基于概率分析法的经营风险随雨量分析

基于概率分析法的经营风险随雨量分析

1经营风险随瞳面影响的分析方法在公司的可持续管理过程中，我们在年度财务期间计划和评估公司的经营情况。在你完成年度的销售额之后，你知道年度的销售额。如果我们知道下一年的销售额和增长率，就可以知道第二，销售额的增加受到许多因素的影响，并且具有随机特征。采用概率分析法分析了随着销售额的变化规律。在销售量、销售增长率分别为随机变量的情况下,用税息前收益或税息前收益增长率来衡量企业收益的变化.从两个方面来研究:1)在销售状况确定的条件下探析毛利、期间成本对经营风险的影响;2)在毛利、期间成本确定的条件下探析销售量的期望值和标准差对经营风险的影响.假定企业基期财务指标为股本N,期间固定成本F,债息I,销售量Q,销售单价P,单位变动成本V,税息前收益EBIT,每股收益EPS,商品单位毛利记为d=P-V,企业所得税率为T,报告期的销售量Q1,税息前收益EBIT1和每股收益EPS1.在仅考虑销售量变化,而其它财务指标不变的情况下,得到营业杠杆系数的表达式为EBΙΤ=Qd-F,EBΙΤ1=Q1d-F,ΔEBΙΤ=dΔQ‚DΟL=ΔEBΙΤ/EBΙΤΔQ/Q=QdQd-F?.2方法2.1期间成本及体现型中小企业市场把报告期的销售量Q1视为随机变量ξ,其期望值为Eξ.注意到标准差√Dξ受到计量单位的影响,而标准差系数Vξ=√Dξ/|Eξ|消除了量纲的影响.销售量的不确定性称为销售风险,可用标准差系数表示其大小.报告期的税息前收益EBIT1=Q1d-F为销售量ξ的线性函数,在销售量变化的时候,税息前收益也会发生变化;因此税息前收益EBIT1也是一个随机变量,记为η,其期望值、标准差、标准差系数为Eη=dEξ-F,√Dη=|d|√Dξ,Vη=√Dη|Eη|=|d|√Dξ|dEξ-F|=√Dξ|Eξ-F/d|.期间固定成本对企业收益的影响体现在税息前收益的变化上,经营风险可用税息前收益的概率分布对期望值的偏离程度来衡量,这里着重考虑收益的波动程度,用标准差系数的绝对值来衡量经营风险的大小.1)在销售状况确定时,即报告期销售量的期望值Eξ和标准差√Dξ确定时,由Eη=dEξ-F可知:期间成本的支出不带有随机性,它对每一种可能的销售结果具有相同的影响,因此期间成本的支出降低了收益的平均水平;但由√Dη=|d|√Dξ,可知:F对标准差没有影响,表明期间成本的支出没有增加税息前收益的不确定性.而税息前收益的标准差等于毛利的绝对值乘以销售量的标准差;毛利的大小对企业收益的不确定性有影响:毛利越大,经营收益水平也就越高;同时随着销售量的变化,经营收益的变化程度也就增大;当商品单位毛利的绝对值大于1的时候,税息前收益的绝对波动幅度就比销售量的绝对波动幅度要大.在期间成本F为0时,有Eη=dEξ‚√Dη=|d|√Dξ,Vη=Vξ,表明即使没有期间成本,毛利也对收益的绝对波动程度产生影响.由于毛利对期望值、标准差的放大程度相同,使得标准差系数保持不变,此时税息前收益与销售量的每个单位期望值上所承担的离散程度相同.在期间成本F不为0时,期间成本的支出使税息前收益的期望值降低,从而经营风险有别于销售风险.由Vη=√Dξ|Eξ-F/d|可知:标准差系数Vη的大小取决于期望销售量与保本销售量F/d的比较,标准差系数关于保本销售量的关系见图1.当0<F/d<2Eξ时,Vη>Vξ;当2Eξ<F/d时,Vη<Vξ.说明保本销售量小于期望销售量的两倍时,税息前收益的相对波动程度大于销售量的相对波动程度;保本销售量大于期望销售量的两倍时,经营风险小于销售风险.