2023届高考数学一轮复习测试卷8

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.设集合A={x|log2（x-l）41},8=卜|2修毛},则AQB=（）

A.S，2]B.[1,2]c.（1,2]D.（1,3]

2.己知三为复数z的共朝复数，且z+4i=2N-3,则忖=（）

710质11

A.-B.—C.---D.—

3333

3.若抛物线y2=2px（p>0）的焦点到直线y=x+l的距离为则2=（）

A.1B.2C.2&D,4

4在AABC中，角A,8,C所对的边分别为“，b,c,则，，y=上=三，，是“△神。为等腰三角形，，

cosAcosBsinC

的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5,正四棱台上、下底面的边长分别为2,4,侧棱长为2,则其体积为（）

A.20+12百B.2872C.乎D.竺叵

33

6.某物理量的测量结果服从正态分布N（10,cr2）,下列结论中不正确的是（）

A.b越小，该物理量在一次测量中在（9.9,10.1）的概率越大

B.o■越小，该物理量在一次测量中大于10概率为0.5

C.CT越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D.b越小，该物理量在一次测量中落在（9.9,10.2）与落在（10,10.3）的概率相等

7.如图，双曲线C:（『l（a>0"）的左、右焦点分别为K，以工为圆心，|£段为半径的圆与两

条渐近线交于A,B,C,。四点，Z4CB=90°,则双曲线的离心率为（）

1

A.2B.1C.75D.3

8.已知函数/（X）的定义域为R,/（X+2）为偶函数，/（2x+l）为奇函数，则（）

A.=0B.〃-1）=0C."2）=0D.44）=0

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题

目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.

9.（考点:独立性检验,★）下列有关独立性检验说法正确的是（）.

A.独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A.B互斥

B.独立性检验得到的结论不一定正确

C.独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法

D.独立性检验是判断两事物之间是否相关的唯一方法

（考点:基本初等函数,★★妆口图，西部某沙漠的风化面积y（单位:m2）与时间t（单位:月）的关系式为片kd（kGR,

且E0,a>0,且81）,则下列说法正确的是（）.

A.风化面积每月增加的面积都相等

B.第8个月时，风化面积会超过120m2

C.风化面积从2m2蔓延到64n?只需经过5个月

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D.若风化面积蔓延到4mz6m,9m?所经过的时间分别为h,t3t3,则ti+t2>t3

11.（考点椭圆,★★府椭圆右47=1（。泌>0）上存在点P,使得/PF2/=/3PFI/,其中「能分别为椭圆的左、右焦点,

2

则该椭圆的离心率可能为（）.

12.（考点:与球有关的计算从十为已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD沿对角线AC折成大小为&

的二面角B-AC-D,若折成的四面体ABCD内接于球。，则下列说法正确的是（）.

A.四面体ABCD的体积的最大值是24

B.球心。为线段AC的中点

C.球。的表面积为定值

D.球。的体积为定值

三、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分.

13.（考点:平面向量，★旧知向量a=（k,2）力=（l,3）,c=（-2,l）,且（2a-3b）〃c,则实数A=.

2

14.（考点:二项式定理,★★上+1+y）s的展开式中xy的系数为.

15.（考点:均值不等式,★★★）若直线ax+2by-2=0（a>0,b>0）平分圆乂2+产改2六2=0,则3。+9b的最小值

是.

16.（考点:数列的综合,★★★）已知各项均为正数的等差数列｛an｝的前n项和为50,52“1=吗,"62,则数列｛即｝

的通项公式为；若不等式。忌々对于任意的"WN*恒成立，则实数A的最大值为.

3

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（10分）在①2cosA（ccosB+Z?cosC）=tz,（2）sin2B+sin2C-sin2A=sin8sinC,③GsinC+cosC=

a

这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.

问题：在AA3C中，内角A,B,C所对的边分别为“，b,c,且________.

（1）求角A；

（2）若。是内一点，N4OB=120。，ZAOC=150°,b=\,c=3,求tanNABO.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

18.（12分）

已知数列｛%｝的前〃项和为S“，2S„+2n=a„+l-2,%=8,其中〃eN*.

⑴记々=，+1,求证:低｝是等比数列；

（2）设求数列匕｝的前〃项和

4

19.（12分）

东江湖位于湖南省郴州市东北部的资兴市境内，是湖南省唯一一个同时拥有国家5A级旅游区、国家风景名

胜区、国家生态旅游示范区、国家森林公园、国家湿地公园、国家水利风景区"六位一体"的旅游区.境内

主要景观有：雾漫小东江、东江大坝、龙景峡谷、兜率灵岩、东江漂流、三湘四水•东江湖文化旅游街（含

东江湖奇石馆、摄影艺术馆、人文潇湘馆），还有仿古画舫、豪华游艇游湖及惊险刺激的的水上跳伞、水上

摩托等.东江湖融山的隽秀，水的神韵于一体，挟南国秀色、禀历史文明于一身，被誉为"人间天上一

湖水，万千景色在其中".每年都吸引无数游客来此游玩，某调查机构在景区随机调查了10名青少年

4

人和8名中老年人，并请他们谈谈是否有〃二次游〃愿望，结果10名青少年人中有二的人认为他有“二

次游"愿望，8名中老年人中有!的人也这样认为，其他人无“二次游"愿望.

（1）根据以上统计数据，完成下列2x2列联表，分析是否有95%把握认为有“二次游〃愿望与年龄有关？

有"二次游"愿望无"二次游"愿望合计

青少年人

中老年人

合计

（2）从这10名青少年人中抽取2人，8名中老年人中抽取1人，将3人中有“二次游〃愿望人数记为X,

求X的分布列及数学期望.

n{ad-hc)1

其中〃=a+Z?+c+d.

(a+〃)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2Zk)0.1000.0500.0100.0050.001

k2.7063.8416.6357.87910.828

5

20.（12分）

如图1,在矩形A8C。中，AB=4,AD=2,E是CD的中点，将AADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥

Di-ABCE,其中平面D3E_L平面ABCE.