新高考数学一轮复习提升训练1.1 集合（精练）（解析版）

1.1集合（精练）（提升版）题组一集合的基本运算1．（2022·四川·树德中学高三）集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）题组一集合的基本运算A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0．【答案】D【解析】因SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0故选：D2．（2022·河南新乡·二模）已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：B3．（2022·全国·高三专题练习）集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】要使函数SKIPIF1<0有意义，须满足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0的解为SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：C.4．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】对于集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.对于集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：B5．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则集合SKIPIF1<0的子集个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】由题意得，直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0有2个交点，故SKIPIF1<0的子集有4个.6．（2022·全国·高三专题练习）设SKIPIF1<0是全集，若SKIPIF1<0，则下列关系式一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】如图，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0∅，A错，BSKIPIF1<0SKIPIF1<0，B错，SKIPIF1<0，D错，故选：C7．（2022·全国·高三专题练习）设集合A＝SKIPIF1<0，集合B＝SKIPIF1<0.则ASKIPIF1<0B＝（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．R【答案】D【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由勾形函数知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，在SKIPIF1<0上递增，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故选：D．8．（2022·上海·高三专题练习）若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，点集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．以上皆错【答案】A【解析】如图，集合SKIPIF1<0表示以SKIPIF1<0为顶点的正方形内部（不含边界）点的集合，集合SKIPIF1<0表示以SKIPIF1<0为顶点的六边形内部（不含边界）点的集合，集合SKIPIF1<0表示以SKIPIF1<0为焦点，SKIPIF1<0为长轴（长轴长为SKIPIF1<0）的椭圆内部（不含边界）点的集合，由图可得SKIPIF1<0，故选：A．9．（2022·全国·高三专题练习）向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（

