甘肃省武威市凉州区2023-2024学年八年级上学期人教版数学期末模拟试卷（三）

2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区人教版八年级数学期末模拟试卷（三）一、单选题(每题3分，共30分)1．如果一个三角形的两边长分别为3和6，那么这个三角形第三边长可能是（）A．2 B．4 C．9 D．102．下列各式计算正确的是（）A．2x3•3x3＝6x9 B．(﹣ab)4÷(﹣ab)2＝﹣a2b2C．3x2+4x2＝7x2 D．(a+b)2＝a2+b23．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°4．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x+2y=(x+y)+y B．p(q+h)=pq+phC．4a2-4a+1=4a(a-1)+1 D．5x2y-10xy2=5xy(x-2y)5．若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4A．3 B．-3 C．5 D．6．如图，在△ABC中，∠C＝63°，AD是BC边上的高，∠ABD＝45°，点E在AC上，BE交AD于点F，DF＝CD，则∠AFB的度数为（）A．127° B．117° C．107° D．63°7．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE平分∠ABCA．BC+AD=CD B．C．∠AEB=90° D8．2020A．-1 B．1 C．-2 D．29．若关于x的方程2m+xx-3﹣A．-32 B．-12或-23 C．-10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S△ABE=12S四边形ABCD；⑤BC=CE.A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题(每题3分，共24分)11．若分式1x(x-1)有意义，则x12．如图，△ABC中，∠BAC＝98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN＝．13．在如图所示的3×3方格中，以AB为边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形有个．14．如果(2x+m)(x-3)展开后的结果不含x15．若a=255，b=344，c=522，则a16．因式分解：3x-12x17．等腰三角形的底角是15°，腰长为6，则其腰上的高为．18．如图1.在平面内取一定点O，引一条射线Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠xOM的度数α确定，有序数对(m，α)称为M点的极坐标，这样健的坐标系称为极坐标系，如图2，在极坐标系下，有一个等边三角形AOB，AB＝4，则点B的极坐标为.三、解答题(共8题；共66分)19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD（1）尺规作图：作∠CAB的角平分线，交CD于点P，交BC于点Q；(保留作图痕迹，不写作法（2）若∠ABC=52°，求20．（7分）先化简，再求值：（1﹣1x）÷(x-1)2x，其中x21．（6分）解下列分式方程：（1）x-（2）x-22．（8分）“三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一．如图1所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的．这个仪器由两根有槽的棒PA，PB组成，两根棒在P点相连并可绕点P旋转，C点是棒PA上的一个固定点，点A，O可在棒PA，PB内的槽中滑动，且始终保持OA＝OC＝PC．∠AOB为要三等分的任意角．则利用“三等分角仪”可以得到∠APB＝13∠AOB我们把“三等分角仪”抽象成如图2所示的图形，完成下面的证明．已知：如图2，点O，C分别在∠APB的边PB，PA上，且OA＝OC＝PC．求证：∠APB＝13∠AOB23．（9分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°．（1）求n的值；（2）求这个n边形的内角和；（3）这个n边形共有多少条对角线？24．（8分）政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的14，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作1025．（10分）如图，AD，BC相交于点O，AC=BD，∠C=∠D=90°．（1）求证：OA=OB；（2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的长．26．（12分）阅读材料：若满足（8-x）（x-6）=-3，求（8-x）2+（x-6）2的值．解：设8-x=a，x-6=b，则（8-x）（x-6）=ab=-3，a+b=8-x+x-6=2所以（8-x）2+（x-6）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×（-3）=10请仿照上例解决下面的问题：（1））问题发现：若x满足（3-x）（x-2）=-10，求（3-x）2+（x-2）2的值；（2）若（6-x）2+（x-4）2=8求（6-x）（x-4）的值；（3）类比探究：若x满足（2022-x）2+（2021-x）2=2020；求（2022-x）（2021-x）的值；

答案解析部分1．B2．C3．D4．D5．D6．B7．A8．B9．D10．B11．x≠1且x≠012．16°13．414．615．b16．317．318．(4，60°)19．（1）解：如图，射线AQ即为所求；（2）解：∵∠ACB=90°，∠∴∠CAB∵AQ平分∠∴∠CAQ∵CD∴∠ADC∴∠ACD∴∠CPQ即∠CPQ的度数为65°20．解：原式＝x-＝1x-当x＝2+1时，原式＝12+1-1＝221．（1）解：x两边同时乘以2(x-3)解得x=-1经检验x=-1（2）解：x两边同时乘以(x-2)(∴x解得x=-2经检验x=-2∴此方程无解．22．解：∵OA∴△POC∴∠APB由外角的性质得：∠ACO∠CAO再由外角的性质得：∠AOB∴∠AOB∴∠APB23．（1）解：∵一个n边形的每一个内角都等于150°，∴每一个外角都等于180°-150°=30°，∵n∴（2）解：这个n边形的内角和=12×150°=1800°（3）解：这个n边形共有对角线为：12n(24．解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，依题意有（1x+140）×10=1﹣1解得x=20，经检验，x=20是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程需要20天25．（1）证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，AC∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）∴∠ABC=∠DAB．∴OA=OB．（2）解：∵∠ABC=30°，∴∠ABC=∠DAB=30°．∴∠AOC=∠ABC+∠DAB=30°+30°=60°．在Rt△AOC中，∴∠OAC=90°－60°=30°．∴OA=2OC=5×2=10．∴OB=OA=10．∴BC=OB+OC=5+10=1526．（1）解：设3-x=a，x-2