版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河南省中考数学模拟检测试卷
(含答案)
(时间120分钟满分:100分)
选择题(共10小题,满分30分)
1.I-3|的值是()
A.3B.1
C.-3D.
2.下列运算正确的是()
A.3X+2X2=3X'!B.(-3x)2MX2=-12x4
6•23
C.-3(x-4)=-3x+12D,X—X=x
3.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形
4.在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下
表所示
成绩4.504.604.654.704.754.80
(米)
人数232341
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是()
A.4.65、4.70B.4.65、4.75
C.4.70>4.75D.4.70、4.70
5.如图,AB〃CD,有图中a,B,丫三角之间的关系是()
A.a+P+y=180°B.a-P+y=180°
C.a+3-y=180°D.a+3+y=360°
6.点A(-3,2)在反比例函数丫=3(kWO)的图象上,则k的值
是()
A.-6B.-目C.-1D.6
7.如图,已知正比例函数y产ax与一次函数y?=^x+b的图象交于点
P.下面有四个结论:①aVO;②bVO;③当x>0时一,yi>0;
④当x<-2时,”>y2.其中正确的是()
A.①②B.②③C.①③D.①④
8.如图,正方形网格中,5个阴影小正方形是一个正方体表面展开
图的一部分.现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影,则图中六
个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是()
A.用B-1C-1D-1
9.在平面直角坐标系xOy中,将点N(-1,-2)绕点。旋转180°,
得到的对应点的坐标是()
A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)
10.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作NBAD的平分线
AG交BC于点F,若BE=6,AB=5,则AF的长为()
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.计算:|(j)c|-2cos60°=
12.方程x?-(k+1)x+k+2=0有两个相等的实数根.则1<=.
13.如图,直线1过正方形ABCD的顶点D,过A、C分别作直线1的
垂线,垂足分别为E、F.若AE=4a,CF=a,则正方形ABCD的面积
为.
14.如图,RtZ^ABC中,ZB=90°,AB=6,BC=8,将RtZ\ABC绕点C
按顺时针方向旋转90°,得到Rt^A'B'C,则边AB扫过的面积(图
中阴影部分)是
15.在直角三角形ABC中,NC=90°,CD是AB边上的中线,NA=30°,
AC=5近,则AADC的周长为.
三.解答题(共8小题,满分64分,每小题8分)
16.(8分)先化简,再求值:先化简三守"+(目-x+l),然后
从-2VxV泥的范围内选取一个合适的整数作为X,的值代入求值.
17.(9分)某中学为了提高学生的消防意识,举行了消防知识竞赛,
所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖,获奖情况已绘制成
如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所经信息解答下列问题:
(1)这次知识竞赛共有多少名学生?
(2)“二等奖”对应的扇形圆心角度数,并将条形统计图补充完整;
(3)小华参加了此次的知识竞赛,请你帮他求出获得“一等奖或二
等奖”的概率.
18.(9分)已知:AB为。。的直径,C是。。上一点,如图,AB=12,
BC=4正.BH与。0相切于点B,过点C作BH的平行线交AB于点E.
(1)求CE的长;
(2)延长CE到F,使EF=b,连接BF并延长BF交。0于点G,求
BG的长;
(3)在(2)的条件下,连接GC并延长GC交BH于点D,求证:BD=BG.
19.(9分)小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD(阴
影部分),做成要制作的飞机的一个机翼,请你根据图中的数据帮小
明计算出CD的长度.(结果保留根号).
20.(9分)为了进一步改善环境,某市今年增加了绿色自行车的数
量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆
A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.
(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少?
(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多
于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该
方案所需要的费用.
21.(10分)如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数丫=皿与
X
y=-(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD〃y轴,且BD±AC
X
于点P.已知点B的横坐标为4.
(1)当m=4,n=20时.
①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量
关系;若不能,试说明理由.
AVmn
个I1>.=-x『y=—X
22.(10分)阅读材料:小胖同学发现这样一个规律:两个顶角相等
的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连
接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称
为“手拉手”图形.如图1,在“手拉手”图形中,小胖发现若NBAC=
ZDAE,AB=AC,AD=AE,则BD=CE.
