2023年广东省揭阳市惠来县中考数学模拟试卷

2023年广东省揭阳市惠来县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.某市2020年投入教育经费1000万元，2022年投入教育经费比2021年增加480万元，若2020年至

2022年该市投入教育经费的年平均增长率为X,则可列方程为（）

A.1000(1+%)2=1000(1+x)+480B.1000(1+x)2=1000(1+x)

C.1000(1+x)2=1000+480D.1000(1+x)=1000+480

2.中国互联网络信息中心发布的您34次中国互联网络发展状况统计报告》显示，截止到2023年7月,

中国手机网民数量比2013年底增加26990000人，其中数据26990000用科学记数法表示为（）

A.2.6997B.0.2699x108C.2.699x107D.2.699x108

3.变量x与y之间的关系式是y=：刀2-3,当自变量x=4时，因变量y的值是()

A.-1B.-5C.5D.1

4.若关于x的不等式：的解集是％Wa,贝Ua的取值范围是()

A.a<3B,a<3C.a>3D.a>3

5.如图,已处AB//DE,Z.ABC=81°,Z.CDE=119°,则NC的大小为

()

A.20°

B.30°

C.48°

D.60°

6.数据2、1、0、-2、0、一1的中位数与众数分别是（）

A.0和0B,一1和0C.0和1D,0和2

7.已知：在&人%C中，ZC=90°,AC=6,BC=8,点E是边检上一动点，过点E作EF〃BC,交

48边于点F,点。为BC上任一点，连接DE、DF,设EC的长为x,则△DEF的面积y关于x的函数图象

大致为.（）

8.下列哪个图形不是轴对称图形（）

A.C.

9.如图，△ABC是。。的内接三角形，BD为。）。的直径.若BD=10,乙48。=

2AC,则4B的长度为（）

A.4

B.5

5.5

D.6

10.在一2,V4,V2,3.14,3-27,?这6个数中，无理数共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

填空题（本大题共5小题，共15分）

11.要使式子篇有意义，贝收的取值范围是

12.分解因式：4x2—16x

13.正十边形的每个外角都等于.度.

14.如图，在四边形/8CD中，AB=AD,^BAD=/.BCD=90°,=80。,

连接4C,则4a4。等于

15.如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点。为位似中心的位似图形，若。4：OA'=3：5,则四边形4BCD

与四边形AB'C'D'的面积比是.

B

三、解答题（本大题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题8分）

先化简,再求值：之等言）,其中"百一2.

17.（本小题8分）

已知斜边为10的直角三角形的两直角边a,b为方程产一rnx+3m+6=0的两个根.

（1）求ni的值；

（2）求直角三角形的面积和斜边上的高.

18.（本小题8分）

如图，某编辑部办公楼（矩形4BCD）前有一旗杆MN,旗杆垂直于地面，即MN1DN,已知旗杆高为12m,

在办公楼底A处测得旗杆顶的仰角为30。，在办公楼天台B处测得旗杆顶的俯角为45。，请你帮忙求出该

编辑部办公楼的高度4B.

19.(本小题9分)

重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由力施工队独立完成,

8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与4施工队共同施工，预计共同施工4周后工程

即可完工，已知8施工队单独完成整个工程的工期为20周.

(1)增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？

(2)增派B施工队后，学校需要重新与4施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始

前已支付给4工程队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支

付，从第九周开始，学校需要支付给4施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%.支付给B施

工队的每周工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给4、B两个施工队的总费用不超过1000万

元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？

20.(本小题9分)

已知：如图，04、0B、0C是。。的三条半径，乙40C=NB0C,M、N分别为。力、0B的中点.求证:

MC=NC.

21.(本小题12分)

新定义:在平面直角坐标系xOy中，若几何图形G与。A有公共点，则称几何图形G的叫。A的关联图形，

特别地，若。4的关联图形G为直线，则称该直线为。4的关联直线.如图，NM为。力的关联图形，直

线/为。4的关联直线.

(1)已知O。是以原点为圆心，2为半径的圆，下列图形：

①直线y=2x+2；②直线y=—x+3；③双曲线y是。。的关联图形的是(请直接写出

正确的序号).

⑵如图1,。7的圆心为7(1,0),半径为1,直线I：y=-x+b与x轴交于点N,若直线2是。7的关联直

线，求点N的横坐标的取值范围.

(3)如图2,已知点8(0,2),C(2,0),0(0,-2)