）A．18 B．19 C．20 D．21【答案】D【解析】记赞成A的学生组成集合A，赞成B的学生组成集合B，50名学生组成全集U，则集合A有30个元素，集合B有33个元素.设对A，B都赞成的学生人数为x，则集合SKIPIF1<0的元素个数为SKIPIF1<0，如图，由Venn图可知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以对A，B都赞成的学生有21人.故选：D10．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的元素个数是______.【答案】0【解析】因为SKIPIF1<0中的元素是有序实数对，而SKIPIF1<0中的元素是实数，所以两个集合没有公共元素，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的元素个数为0.故答案为：0题组二集合中的参数问题1．（2022·全国·高三专题练习）设常数SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）题组二集合中的参数问题A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，结合数轴知：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0符合；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，结合数轴知：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即得SKIPIF1<0由①②③知SKIPIF1<0.故选：B.2．（2022·浙江·舟山中学高三阶段练习）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则能使SKIPIF1<0成立的所有a组成的集合为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时成立；当SKIPIF1<0时，满足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；综上所述：SKIPIF1<0.故选：C.3．（2022·上海·高三专题练习）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0⊆SKIPIF1<0，则对应的实数对SKIPIF1<0有A．SKIPIF1<0对 B．SKIPIF1<0对 C．SKIPIF1<0对 D．SKIPIF1<0对【答案】D【解析】因为集合SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，成立，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，成立，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，成立，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，成立，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；综上所述：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共4对．故选：SKIPIF1<0．4．（2022·陕西·略阳县天津高级中学二模）已知集合A＝{x∈Z|SKIPIF1<0－4x－5<0}，B＝{x|SKIPIF1<0>SKIPIF1<0}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是()A．[3，6) B．[1，2)C．[2，4) D．(2，4]【答案】C【解析】∵A＝{x∈Z|－1<x<5}＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x>}，A∩B有三个元素，∴1≤<2，即2≤m<4.故答案为C5．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高三期末（理））设集合SKIPIF1<0，则下列说法一定正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0有4个元素D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】D【解析】（1）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（3）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（4）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；综上可知A，B，C，不正确，D正确故选：D6．（2022·上海·高三专题练习）设集合A=SKIPIF1<0若ASKIPIF1<0B,则实数a,b必满足A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若ASKIPIF1<0B，则有SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<07．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的元素个数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】对于集合SKIPIF1<0，任取SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，对于集合SKIPIF1<0，任取SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，可集合SKIPIF1<0中能被SKIPIF1<0整除的数为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，共有SKIPIF1<0组SKIPIF1<0、SKIPIF1<0数据满足条件，故SKIPIF1<0的元素个数为SKIPIF1<0.故选：B.8．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0；SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0；因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0交SKIPIF1<0是否是空集取决于SKIPIF1<0的范围，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0所以当集合SKIPIF1<0时，实数SKIPIF1<0的取值范围是：SKIPIF1<0故选：A．9．（2022·全国·高三专题练习）已知不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，关于x的不等式SKIPIF1<0的解集为B，且SKIPIF1<0，则实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，故只需SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故选：B10．（2022·全国·高三专题练习）设集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0中恰含有2个整数，则实数a的取值范围是________【答案】SKIPIF1<0【解析】解：由SKIPIF1<0中不等式变形得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的对称轴为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由对称性可得，要使SKIPIF1<0恰有个整数，即这个整数解为2，3,SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0且SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0且SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<011．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是______________．【答案】SKIPIF1<0【解析】因为集合A表示如图的边长为2的正方形及正方形的内部，则对角线的长为SKIPIF1<0，集合B表示以C（a，a）为圆心，半径为1的圆及圆的内部，且圆心在直线y=x上，先画出以（0,0）为圆心，半径为SKIPIF1<0的圆，沿着直线y=x，进行移动，可得当A∩B不等于SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0.12．（2022·全国·高三专题练习）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝{x|x2+2x﹣8＞0}，集合C＝{x|x2﹣4ax+3a2＜0}，若C⊇（A∩B），试确定实数a的取值范围______．【答案】[1，2]【解析】由已知得A＝{x|﹣2＜x＜3}，B＝{x|x＜﹣4或x＞2}，所以，A∩B＝{x|2＜x＜3}，C＝{x|x2﹣4ax+3a2＜0}＝{x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}，①当a＞0时，C＝{x|a＜x＜3a}，如右图所示：则C⊇（A∩B）等价为：SKIPIF1<0，解得，1≤a≤2，经检验符合题意；②当a＜0时，C＝{x|3a＜x＜a}；C是负半轴上的一个区间，而A∩B是正半轴上的一个区间，因此C⊇（A∩B）是不可能的，故无解；③当a＝0时，C＝∅，此时C⊇（A∩B）是不可能的，也无解．综合以上讨论得，a∈[1，2]．故答案为：[1，2]．13．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，A＝{x|t≤x≤t+1}，B＝{x||f(x)|≥1}，若集合A∩B只含有一个元素，则实数t的取值范围是____．【答案】0＜t＜1【解析】SKIPIF1<0要解|f(x)|≥1，需要分类来看，当x≥0时，|2x2﹣4x+1|≥1∴2x2﹣4x+1≥1或2x2﹣4x+1≤-1∴x≥2或x≤0或x＝1，又x≥0∴x≥2或x＝1或x＝0．当x＜0时，|﹣2x2﹣4x+1|≥1∴﹣2x2﹣4x+1≥1或﹣2x2﹣4x+1≤﹣1∴﹣2≤x≤0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又x＜0∴﹣2≤x＜0或SKIPIF1<0综上可知B＝{x|-2≤x≤0或SKIPIF1<0或x≥2或x＝1}∵集合A∩B只含有一个元素，∴t＞0且t+1＜2∴0＜t＜1故答案为：0＜t＜114．（2022·全国·高三专题练习）已知关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0时，实数SKIPIF1<0的取值范围是___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】根据题意，不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0；故答案为：SKIPIF1<0．15．（2022·全国·高三专题练习）已知集合M＝SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数a的取值范围是____________．【答案】SKIPIF1<0【解析】由集合M＝SKIPIF1<0，得(ax－5)(x2－a)<0，当a＝0时，得SKIPIF1<0，显然不满足题意，当a>0时，原不等式可化为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以只需满足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，则解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以只需满足SKIPIF1<0，解得9<a≤25，当a<0时，当SKIPIF1<0时，(ax－5)(x2－a)<0恒成立，不符合题意，综上，实数a的取值范围是SKIPIF1<0．16．（2022·全国·高三专题练习）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0无实数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围为_____________.【答案】SKIPIF1<0【解析】根据题意得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0表示的集合如图所示，因为若SKIPIF1<0，且关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0无实数解，即构造定义域为SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0无实数解所以函数SKIPIF1<0的图象上的点构成的集合可以是以下几种情况：1），当SKIPIF1<0是图1时，方程SKIPIF1<0无实数解，则SKIPIF1<0；2），当SKIPIF1<0是图2时，方程SKIPIF1<0无实数解，则SKIPIF1<0；3），当SKIPIF1<0是图3时，方程SKIPIF1<0无实数解，则SKIPIF1<0.此外，还有其他情况，但均与这三类问题相类似.综上，当SKIPIF1<0，且关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0无实数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.17．（2022·上海·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0中的所有元素之和为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0①若SKIPIF1<0无实根，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0此时集合只有一个元素SKIPIF1<0，满足题意②若SKIPIF1<0有两个相等实根，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0