(1)在图1中证明小胖的发现;
借助小胖同学总结规律,构造“手拉手”图形来解答下面的问题:
(2)如图2,AB=BC,ZABC=ZBDC=60°,求证:AD+CD=BD;
(3)如图3,在AABC中,AB=AC,ZBAC=m°,点E为AABC外一点,
点D为BC中点,ZEBC=ZACF,ED1FD,求NEAF的度数(用含有
m的式子表示).
23.在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),
C(2,0)三点.
(1)求抛物线解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上,一动点,点M的横坐标为m,△
MOA的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出当m为何值时,
S有最大值,这个最大值是多少?
(3)若点Q是直线y=-x上的动点,过Q做y轴的平行线交抛物线
于点P,判断有几个Q能使以点P,Q,B,0为顶点的四边形是平
行四边形的点,直接写出相应的点Q的坐标.
参考答案
一.选择题
1.A
2.C
3.D
4.C.
5.C.
6.A.
7.D.
8.A.
9.A.
10.C.
二.填空题
11.0.
12.7或-1.
13.17a2.
14.9n.
15.10+5®.
三.解答题
16解:原式寻-G+Df-l)
(x+1)(x-l)x+1x+1
—X-l,X-l-x,l
x+1--x+1
_X-lx+1
x+1-x(x-l)
_1
——-9
X
-2Vx<泥且x+l¥0,x-IWO,xr0,x是整数,
x=2,
当x=2时-,原式=-
17.解:(1)这次知识竞赛共有学生20=200(名。
10%
(2)二等奖的人数是:200X(1-10%-24%-46%)=40(人),
X锂=72°;
200
20+40_3_
(3)小华获得“一等奖或二等奖”的概率是:=
200To
18.解:⑴YBH与。。相切于点B,
AABIBH,
VBH//CE,
.*.CE±AB,
:AB是直径,
.,.ZCEB=ZACB=90°,
VZCBE=ZABC,
/.△ABC^ACBE,
.BC_AB
,•CE-AC,
•*AC=VAB2-BC2=4建,
.,.CE=4V2.
(2)连接AG.
VZFEB=ZAGB=90°,ZEBF=ZABG,
.,.△ABG^AFBE,
.BG=BE
•演一防’
•••BERIEV一(蚯产=4,
BF=7BE2+EF2=3M,
.BG_4
,,逐一3&'
.,.BG=8V2.
(3)易知CF=4g+V^=5&,
.\GF=BG-BF=5我,
.,.CF=GF,
.,.ZFCG=ZFGC,
VCF/7BD,
.*.ZGCF=ZBDG,
...ZBDG=ZBGD,
.,.BG=BD.
H
19.解:由题意,在Rt^BEC中,ZE=90°,ZEBC=60°,
.•.ZBCE=30°,tan30°=罂,
EC
.,.BE=ECtan30°=51X除=17虫(cm);
o
.•.CF=AE=34+BE=(34+1773)cm,
在RtaAFD中,ZFAD=45°,
.,.ZFDA=45°,
.,.DF=AF=EC=51cm,
贝ijCD=FC-FD=34+17V3-51=17«-17,
答:CD的长度为17T77cm.
20.解:(1)设A型自行车的单价为x元,B型自行车的单价为y元,
由题意谓]
解得已
AA型自行车的单价为210元,B型自行车的单价为240元.
(2)设购买A型自行车a辆,B型自行车的(600-a)辆.总费用
为w元.
由题意w=210a+240(600-a)=-30a+144000,
:-30<0,
Aw随a的增大而减小,
•・°600-a
.•.aW200,
.•.当a=200时,w有最小值,最小值=-30X200+744000=138000,
...最省钱的方案是购买A型自行车200辆,B型自行车的400辆,总
费用为138000元.
