2023年四川省攀枝花市中考数学模拟试卷（含解析）

2023年四川省攀枝花市中考数学模拟试卷

学校:姓名：班级：考号：

第I卷（选择题）

一'选择题（共12小题,共60.0分.）

1.实数苫的平方根是（）

A.梨B.|C.-|D.±|

2.下列说法正确的有（）

A.x+2=5是代数式

B.宇是单项式

2x

C.多项式4x2-3尤-2是4x2,一3x,一2的和

D.2不是单项式

3.下列运算正确的是（）

A.（a+b）2=a2+b2B.（x2）2=%5

C.（—ab）2=a2b2D.2a+2b=2ab

4.如图所示的几何体从上面看到的形状图是（）

正面

B•田

C.中

D.----

5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简网+|2—a|+|a-b|的结果是（）

A.2B.2b-2C.2-2bD.2a+2

6.在平面直角坐标系中，点4（—5,4）所在的象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.若关于x的一元二次方程(a-1)产一2%+1=0有实数根，则a的取值范围是()

A.a<2且a=0B,a<2且aHlC.a>2D.a<2

8.A,B,C,D,E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而4,B,C三人的平均

成绩是78分，下列说法一定正确的是()

A.D,E两人的平均成绩是83分B.D,E的成绩比其他三人都好

C.五人成绩的中位数一定是80分D.五人的成绩的众数一定是80分

9.如图，已知直线丁=mx与双曲线y=g的一个交点坐标为,

(-1,3),则它们的另一个交点坐标是()

A.(1,3)o\

B.(3,1)X

C.(1,-3)1

D.(-1,3)

10.如图，在等腰梯形4BCD中，4B〃CD,AD=BC=3cm,乙4=------f

60°,BC平分乙4BC,则梯形的周长cm.()/\

A.12B.15C.18D.21

11.如图，在四边形4BC。中，/.ABC=90°,AB=BC=2y/~2,E、

F分另是4。、CD的中点，连接BE、BF、E凡若四边形4BCD的面积为6,

△BE尸的面积是2.5,下列选项正确的是(

①EF=2：

②SAABE=SxBCF；

③四边形BEDF的面积是4；

④。到EF的距离为0.5.

A.①③B.①④C.②③D.②④

12.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间天

）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50

米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当％=2或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100

米.正确的有（）

工（米）

600

500,--••甲

----乙

“天）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

第n卷（非选择题）

二、填空题（共4小题，共20.0分）

13.的相反数是,C的倒数是,O的立方根是.

14.某次测试中小军、小明与另外两名同学得了满分，班主任将从这4人中随机选出2人在下

一次家长会上代表发言，那么小军和小明两人至少有1人被选中的概率是.

15.己知方程（A?—1）%2+（k+1）%+（fc—7）y=k+2,当k=时，方程为一元一次

方程；当左=时，方程为二元一次方程.

16.如图，々1BCC的对角线BD上有两点E、F,请你添加一个条_________寸

件，使四边形4EC尸是平行四边形，你添加的条件是.//

三、解答题（共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题8.0分）

解下列不等式

（1）6+3x>30；

（2）1—x<3—

18.(本小题8.0分)

如图所示，在锐角△7!"中，4)和CE分别是边BC和4B上的高，若2D与CE所夹的锐角是58。,

求NB4C+/BCA的度数.

19.(本小题8.0分)

“共和国勋章”获得者袁隆平，花费毕生精力，研究杂交水稻，造福世界人民.某学校为了调

查学生对“杂交水稻”知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调

查结果共分为四个等级：4非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解.将调查结果整理后

绘制成如图所示的不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)本次调查样本容量是多少？

(2)直接补全条形统计图；

(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校比较了解“杂交水稻”知识的学生的人数.

20.(本小题8.0分)

已知C、。是双曲线y=g(k>0)上的两点，过点C作C41X轴点4,过点。作DELx轴点E,

交OC于点F.

(1)如图1,若点。坐标为(1,1)，OE：。4=1：3,则，DOF=.

