公开直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系1精选ppt1.经历探索过程，得出直线和圆的位置关系。2.通过数量关系判断直线和圆的位置关系，并能解决一些简单的实际问题。

学习目标2精选ppt〔1〕请同学们利用圆规和直尺画出“海上日出〞的全过程。〔2〕在这个过程中表达出直线和圆有几种位置关系？活动一3精选ppta(地平线)●●●●●〔3〕你所找到的直线和圆的位置关系的分类依据是什么？4精选ppt(地平线)●O●O●O直线与圆的公共点的个数●●●5精选ppt(2)直线和圆只有一个公共点,

叫做直线和圆相切,

这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,

叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,

叫做直线和圆相离。直线和圆的位置关系用公共点的个数来区分●●●6精选ppt回忆点和圆的位置关系是转化为哪两个量的数量关系来判断的？

1.点到圆心的距离d.2.半径r.rrdd

rd类比上面的转化，直线和圆的位置关系可转化为哪两个量的数量关系来判断？

●O●O相交●O相切相离7精选ppt直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。l

.AD相关知识点回忆点到直线的距离8精选ppt●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐活动二探究：怎样从数量上判断直线和圆的位置关系？根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断直线与圆的位置关系。9精选ppt直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>rrd∟rd∟rd数形结合位置关系数量关系直线和圆的位置关系〔用圆心到直线的距离d与半径r的数量关系来判断〕10精选ppt总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：〔1〕根据定义，由____________________的个数来判断；〔2〕由____________________________

的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r换句话说：要判断直线和圆的位置关系，就应该去想什么？11精选ppt1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：(3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

(2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

(1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.(3)若AB和⊙O相交,则

.2.已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:(1)若AB和⊙O相离,则

;(2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤210活动三：基础练习12精选ppt3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43Dd活动四：更进一步13精选ppt解：过C作CD⊥AB于D在△ABC中，AB=5∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时,d>r,∴⊙C和AB相离。BCA43Dd〔2〕当r=2.4cm时,d=r,∴⊙C和AB相切。〔3〕当r=3cm时,d＜r,∴⊙C和AB相交。514精选ppt活动五：分享收获15精选ppt0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

16精选ppt判定直线与圆的位置关系的方法有____种：〔1〕根据定义，由__________________的个数来判断；〔2〕由__________________________

的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r17精选ppt2、如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，以C为圆心的圆与AB相切，那么这个圆的半径是。

1、直线L和⊙O有公共点，那么直线L与⊙O〔〕.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D稳固练习D3518精选ppt3.如图:∠AOB=30°M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心,以r为半径的圆与直线OA有怎样的关系？为什么？〔1〕r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.COBAM530°

解:

过M作MC⊥OA于C，在Rt△OMC中,∠AOB=30°MC=OM=x5=2.51212即圆心M到OA的距离d=2.5cm.因此⊙M和直线OA相离.

(3)当r=2.5cm时，因此⊙M和直线OA相切.

(1)当r=2cm时，(2)当r=4cm时，因此⊙M和直线OA相交.

2.5有d>r,有