保本销售量靠近预期销售量时,经营风险就非常大;大于预期销售量后,经营风险随保本销售量的增加而越来越小,从而预期税息前收益就趋近于dEξ-F.2)在毛利d和期间成本F确定时,税息前收益的期望值Eη,标准差√Dη都分别随着销售量期望值Eξ,标准差√Dξ的增大而增大;销售水平及其不确定性对税息前收益水平及其不确定性有着重要影响.由Vη=√Dξ|Eξ-F/d|可知:当Eξ＞F2d时,Vη>Vξ;当Eξ＜F2d时,Vη<Vξ.表明期望销售量大于保本销售量一半时经营风险大于销售风险;期望销售量小于保本销售量一半时,经营风险小于销售风险.预期销售量逐渐靠近保本销售量时,经营风险逐渐增大;一旦企业盈利后,随预期销售量的增加,经营风险逐渐靠近销售风险.在毛利为负的情况下均有Vη<Vξ,此时销售额是负的,期间成本的支出使税息前收益负的更多,导致税息前收益的绝对值增大,期望值上每个单位所承担的变异程度降低,从而使经营风险小于销售风险.2.2f/d—销售增长率为随机变量销售增长率Q1-QQ仍可视为随机变量ξ1,其期望值为Eξ1,标准差为√Dξ1,由于已消除了量纲的影响,这时可直接用税息前收益增长率的标准差来衡量经营风险的大小;标准差系数为Vξ1=√Dξ1/|Eξ1|;又η1=ΔEBΙΤEBΙΤ=QdQd-F⋅ΔQQ,即税息前收益增长率也是一个随机变量η1,它随销售增长率而变化.由于η1是ξ1的线性函数,其期望值、标准差为Eη1=DΟL⋅Eξ1=QdQd-FEξ1,√Dη1=|DΟL|⋅√Dξ1=|QQ-F/d|√Dξ1.1)在销售状况一定的情况下,即销售量增长率的期望值和标准差为常数时,√Dη与|DOL|是正比例关系,说明用标准差和杠杆系数绝对值来衡量企业经营风险具有一致性.标准差关于保本销售量的关系见图2.当0<F/d<2Q时,√Dη1＞√Dξ1;当2Q<F/d时,√Dη1＜√Dξ1.说明保本销售量小于两倍基期销售量时,税息前收益增长率的波动程度大于销售量增长率的波动程度;保本销售量大于两倍基期销售量时,税息前收益增长率的波动程度小于销售量增长率的波动程度.保本销售量在基期销售量附近时,税息前收益增长率的波动幅度相当大.保本销售量超过基期销售量后,税息前收益的波动幅度随保本销售量的增大而逐渐降低,并趋近于0.此时企业的状况是销售能力有限,保本销售量太大,盲目扩大产能增加了期间成本,降低了毛利水平,企业要想盈利的可能性越来越小.而Vξ1=√Dξ1|Eξ1|=Vη1.这是因为税息前收益增长率消除了税息前收益基期水平作用的影响,从销售量的变动到税息前收益变动的过程中,期间成本对税息前收益增长率的期望值、标准差的影响程度相同,使得其标准差系数保持不变,税息前收益增长率与销售增长率期望值上每个单位所分摊的离散程度是相同的.2)在毛利和期间成本确定时,税息前收益增长率的期望值和标准差与销售增长率分别成正比,且比例系数都是营业杠杆系数;一般说来销售不稳定的企业,其税息前收益增长也不稳定.对于相同的财务状况,营业杠杆系数的大小决定了从销售量的波动到税息前收益的波动的放大程度.3销售状况、量1)通过运用销售量、销售增长率分别为随机变量的两种方式,研究了企业税息前收益的变化,经营风险的大小都依赖于销售能力与保本销售量的比较.两种方式的差别仅在于衡量销售能力时,前者用期望销售量,后者用基期销售量.相比之下后面的方法比较实用一些.2)财务状况确定,其它因素一定时,从期望值、标准差公式看到:销售能力强,收益水平也就高;销售量的波动性大,税息前收益波动也就大.若仅考虑销售水平的作用,则在销售量从0逐渐增加的过程中,税息前收益的不确定性逐渐增加,并在销售量靠近保本销售量时达到最大;当企业盈利后,销售量的增加就使税息前收益的不确定性逐渐降低.此时增加销售量有利于降低企业经营风险.3)销售状