(2)如图2,延长OD,4C相交于点B,若点。为OB的中点.

①当SAOBC=6,求k的值；

②若点C的坐标是(6,1),试求四边形OFCB的面积.

图1

21.(本小题8.0分)

如图，。。为等腰三角形ABC的外接圆，力B=4C.AD是。。的直径，切线DE与AC的延长线

相交于点£

(1)求证：DE//BC-,

(2)若。尸=n,/.BAC=2a,写出求CE长的思路.

22.(本小题8.0分)

已知直线y=3x-3分别与x轴、y轴交于点力，B,抛物线y=a/+2x+c经过点力，B.

(1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)记该抛物线的对称轴为直线［，点B关于直线［的对称点为C,若点。在y轴的正半轴上，且

四边形4BCD为梯形.

①求点。的坐标；

②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P,其对称轴与直线y=3x-3交于点E,若

tan/OPE=,,求四边形BDEP的面积.

y

i

O1x

23.（本小题8.0分）

为应对近年冬季出现的寒冷天气，农科所在某蔬菜基地试用新型保温大棚技术.大棚横截面为

抛物线型，一端固定在距离地面1m的墙体4处.另一端固定在对面墙体上距离地面27n的B处,

现建立平面直角坐标系（如图所示）.已知大棚上某处离地面的高度y（单位：m）与其离墙体。4

的水平距离x（单位：m）之间的关系满足：y=-2小+人工+一两墙体之间的距离OC=6m.

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）现打算在大棚顶部最高处安装照明设备，试计算设备安装位置距离地面的高度；

（3）为了避免大雪压垮顶棚，现打算加装一根长度为tm的支撑立柱（立柱位于墙体。4和墙体

BC之间），立柱距离两边墙体的水平距离不少于2小，直接写出立柱长度t的范围.

24.（本小题8.0分）

如图，在平面直角坐标系中，直线丫=一,％+3交工轴于点4,交y轴于点B,直线"JL/i于

点B.己知位于第三象限的点C在直线G上，且48=BC.

（1）求点C的坐标；

(2)已知点N(-：,0)在x轴负半轴上，点M是4B上一点，连接MN,MC,则MN+MC的值最小，

求点M的坐标；

(3)在(2)的条件下，若x轴上有一点P,使以M,N,P为顶点的三角形是等腰三角形，直接写

出满足条件的P点的坐标.

答案和解析

1.【答案】D

解：•.,（±|）2=4

・•，的平方根是±|,

故选：D.

根据平方根的定义即可求解.

本题主要考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键.

2.【答案】C

解：力、x+2=5不是代数式，是等式，原说法错误，故不符合题意；

B、/不是单项式，原说法错误，故不符合题意；

2%

C、多项式4M一3x-2是4/,-3%,一2的和，原说法正确，故符合题意；

。、2是单项式，原说法错误，故不符合题意，

故选：Co

利用代数式，整式，多项式，单项式的性质判断即可。

此题考查了代数式，单项式，以及多项式，弄清各自的性质是解本题的关键。

3.【答案】C

解：4、（a+b）2=a2+b2+2ab,故原题计算错误；

B、（尤2）2=/,故原题计算错误：

C、（―ab）2=a2b2,故原题计算正确；

。、2a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；

故选：C.

根据完全平方公式：（a土b）2=a2±2ab+b2；基的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方

法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的事相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，

所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可.

此题主要考查了完全平方公式，幕的乘方，积的乘方，合并同类项，关键是熟练掌握各计算法则.

4.【答案】C

解：从上面看共有两层，底层靠左边是1个小正方形，上层有3个小正方形.

故选：C.

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在从上面看物体得到的图中.

本题考查了从不同方向看物体的知识.

5.【答案】C

解：由数轴可得，

6<-l<0<a<l,

■-2—a>0,a—b>0,

|b|+|2—a|+|a—

=—b+2—a+a—b

=2-2b,

故选：C.

