半漂浮体系下桩-土相互作用对桥动力特性的影响分析

半漂浮体系下桩-土相互作用对桥动力特性的影响分析

结构抗震分析方法斜拉桥因其横跨能力大、施工方便、外形美观，近年来在桥梁建设中得到了越来越大的应用。我国是一个地震多发国家,地震对桥梁结构的破坏作用极大,尤其是位于陆路交通线上的枢纽工程,或者结构形式比较特殊的斜拉桥,若遭受地震灾害破坏,无论重建还是改线绕行都较为困难,并影响救灾工作的顺利进行,增加了次生灾害。对于这些重要的工程结构,进行专项抗震设计研究是十分必要的。目前,桥梁结构抗震分析方法主要采用反应谱法和动力时程分析法。反应谱法是结构抗震初步设计采用的一种方法,这种方法概念简单,计算方便,计算时间和费用都较低。但是反应谱法原则上只适用于弹性结构体系,在非线性及大跨径桥梁的抗震分析上存在着较大的误差,而非线性动力时程法能考虑结构各种复杂的非线性因素,是公认的较为精细的分析方法。我国虽然建成了许多较大跨径的斜拉桥,但是对于独塔单索面且横桥向宽度在30m以上斜拉桥建设较少,对于此种新型柔性结构体系,需采用非线性动力时程法进行抗震分析,本文以西宁市湟水河桥为工程实例,进行抗震研究。1结构体系及布置西宁市湟水河斜拉桥横跨湟水河,连接西宁南北海湖经济开发区,地理位置及通行功能十分重要,对促进西宁市乃至青海省的经济发展具有枢纽作用,为重要的生命线工程。本文依据《公路桥梁抗震设计细则》,考虑拉索垂度的非线性影响及桩-土-结构相互作用,采用不同等级的地震动输入,对该桥进行了地震时程波法非线性抗震分析。主桥结构形式为独塔单索面斜拉桥,半飘浮体系,跨径布置为(135+71.5+38.5)m,小跨加辅助墩。主梁采用倒梯形扁平钢箱梁,箱梁顶面全宽37m(包括两侧风嘴3m)。主桥采用密索布置形式,全桥共设28对拉索,在桥面横向间距3m,在桥塔上横向间距1.2m,纵向索间距8m或6m不等。主塔采用天鹅造型,高106m,钢筋混凝土结构,横桥向宽自下而上由9～3.6m变化,顺桥向宽5.0～13.4m,基础采用Φ1.80m钻孔灌注桩。目前国内外虽已建成一些独塔单索面斜拉桥,但本桥结构造型和34m桥面宽度桥梁尚属新结构形式。2非线性动态方程分析2.1等效弹性模量的垂度的计算在斜拉桥结构计算中,必须计入斜拉索垂度对索刚度的影响(文献),本文采用Ernest公式计算所得的等效弹性模量考虑索的垂度引起的非线性影响。对较小跨度或刚度较大的斜拉桥可不考虑几何非线性影响(文献),计算中未计结构的几何大变形及弯矩和轴向力的耦合作用。2.2结构体系及刚度为了考虑拉索张力变化对刚度的影响,在计算拉索单元的非线性刚度时,先按照Ernest公式计算有效刚度,然后由此结果再计算非线性刚度,结构的附加质量采用空间质点单元模拟。采用大型有限元计算软件建立结构空间计算模型,主梁采用鱼刺梁形式,将主梁的刚度和质量都集中在中间节点上,节点和斜拉索之间采用刚臂连接,拉索为空间结构,采用桁架单元模拟,主塔采用三维梁单元模拟。桥墩、桩采用空间梁单元,承台则按照刚度、质量等效的原则简化为空间梁格体系。结构边界条件按照实际支座布置方式设置,建立了塔梁设置纵向弹性约束的半漂体系。分别计算了塔底固结及考虑桩-土作用的两种计算模型。采用弹性连接来模拟全桥的支座,采用初始刚度法求出支座处的刚度值,以模拟支座的弹簧刚度。斜拉桥两侧引桥边跨作用在边墩上的质量力,采用集中质量力代替。全桥共使用了1647个空间梁单元,56个桁架单元,58个一般支撑,10个弹性连接,35个刚性连接,1120个弹簧连接单元。结构模型及离散图见图1。对于大跨径柔性桥梁结构,进行抗震计算分析,考虑到桩-土相互作用对结构抗震性能的影响,用等代土弹簧来模拟桩-土的共同作用,其刚度可采用表征土介质弹性值的m参数来计算。弹簧的一端与桩相连,另一端为固结,认为场地自由土刚度足够大。桥墩与承台桩基刚接,摩擦桩基较深,桩底简化为固接。