2023年江西省赣州市高职录取数学摸底卷六(含答案)

2023年江西省赣州市高职录取数学摸底卷六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

3.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

4.已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

5.如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

6.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

7.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

8.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

9.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

10.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

二、填空题(4题)11.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

13.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

14.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.A[答案]A[解析]讲解：逻辑判断题，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要条件

2.C

3.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

4.D立体图形的考核，底面为一个圆，周长知道了，求得半径为3，高可以用勾股定理求出为4，得出体积12π

5.A

6.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

7.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

8.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

9.A

10.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

11.1/3

12.2n

13.(x+2)²+(y+1)²=2

14.（x-2）²+（y-1）²=1

15.因为A