由数轴判断出a,b及2的大小关系，再根据绝对值的意义去绝对值号，最后进行计算即可得出结

果.

本题考查了数轴和绝对值，理解绝对值的意义是解题的关键.

6.【答案】B

解：•••4>0,-5<0,

二点（一5,4）所在的象限是第二象限.

故选:B.

根据各象限内点的坐标确定即可.

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象

限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（一,+）;第三象限（一,一）；第四象限（+,—）.

7.【答案】B

解：根据题意得a-1H0且A=(-2)2-4(a-1)x1>0,

解得a<2且a*1.

故选：B.

根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-1丰0且4=(-2)2-4(a-l)xl>0,然后求

出两不等式的公共部分即可.

本题考查了根的判别式：一元二次方程a/+bx+c=0(a40)的根与/=b2—4ac有如下关系：

当4>0时，方程有两个不相等的实数根；当4=0时，方程有两个相等的实数根；当4<0时，方

程无实数根.

8.【答案】A

解：4、设。、E两人的平均成绩是83分，

由题意得，3x78+2x=5X80,

解得x=83,

所以，D、E两人的平均成绩是83分，故本选项正确；

B、无法判断。、E的成绩比其他三人都好，故本选项错误；

C、五人成绩的中位数一定是80分，错误，有可能是按成绩排列后中间三位同学的成绩相同，中

位数是他们三个人的成绩，故本选项错误；

。、五人的成绩的众数一定是80分，错误，有可能没有人正好是80分，故本选项错误.

故选：A.

根据算术平均数的定义，中位数的定义以及众数的定义对各选项分析判断利用排除法求解.

本题考查了算术平均数的定义，中位数的定义，以及众数的定义，是基础题，熟记各概念是解题

的关键.

9【答案】C

解：因为直线y=mx过原点，双曲线y=£的两个分支关于原点对称，

所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为(-1,3),另一个交点的坐标为

故选：C.

反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.

此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决.

10.【答案】B

解：••・四边形48CD是等腰梯形，DCI[AB,44=60°,

，Z-CBA=乙4=60°,

•・・BD平分乙CBA,

:.乙CBD=Z-ABD=30°

♦:AB"CD,

・•・乙CDB=Z.ABD=30°,

・•・乙CDB=Z.CBD=30°,

・•・DC=BC=3cm,

•・・Z,A=60°,乙ABD=30°,

・・・Z.ADB=90°,

・•・AB=2AD=6cm,

•••梯形4BC7）的周长为4D+DC+BC+AB=3cm+3cm+3cm4-6cm=15cm.

故选:B.

根据等腰梯形的性质求出448c=Z,A=60°,求出乙CDB=乙CBD=Z.ABD=30°,根据等腰三角

形的判定得出OC=BC,求出AB=24。，即可求出答案.

本题考查了等腰梯形的性质，等腰三角形的判定，含30。角的直角三角形的性质，三角形内角和定

理的应用，能求出48=24。和DC=BC是解此题的关键.

11.【答案】B

解：连接4C、BD,

在Rt△ABC中，/.ABC=90°,AB=BC=2。,

则4C=VAB2+BC2=4,

•：E、F分别是A。、CD的中点，

•••EF是△ZMC的中位线，

:.EF=|/IC=2,①正确；

•••E、F分别是4。、CD的中点,

SABE=5s△力BO，S^BCF=5s△"（?£>，

S^ABD与S^BCD的确定,

•e*S<BE与S^BCF不一定相等，②错误；

S—8C=2x2\/_2x2>T~2—4,S四边形ABCD=6,

•*'S〉ADC=2,

•••E、F分别是a。、c。的中点，

c_1

、&DEF~2f

,:S&BEF=2.5,

•''S四边形BEDF~3，③错误；

"SADEF=pEF=2，

••.D到EF的距离为0.5,④正确；

故选:B.