为了解结构的边界条件设置及各部分刚度分布情况,明确是否考虑桩-土相互作用,在结构抗震分析之前,需对结构的动力特性进行分析。2.3考虑桩-土相互作用模型的互作用体系的特性分析在半漂浮体系下,考虑桩-土相互作用与不考虑桩-土相互作用两种体系,按照多自由度结构的自由振动进行特征值分析,将主桥成桥状态前10阶频率及振型列于表1,并将考虑桩-土相互作用模型前4阶振型图列于图2～图4。2.4边墩摆动振型(1)由表1、图2～图4可知,结构的1阶模态为主塔横向摆动,表明主塔在横向上刚度小于纵向刚度,横桥向主塔振型最先出现,横桥向位移较大;3、4阶为边墩顺桥向摆动,先于横桥向摆动出现,表明顺桥向刚度较横桥向刚度弱,边墩顺桥向地震计算中可能为最不利,大跨边墩较小跨边墩更不利。(2)该斜拉桥辅助墩纵向摆动振型出现得较晚,为第10阶,表明辅助墩刚度较大,易满足要求。斜拉桥固有周期较长,采用较柔的半漂浮结构体系,考虑桩-土-结构相互作用与不考虑桩-土-结构相互作用结构体系前6阶周期变化不明显,但结构自振模态变化较大,以后各阶频率变化较大,各阶模态差异较大,主塔及墩的振型变化较为显著。3地震动力响应分析3.1运动方程的求解对于斜拉桥结构在地震动作用下结构的动力平衡方程式可表示为:[M]{δ¨}+[C]{δ˙}+[K]{δ}=−{Ex}U¨g−{Ey}U¨g−{Ez}V¨g(1)[Μ]{δ¨}+[C]{δ˙}+[Κ]{δ}=-{Ex}U¨g-{Ey}U¨g-{Ez}V¨g(1)式中[M]、[C]、[K]分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵;δ、δ˙δ˙、δ¨δ¨分别为位移、速度、加速度;U¨gU¨g、V¨gV¨g分别为水平方向和竖直方向的地面运动加速度;{Ex}、{Ey}、{Ez}分别为与横向、纵向、竖向荷载向量相对应的质量矩阵,三维输入表示为:{Ex}={M1,0,0;M2,0,0;……;MN,0,0}{Ey}={0,M1,0;0,M2,0;……;0,MN,0}{Ez}={0,0,M1;0,0,M2;……;0,0,MN}在利用数值方法逐步积分时,把反应的时程划分为短的、相等的时段,对于每一个时段,按照线性体系来计算其反应,其增量运动微分方程为:[M]Δ{δ¨}+[C]Δ{δ˙}+[K]Δ{δ}=ΔP(t)(2)[Μ]Δ{δ¨}+[C]Δ{δ˙}+[Κ]Δ{δ}=ΔΡ(t)(2)以所求刚度矩阵为所求未知位移的函数,采用New—Mark直接积分法对非线性运动方程进行求解。为了考虑滑动摩擦支座及橡胶支座对结构地震反应的影响,在有限元结构模型中,对滑动摩擦支座近似采用双线性理想弹塑性弹簧单元进行模拟,对橡胶支座采用线性弹簧单元模拟。取滞回曲线屈服力Fy(即滑动起始摩擦力),其所对应的最大值为Fmax,取支座恒载轴压力R,乘以动摩擦系数(对所有滑动摩擦系数均取0.02),按照文献6.3.7条中公式进行计算:Fmax=0.02R(3)Fmax=0.02R(3)初始刚度为:K=Fmax/Xy(4)Κ=Fmax/Xy(4)式中Xy为滑动起始静位移,取Xy=0.002m。3.2加速度时程曲线根据青海省工程地震研究院对通海路跨湟水河桥梁工程桥址的地震危险性评价研究及补充报告的成果,采用安评报告提供的阻尼比5%,以及50年超越概率10%、2%两种水平下的水平向和竖向加速度时程曲线,取每水平下各3条加速度时程曲线进行合成,合成的加速度时程曲线的加速度峰值与安评报告提供的加速度峰值误差小于10%,水平和竖向地震时程曲线如图5、图6所示。鉴于桥位处地质条件较好,桥梁跨径不大,故计算中忽略了多点激励及行波效应的影响。3.3结构内力计算结果对于主桥,地震加速度时程采用了50年超越概率10%和2%的各3组地震波。取3组波中结构最大响应值的1组波作为结构响应的输出结果,地震响应取两个方向地震波作用下的结果,即:顺桥向+30%竖向,横桥向+30%竖向;在E1,E2两个地震水平作用下,结构各控制部位的内力计算结果见表2、表3。