SKIPIF1<0集合为SKIPIF1<0，不满足元素之和为SKIPIF1<0③若SKIPIF1<0有两个不等实根，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0设此时方程SKIPIF1<0的两根为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时集合为SKIPIF1<0，不满足元素之和为SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，此时集合为SKIPIF1<0，满足元素之和为SKIPIF1<0

SKIPIF1<0综上所述：SKIPIF1<0故答案为SKIPIF1<0题组三集合新定义1．（2022·全国·高三专题练习）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，定义SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0（

）题组三集合新定义A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0故选：B2．（2022·全国·高三专题练习）非空集合SKIPIF1<0，且满足如下性质：性质一：若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；性质二：若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.则称集合SKIPIF1<0为一个“群”以下叙述正确的个数为（

）①若SKIPIF1<0为一个“群”，则SKIPIF1<0必为无限集；②若SKIPIF1<0为一个“群”，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是“群”，则SKIPIF1<0必定是“群”；④若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是“群”，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0必定不是“群”；A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】①：设集合SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，符合性质一，同时也符合性质二，因此集合SKIPIF1<0是一个群，但是它是有限集，故本叙述不正确；②：根据群的性质，由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，因此可得SKIPIF1<0，故本叙述是正确；③：设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，一定有SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是“群”，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故本叙述正确；④：因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，一定存在SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此本叙述正确，故选：C3．（2022·全国·高三专题练习）设SKIPIF1<0是直角坐标平面上的任意点集，定义SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则称点集SKIPIF1<0“关于运算SKIPIF1<0对称”．给定点集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中“关于运算*对称”的点集个数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；所以“关于运算*对称”的点集个数为1个.故选：B.题组四集合与其他知识综合运用1．（2022·全国·高三专题练习）如图，四个棱长为SKIPIF1<0的正方体排成一个正四棱柱，SKIPIF1<0是一条侧棱，SKIPIF1<0是上底面上其余的八个点，则集合SKIPIF1<0中的元素个数（

）题组四集合与其他知识综合运用A．1 B．2 C．4 D．8【答案】A【解析】由图像可知，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为棱长为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故集合SKIPIF1<0中的元素个数为SKIPIF1<0，故选：A.2．（2022·全国·高三专题练习（理））设A是集合SKIPIF1<0的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（

）A．32 B．56 C．72 D．84【答案】B【解析】若1,3在集合A内，则还有一个元素为5,6,7,8,9,10中的一个；若1,4在集合A内，则还有一个元素为6,7,8,9,10中的一个；SKIPIF1<0若1,8在集合A内，则还有一个元素为10；共有6+5+4+3+2+1=21个.若2,4在集合A内，则还有一个元素为6,7,8,9,10中的一个；若2,5在集合A内，则还有一个元素为7,8,9,10中的一个；SKIPIF1<0若2,8在集合A内，则还有一个元素为10；共有5+4+3+2+1=15个.若3,5在集合A内，则还有一个元素为7,8,9,10中的一个；若3,6在集合A内，则还有一个元素为8,9,10中的一个；SKIPIF1<0若3,8在集合A内，则还有一个元素为10；共有4+3+2+1=10个.若4,6在集合A内，则还有一个元素为8,9,10中的一个；若4,7在集合A内，则还有一个元素为9,10中的一个；若4,8在集合A内，则还有一个元素为10；共有3+2+1=6个.若5,7在集合A内，则还有一个元素为9,10中的一个；若5,8在集合A内，则还有一个元素为10；共有2+1=3个.若6,8,10在在集合A内，只有1个.总共有21+15+10+6+3+1=56个故选：B.3．（2022·全国·高三专题练习）设x，y∈R，集合A＝{SKIPIF1<0|ax+by+1＝0}，B＝{SKIPIF1<0|x2+y2＝1}，且A∩B是一个单元素集合，若对所有的SKIPIF1<0∈{SKIPIF1<0|a＜0，b＜0}，则集合C＝{SKIPIF1<0|SKIPIF1<0}所表示的图形的面积等于___．【答案】2π【解析】集合A＝{SKIPIF1<0|ax+by+1＝0}，B＝{SKIPIF1<0|x2+y2＝1}，且A∩B是一个单元素集合，∴直线和圆相切，∴SKIPIF1<0，即a2+b2＝1，∵SKIPIF1<0∈{SKIPIF1<0|a＜0，b＜0}，集合C＝{SKIPIF1