连接AC、BD,根据勾股定理求出AC,根据三角形中位线定理求出EF；根据三角形的面积公式判

断*BE与，BCF的关系；根据三角形中位线定理、三角形的面积公式求出四边形BEDF的面积；根

据三角形的面积公式求出。到EF的距离，判断即可.

本题考查的是三角形中位线定理、等腰直角三角形的性质，掌握三角形中位线等于第三边的一半

是解题的关键.

12.【答案】B

解：①根据函数图象得：

甲队的工作效率为：600+6=100（米/天），故正确；

②根据函数图象，

乙队开挖两天后的工作效率为：（500-300）+（6-2）=50（米/天），故正确；

③乙队完成任务的时间为：2+（600-300）+50=8（天），

•••甲队提前的时间为：8-6=2（天）.

•・•2。3,

*，*③错误；

④当％=2时，甲队完成的工作量为：2x100=200（米），

乙队完成的工作量为：300米.

当x=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米.

v300-200=600-500=100（米），

.•.当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米.故正确.

正确的有：①②④.

故选8.

本题考查了函数的图象，工程问题的数量关系：工作总量=工作效率x工作时间的运用，解答时分

析清楚函数的图象的意义是关键.

13.【答案】

解：根据相反数、倒数、立方根的概念，得-，工的相反数是，工，。的倒数是冬，-。的立方根

2o

是

故答案为年-1.

根据相反数，倒数和立方根的定义可直接得出答案.

本题主要考查相反数、倒数、立方根的定义.求一个数的相反数，即在这个数的前面加“-”号；

求一个数的倒数，即1除以这个数；一个数的立方是a,则这个数是a的立方根.本题比较基础，

正确把握定义是解题的关键.

14.【答案】I

6

解：小军、小明两人记作甲、乙，其他两人记为丙、丁,

画树状图如图:

开始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12种等可能的结果，其中小军和小明两人至少有1人被选中的有10种结果,

所以小军和小明两人至少有1人被选中的概率为瞿=|,

11O

故答案为:I.

O

小军、小明两人记作甲、乙，其他两人记为丙、丁，根据题意画树状图得出所有等可能的情况数,

找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.

此题考查了列表法与树状图法求概率；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

15.【答案】一1；1

【解析】

【分析】

本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫一

元一次方程.也考查二元一次方程的定义.

根据一元一次方程的定义得到当人2-1=0且k+l=O时，方程为一元一次方程；根据二元一次

方程的定义得到当k2-1=0且1+1羊0时，方程为二元一次方程，然后分别解方程和不等式确

定k的值或取值范围.

【解答】

解：由于方程未说明是否关于X、y的方程，所以要参考是否关于X,或者关于y的一元一次方程;

当1一1=0且％+1=0时，方程为关于y的一元一次方程，解得k=—1；

当1-1=0且k+1力0时，方程为二元一次方程，解得k=l.

故答案为：—1,1.

16.【答案】BE=（答案不唯一）

解：可添加条件：BE=DF.

证明证明：连接AC,交8。于点0,如图所示：1百------

•・・四边形48co是平行四边形，//

・•.OA=OC,OB=0D,/E/

.：BE=DF,

OB-BE=OD-DF,即0E=OF,

vOA=OC,

••・四边形4ECF是平行四边形.

故答案为BE=DF.

本题考查了平行四边形的判定与性质，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们

之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法是解决问题的关键.

根据平行四边形的判定与性质，证明。4=0C、0E=OF,即可证明.

17.【答案】解：(1)6+3%>30,

移项得，3x>30-6,

合并同类项得，3x>24,

系数化为1得，x>8；

(2)1-*<3-写

去分母得，2-2x<6-(x-5),

去括号得，2-2乂<6-乂+5,

移项得，-2x+x<6+5-2,

合并同类项得，一为<9,

系数化为1得，x>-9.

【解析】(1)按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解不等式即可；

(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解不等式即可.

此题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.

18.【答案】解：•：4D和CE分别是边BC和4B上的高,

Z.AEF=乙ADB=90°,

41+=90°,aEFA+Z1=90°,

:.Z-B=Z.EFA,

又・・•Z,EFA=58°,

・•・(B=58°.

