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文档简介
2023年广东省揭阳市惠来县中考数学模拟试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.某市2020年投入教育经费1000万元,2022年投入教育经费比2021年增加480万元,若2020年至
2022年该市投入教育经费的年平均增长率为X,则可列方程为()
A.1000(1+%)2=1000(1+x)+480B.1000(1+x)2=1000(1+x)
C.1000(1+x)2=1000+480D.1000(1+x)=1000+480
2.中国互联网络信息中心发布的您34次中国互联网络发展状况统计报告》显示,截止到2023年7月,
中国手机网民数量比2013年底增加26990000人,其中数据26990000用科学记数法表示为()
A.2.6997B.0.2699x108C.2.699x107D.2.699x108
3.变量x与y之间的关系式是y=:刀2-3,当自变量x=4时,因变量y的值是()
A.-1B.-5C.5D.1
4.若关于x的不等式:的解集是%Wa,贝Ua的取值范围是()
A.a<3B,a<3C.a>3D.a>3
5.如图,已处AB//DE,Z.ABC=81°,Z.CDE=119°,则NC的大小为
()
A.20°
B.30°
C.48°
D.60°
6.数据2、1、0、-2、0、一1的中位数与众数分别是()
A.0和0B,一1和0C.0和1D,0和2
7.已知:在&人%C中,ZC=90°,AC=6,BC=8,点E是边检上一动点,过点E作EF〃BC,交
48边于点F,点。为BC上任一点,连接DE、DF,设EC的长为x,则△DEF的面积y关于x的函数图象
大致为.()
8.下列哪个图形不是轴对称图形()
A.C.
9.如图,△ABC是。。的内接三角形,BD为。)。的直径.若BD=10,乙48。=
2AC,则4B的长度为()
A.4
B.5
5.5
D.6
10.在一2,V4,V2,3.14,3-27,?这6个数中,无理数共有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
填空题(本大题共5小题,共15分)
11.要使式子篇有意义,贝收的取值范围是
12.分解因式:4x2—16x
13.正十边形的每个外角都等于.度.
14.如图,在四边形/8CD中,AB=AD,^BAD=/.BCD=90°,=80。,
连接4C,则4a4。等于
15.如图,四边形ABCD和A'B'C'D'是以点。为位似中心的位似图形,若。4:OA'=3:5,则四边形4BCD
与四边形AB'C'D'的面积比是.
B
三、解答题(本大题共6小题,共55分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本小题8分)
先化简,再求值:之等言),其中"百一2.
17.(本小题8分)
已知斜边为10的直角三角形的两直角边a,b为方程产一rnx+3m+6=0的两个根.
(1)求ni的值;
(2)求直角三角形的面积和斜边上的高.
18.(本小题8分)
如图,某编辑部办公楼(矩形4BCD)前有一旗杆MN,旗杆垂直于地面,即MN1DN,已知旗杆高为12m,
在办公楼底A处测得旗杆顶的仰角为30。,在办公楼天台B处测得旗杆顶的俯角为45。,请你帮忙求出该
编辑部办公楼的高度4B.
19.(本小题9分)
重庆外国语学校为解决“停车难”问题,决定对车库进行扩建,扩建工程原计划由力施工队独立完成,
8周后为了缩短工期,学校计划从第九周起增派B施工队与4施工队共同施工,预计共同施工4周后工程
即可完工,已知8施工队单独完成整个工程的工期为20周.
(1)增派B施工队后,整个工程的工期比原计划缩短了几周?
(2)增派B施工队后,学校需要重新与4施工队商定从第九周起的工程费支付问题,已知学校在工程开始
前已支付给4工程队设计费、勘测费共计200万元,工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支
付,从第九周开始,学校需要支付给4施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%.支付给B施
工队的每周工程费为a万元,在整个工程结束后再一次性支付给4、B两个施工队的总费用不超过1000万
元,则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元?
20.(本小题9分)
已知:如图,04、0B、0C是。。的三条半径,乙40C=NB0C,M、N分别为。力、0B的中点.求证:
MC=NC.
21.(本小题12分)
新定义:在平面直角坐标系xOy中,若几何图形G与。A有公共点,则称几何图形G的叫。A的关联图形,
特别地,若。4的关联图形G为直线,则称该直线为。4的关联直线.如图,NM为。力的关联图形,直
线/为。4的关联直线.
(1)已知O。是以原点为圆心,2为半径的圆,下列图形:
①直线y=2x+2;②直线y=—x+3;③双曲线y是。。的关联图形的是(请直接写出
正确的序号).
⑵如图1,。7的圆心为7(1,0),半径为1,直线I:y=-x+b与x轴交于点N,若直线2是。7的关联直
线,求点N的横坐标的取值范围.
(3)如图2,已知点8(0,2),C(2,0),0(0,-2)
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