平行四边形的性质第二课时

平行四边形的性质(2)1精选pptADBC1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如图平行四边形ABCD,记作“□ABCD〞,读作“平行四边形ABCD。2、平行四边形对角线的定义平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。如图线段AC,BD就是□ABCD的两条对角线。3、平行四边形的性质1〔1〕平行四边形的对边平行且相等;〔边〕〔2〕平行四边形的对角相等，邻角互补。〔角〕复习稳固2精选ppt用几何语言表达平行四边形的性质〔1〕ABDCO∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BAD=∠BCD;∠ABC=∠ADC∠BAD+∠ABC=180，∠ADC+∠BCD=180。

∠ABC+∠BCD=180，∠BAD+∠ADC=180。还有其它性质吗?3精选ppt学习目标：

1、经历猜测、验证、探索平行四边形的对角线互相平分的过程，明确转化思想是数学学习中的一种重要思想。2、理解平行四边形的对角线互相平分的性质，并能熟练运用性质定理进行证明和计算。3、开展合情推理能力，能进行有条理的思考。4精选pptACDB

如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD的长度有何关系？●

量一量:请同学们测量一下你所画的平行四边形ABCD中线段OA、OC、OB、OD的长度，验证你的猜测是否正确.

探究15精选ppt●ADOCBDBOCA

探究2将一个平行四边形ABCD绕O旋转180°，通过旋转重合，你发现了哪些相等的线段？AD=BC,AB=CDOA=OC,OB=OD6精选pptACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD

相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241

探究3由此得到：点O既是AC的中点，又是BD的中点，即AC与BD互相平分。7精选ppt平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角线互相平分.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴ADBCO8精选ppt1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)假设AC=16cm,BD=24cm,那么AO=,BO=.又假设AD=13厘米，那么△OBC的周长为。〔2〕假设△AOB的周长为30cm,AB=12cm,那么对角线AC与BD的和是。8cm12cm33cm36cm练习稳固9精选ppt：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的一条任意直线与AD、BC分别相交于点E、F求证：OE=OFFEBCDAO

例2

过ABCD的对角线AC、BD的交点O的任意一条直线，都能把平行四边形分割为若干对全等三角形，所以平行四边形的许多问题都可以转化为三角形全等的问题来解决。10精选ppt小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井M，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井M修一条路，可以把菜地分成面积相等的两局部.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMC●DA

实际应用O怎样修路呢？EF11精选ppt如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,那么AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜912精选ppt选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是〔〕A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角和为360度 D、外角和为360度B13精选ppt假设平行四边形的一边长为５,那么它的两条对角线长可以是()

Ａ.1２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD14精选ppt过ABCD的对角线交点O的一条任意直线EF与AD、BC分别相交于点E、F,假设四边形ABFE的面积是6，那么ABCD的面积是______.FEBCDAO1215精选pptODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,那么CD=______.516精选ppt2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD课堂检测17精选ppt谈谈你的收获与体会18精选ppt学习数学并不难数学思想是关键转化思想常常见牢牢把握题