•・•乙B+LBAC+乙BCA=180°,

・・・^BAC+乙BCA=122°.

【解析】根据直角三角形的两个锐角互余及同角的余角相等可得=根据三角形的内角

和为180。，可得结论.

此题综合运用了三角形的内角和定理的推论：直角三角形的两个锐角互余；得出=是解

题关键.

19.【答案】解：(1)20+10%=200(人).

答：本次调查样本容量是200.

答：该校比较了解“杂交水稻”知识的学生人数约800人.

【解析】(1)从两个统计图中可知，“4组”的有20人，占调查人数的10%,根据频率=蹩即可

总数

求出调查人数；

(2)求出“8组”“。组”的人数即可补全条形统计图；

(3)求出样本中“比较了解杂交水稻”所占的百分比，进而根据总体中“比较了解杂交水稻”所占

的百分比，求出相应的人数.

本题考查了条形统计图、扇形统计图的知识，掌握频率=粤是解题的关键.

总数

20.【答案】解：⑴小

(2)①设

•・•点。为OB的中点，

；•B(2m争,

二C(2m,袅,

7S^OBC=6,

•'­SBBOA~S&COA—6,即寺x2m--1x2m,。=6'

4HI乙乙in

1

**•2k——k=6f

解得k=4；

②•・•点C(6,l),点C在反比例函数y=§的图象上，

:.0A=6,k=6x1=6,

即反比例函数解析式为y=p

••,点。是OB的中点，C41x轴，DE_Lx轴，

0E=g0A—3，

.••点。的横坐标为3,

又•••点D在反比例函数y=(的图象上，

•••点。(3,2),

，点8(6,4),

设直线0C为y=mx,

将C(6,l)代入，得6nl=1,

解得：m=

O

・,•直线0c为y=江，

在y=中，令％=3得y=

•・"(吗1)，

13

..DF=DE-EF=2-^=^,BC=BA-CA=4-1=3,EA=0A-0E=6-3=3,

・・・四边形DFCB的面积为竺±吆也=(+)x3=27.

2一2一4

解：(1)将。(1,1)代入y=与得k=l,

11

S〉DOE-S〉AOC=21^1=2,

vCA1X轴，DE1x轴，

ACA//DE,

•••△OEFOAC,

VOE：OA=1：3,

.S^OEF_d2=I

飞℃一(3)—9,

.s_1_11_J_

%0E尸=""Q0C=gx2=18,

114

=_=

**,S^DOF=S^DOE-S〉OEF2is9,

故答案为：

(2)①设由点。为08的中点，可得B(2m端),即知C(2m为,根据=6,即得］x

2m•——x2m•4=6,故可解得k=4；

m22m

②由点C(6,l),得04=6,反比例函数为y=5,根据点。是0B的中点，又在反比例函数y=(的

图象上，有0E=204=3,点。(3,2),点8(6,4),设直线0C为y=mx,用待定系数法即得直线。C

为y="，即得F(3,%可求得DF=|,BC=3,EA=3,故四边形DFCB的面积为"当丝丝=%

本题考查反比例函数的综合应用，涉及待定系数法、函数图象上点坐标特征、三角形及四边形面

积等，解题的关键是用含字母的代数式表示相关点坐标和相关线段的长度.

21.【答案】（1）证明：AB=AC,

AAB=ACf

而AD为直径，

・・・4D垂直平分BC,

vOE为切线，

・•・AD1DE,

・•・DE//BC；

(2)解：作于"，如图，易得四边形CFD"为矩形,

CH=DF=n,

vCH//AD,

・•・Z.ECH=Z-CAD=a,

在Rt△CEH中，vcosZ.ECH=芸,

【解析】(1)由4B=4C得到ZB=HC，则根据垂径定理的推论得到力。垂直平分8C,再根据切线

的性质得力。1DE,然后根据平行线的判定方法可得。E〃BC；

(2)作CHIDE于H,如图，易得四边形CFD〃为矩形，则CH=DF=凡，再利用平行线的性质得

乙ECH=ACAD=a,然后在Rt△CE”中利用余弦的定义可计算出CE的长.

