B',∠B＝∠B',∴△ABD∽△A'B'D'这样，得到：相似三角形面积的比等于相似比的平方．6精选ppt相似多边形是否也具有类似的性质呢？?思考7精选ppt合作、交流、探究k.DCCACBBADCCACBBA=++++++2222222211111111

们的周长比为：应用等比性质，可得它8精选ppt合作、交流、探究9精选ppt合作、交流、探究10精选ppt合作、交流、探究11精选ppt合作、交流、探究相似多边形的周长比等于

，面积比等于

．相似比相似比的平方12精选ppt新识探究全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边____对应角______对应高______对应中线_____对应角平分线____对应边______对应角_____对应高的比等于__________对应中线的比等_________对应角平分线的比等于________相似比相似比相似比周长_____面积______周长的比________________面积的比________________相等相等相等相等相等相等相等成比例相等相似比相似比的平方13精选ppt口答：〔1〕ΔABC与ΔA'B'C'的相似比为2∶3，那么周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 .〔2〕ΔABC∽ΔA'B'C'，且面积之比为9∶4，那么周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 .2∶

34∶93∶

23∶23∶22∶3三、知识应用达成目标14精选ppt判断〔1〕一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；〔2〕一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍．解：〔1〕一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1∶5,扩大5倍周长＝5原周长.三、知识应用达成目标15精选ppt解：一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1∶9.边长扩大9倍四边形＝81倍原四边形的的面积.〔2〕一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍．三、知识应用达成目标16精选ppt例如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积．解：在△ABC和△DEF中，∵AB＝2DE，AC＝2DF,∴又∠D＝∠A,∴△DEF∽△ABC，相似比为ABCDEF三、知识应用达成目标17精选ppt2.如图，△ABC∽△A'B'C'，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的长．解：△ABC∽△A'B'C',ABCA'B'C'三、知识应用达成目标18精选ppt

三、知识应用达成目标例3如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠局部〔图中阴影局部〕的面积是∆ABC的面积的一半.BC=2，求∆ABC平移的距离.DEFG19精选ppt

如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4∶5，那么该怎么切割呢？ABCDE你会解决引入中的问题了吗?三、知识应用达成目标20精选ppt你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。相似多边形的性质:相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形对应对角线的比等于相似比.相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比.相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方.相似多边形面积的比等于相似比的平方.四、归纳总结，深化目标☞21精选ppt1.假设△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，那么△ABC与△A′B′C′的面积的比为〔〕A、1∶2B、2∶1C、1∶4D、4∶1五、当堂检测评价反响3.如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，那么:(1)S△ADE:S△ABC=

;

(2)S△ADE:S梯形DBCE=.EABCD2.如图，平行于BC的直线DE把△