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文档简介
2023年广东省云浮市单招数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
2.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
3.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
4.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
5.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()
A.p是q的充分条件但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件但不是q的充分条件
C.p是q的充要条件
D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件
6.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
7.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
8.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()
A.2B.4C.5D.10
二、填空题(5题)9.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
10.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
11.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
12.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
13.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
三、计算题(2题)14.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
参考答案
1.C
2.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
3.B
4.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
5.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.
6.D
7.A
8.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.
9.2
10.(x-2)²+(y-1)²=1
11.1/9
12.-2
13.60
14.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β=cos²β+sin²β=1所以原式成立。
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d
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