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了垂径定理的推论.

22.【答案】解：⑴••・直线y=3x-3分别与％轴、y轴

交于点4,B,

•••4(1,0),5(0,-3),

抛物线y=ax2+2x+c过点4(1,0),B(0,-3)

.(ci+2+c=0

1c=—3

解得｛:二

.•・y=+2%—3,

・,・y=(%+l)2—4,

・•・对称轴为直线尤=-1,顶点坐标为(一1,一4)；

(2)①,.・B、C两点关于直线％=—1对称，

・・・C(-2,-3),BC〃x轴

AAB//CD,设直线CD的解析式为y=3%+b,

C(—2,-3),

•*»—6+b=-3,

・•・b=3,

，直线CO的解析式为y=3%+3

・•・D(0,3),

②作DF_LPE于凡则PF=7,

在RtADFP中，tan^DPE=株=竿=获

・•・DF=3,

・・・P(3,—4),即EP的方程为％=3,

•・,点E在直线y=3%—3上，

y=3x3—3=6,

•••点E(3,6),

S四边形BDEP=\{BD+EP).DF=i(6+10)x3=24.

【解析】⑴先根据直线y=3x—3分另ij与x轴、y轴交于点4B两点求出4、B两点的坐标，再把48

两点的坐标代入

抛物线丫=公2+2%+，即可得出*。的值，进而得出抛物线的解析式，故可得出其对称轴方程及

顶点坐标；

(2)①由于B、C两点关于直线％=-1对称，故C(-2,-3),BC〃x轴，点。在y轴的正半轴所以力。

不能平行于BC,故AB〃CD,设直线CD的解析式为y=3x+b,把C点坐标代入即可得出直线CD的

解析式，故可得出。点坐标；

②作。尸1PE于F,则P尸=7,在RtA。尸P中，tanzlDPE=雾=早=5可得出OF的长，再把x的

值代入直线4B即可得出y的值，故可得出E点坐标，由梯形的面积公式即可求出四边形BDEP的面

积.

本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数及二次函数的解析式、梯形的面

积公式等知识点，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键.

23.【答案】解:(1)由题意可得,4(0,1),2(6,2),

将4(0,1),8(6,2)代入丫=一次+bx+c得，

rc=1

[2=-jx62+6h+c,

fc=1

解得：*=Z­

177

7=一/+/+1;

(2)•••y=2+看x+1=_触2_7x)+1=_京_今2+看

••・顶点坐标为©，分

v-i<0,图象开口向下，

O

.•・函数有最大值3

24

・•・设备安装位置距离地面的高度为第；

24

(3)•••立柱距离两边墙体的水平距离不少于2巾,

178

22

y=--X+--

663

17

3

y=--=

66

8

-<

33,

【解析】(1)首先根据题意得到A(O,1),B(6,2),然后代入y=-2必+以+(;求解即可；

(2)将抛物线解析式转化成顶点式求解即可；

(3)将x=2和x=4代入函数表达式求解即可.

此题考查了二次函数的应用、待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的图象和性质，解题的

关键是掌握二次函数的图象和性质.

24.【答案】解：(1)直线小y=-^x+3与y轴交点，令x=0,则y=3,

•1.B的坐标为(0,3),

直线小y=-^%+3与x轴交点，令y=0,则％=4,

・•・4的坐标为(4,0),

・•・AO=4,BO—3,

如图1,过点C作CDLy轴于点D,

・・・Z,BDC=乙AOB=90°,

•・•直线"JL，i，

・•・Z.ABC=90°,

・・・Z,CBD+乙ABO=/-BAO+Z.ABO=90°,

：•Z.CBD=Z.BAO,

在48co和△48。中,

Z-BDC=Z-AOB=90°

乙CBD=Z.BAO,