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2023年四川省乐山市高职分类数学自考测试卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
2.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
3.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
4.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
5.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
6.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
7.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x
8.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
9.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
10.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
二、填空题(4题)11.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。
12.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
13.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
14.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
2.B
3.C
4.B
5.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.
6.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
7.A
8.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
9.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
10.C
11.9
12.63/65
13.-1/2
14.-1/2
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cos
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