21.解:(1)①如图1,Vm=4,
...反比例函数为y哼
当x=4时,y=l,
AB(4,1),
当y=2时,
.\2=-,
X
x=2,
AA(2,2),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
./2k+b=2
,•14k+b=l'
fk-_x
k2,
b=3
...直线AB的解析式为y=-1x+3;
②四边形ABCD是菱形,
理由如下:如图2,由①知,B(4,1),
,.,BD〃y轴,
.*.D(4,5),
•••点P是线段BD的中点,
AP(4,3),
当y=3时,由y=且得,x=4,
x3
由y=型■得,x=等,
x3
.\PA=4-4=4,PC=-^-4=4,
3333
/.PA=PC,
VPB=PD,
...四,边形ABCD为平行四边形,
VBD1AC,
...四边形ABCD是菱形;
(2)四边形ABCD能是正方形,
理由:当四边形ABCD是正方形,记AC,BD的交点为P,
.,.PA=PB=PC=PD,(设为t,t#0),
当x=4时,y=5,
x4
AB(4,与),
4
AA(4-t,弓+t),C(4+t,弓+t),
44
(4_t)(丹+t)=m,
4
.*.t=4-9
4
AC(8-R4),
4
,(8-弓)X4=n,
4
m+n=32,
,点D的纵坐标为3+2t谭+2(4-1)=8-I,
AD(4,8-与),
4
A4(8-1)=n,
m+n=32.
22.(1)证明:如图1中,
D
E
VZBAC=ZDAE,
,NDAB=NEAC,
在ADAB和AEAC中,
'AD=AE
•ZDAB=ZEAC,
AB=AC
.'.△DAB之△EAC,
/.BD=EC.
■(2)证明:如图2中,延长DC到E,使得DB=DE.
VDB=DE,ZBDC=60°,
.,.△BDE是等边三角形,
AZBD=BE,ZDBE=ZABC=60°,
ZABD=ZCBE,
VAB=BC,
.,.△ABD^ACBE,
.*.AD=EC,
.*.BD=DE=DC+CE=DC+AD.
.,.AD+CD=BD.
(3)解:如图3中,将AE绕点E逆时针旋转m°得到AG,连接CG、
EG、EF、FG,延长ED到M,使得DM=DE,连接FM、CM.
图3
由(1)可知△EABg4GAC,
.\Z1=Z2,BE=CG,
VBD=DC,ZBDE=ZCDM,DE=DM,
.'.△EDB^AMDC,
,EM=CM=CG,ZEBC=ZMCD,
VZEBC=ZACF,
...NMLD=NACF,
.*.ZFCM=ZACB=ZABC,
.*.Z1=3=Z2,
.\ZFCG=ZACB=ZMCF,
VCF=CF,CG=CM,
.△CFG也△CFM,
.*.FG=FM,
VED=DM,DF±EM,
/.FE=FM=FG,
VAE=AG,AF=AF,
.,.△AFE^AAFG,
AZEAF=ZFAG=-1-mo.
23.解:(1)设抛物线解析式为y=ax?+bx+c,
•••抛物线经过A(-4,0),B(0,-
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【初中历史教案、学案、备课】第5课 甲午中日战争与瓜分中国狂潮 教案
- 2024年电动特种车项目发展计划
- 五年级下册英语10课教育课件
- 燃气安全生产企业主要负责人考试题库及答案
- 陕西省榆林市2022届高三地理下学期三模考试试题
- 2024年抗痛风药项目建议书
- 2024年稳相微波射频同轴电缆项目建议书
- 2024年海洋能利用设备项目发展计划
- 2024年医学诊断服务项目发展计划
- 2024年电动医疗床项目合作计划书
- 内伤(中医骨伤科学十三五教材)
- 《分镜头设计》课程教学大纲
- 蓬莱19-3油田溢油事故工程伦理案例分析
- 国开2023秋《思想道德与法治》专题测验试题1-17参考答案
- 可爱的中国教案全册
- 小学一年级劳动课教案(全册)
- 廉洁谈话被谈话人表态(通用10篇)
- 八上人教版英语Unit7-说课课件
- 食材仓储管理方案(食品仓储管理方案)
- Unit 2 Lesson3 Runnig and Fitness 课件高中英语北师大版(2019)必修第一册
- 五年级语文新课程标准
评论
0/150
提交评论