主梁在50年超越概率2%下的内力图见图7,主搭底的内力响应见图8。对于主塔,取3个控制截面来验算其抗震性能,分别为墩底截面(40-40),塔与主梁相交截面(30-30),主塔截面尺寸最小断面(13-13)。截面位置如图9所示。3.4不同方向的地震荷载作用(1)通过与静力分析计算结果相比较,对于主梁及拉索,地震作用下产生的内力与永久荷载和基本可变荷载组合作用下产生的内力相比较小,因此地震作用不控制主梁设计。(2)对于主塔,在E1下,地震作用小于静力作用,结构在弹性阶段工作;在E2等级荷载下,地震作用大于静力作用,控制结构设计。由表2、表3中分析的结果可知,对于主塔支承主梁的部位,顺桥向地震荷载作用产生的内力最大,约为横桥向所产生内力的1.8倍;对于塔底部位,横桥向地震荷载作用产生的内力最大,约为顺桥向所产生内力的4倍,轴向力在塔底最大,在顺桥向为主和横桥向为主的地震作用下,塔底轴向力差别不大,相差8%左右,可见在不同方向地震荷载作用下,主塔最不利内力产生的部位不同,设计中应分别予以考虑。有针对性地设计,以达到经济节约合理的目的。(3)无论是在E1等级还是E2等级下,对于边墩,在顺桥向地震荷载作用下,墩底产生的弯矩最大,且顺桥向弯矩大于横桥向弯矩;顺桥向地震荷载所产生的轴向力与横桥向地震荷载产生的轴向力差别不大,且均为压力;横桥向地震荷载产生的剪力大于顺桥向地震荷载产生的剪力;扭矩均很小,接近于零,扭矩值主要受墩和主梁之间的边界条件影响较大。(4)对于辅助墩,在E1等级作用下,不论哪个方向的地震波输入,墩底轴力均为压力,且由墩底到墩顶呈线性变化,横桥向地震作用下,墩底墩顶轴力均为压力,E2等级下,在顺桥向及横桥向地震作用下,墩顶轴力为拉力,墩底为压力,且由墩底到墩顶呈线性变化,无论哪个方向的地震作用,墩底扭矩值均为0,剪力值较小;墩底顺桥向地震作用下,顺桥向弯矩值较大,横桥向地震作用下,横桥向弯矩较大。(5)下部结构边墩及辅助墩柱地震作用下产生的内力比静力荷载作用下产生的内力大,地震作用控制下部结构的设计。在E1水准地震作用时,桥梁各构件应在弹性范围内工作,按照偏心受压或偏心受拉杆件验算墩柱强度;当桥梁遭受E2水准地震作用时,墩柱构件可以按照延性构件设计,墩柱的个别部位可以出现塑性铰。4主塔结构及桩基础结构通过对湟水河斜拉桥地震响应及抗震性能的研究,可得出以下结论:(1)动力特性及地震力产生的位移分析结果表明:主塔横桥向整体刚度较弱,鉴于主塔穿过主梁中心,横向尺寸受限,刚度难以提高,须在设计中考虑采用其他构造措施。边墩顺桥向振型最先出现,刚度较弱,顺桥向为单排墩,建议采用矩形断面,按需求改善不同方向刚度,以节约经济。鉴于本桥结构特点,建议结构作整体动力分析及地震荷载分析时应考虑桩-土-结构相互作用,能较为准确地反应结构各方向的动力特性。(2)对于主塔,塔梁支撑处为其顺桥向最不利部位,塔底为其横桥向最不利部位,应加强此处的箍筋及主筋的设置,必要时采取局部加强措施。以保证在E2等级地震作用下,主塔满足抗震性能要求。(3)对于边墩,在顺桥向地震波为主的作用下,墩底为最不利部位;在横桥向地震波为主的作用下,墩顶墩底均为最不利部位,根据计算内力值分析,此两处部位可能存在潜在塑性铰,需要作进一步计算验证,若出现塑性铰,则应按延性构件配筋。(4)对于辅助墩,在E2等级地震作用下,墩底受拉且存在双向弯矩,须加强墩底主筋配置,保证弯矩值小于屈服弯矩,即纵筋的拉应变恰好达到屈服拉应变时对应的弯矩;同时对桩基础按照能力保护构件设计原则,按抗拔桩验算其承载力;墩顶出现拉力,须设置抗拉支座。(5)对整体结构需进行抗震性能分析及评价,根据地震破坏后桥梁结构修复(抢修)的难易程度,本桥采用两级水平地震作用,两级设防水准;对于主桥主塔、桩基础,在地震水平E1作用下基本不发生损伤,结构保