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2023年河北省秦皇岛市单招数学摸底卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
2.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
3.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
4.y=log₂(3x-6)的定义域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
5.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
6.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
7.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()
A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52
8.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
9.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
10.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
二、填空题(4题)11..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
12.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。
13.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
14.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
2.C
3.B
4.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D
5.A
6.D
7.B
8.D
9.B
10.C
11.20
12.-√(1-m²)
13.-1/2
14.√3/2
15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cos
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