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文档简介

2023年山西省朔州市高三单招数学自考预测试题八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

2.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()

A.1B.2C.√3D.3

3.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

4.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

5.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

6.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

7.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

8.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

9.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

10.函数f(x)=(√x)²的定义域是()

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

二、填空题(4题)11.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

12.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

13.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;

14.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()

三、计算题(2题)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。

16.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。

参考答案

1.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B

2.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解

3.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。

4.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法

5.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.

6.C

7.D

8.A

9.B

10.D因为二次根式内的数要求大于或等于0,所以x≥0,即定义域为[0,+∞),选D.考点:函数二次根式的定义域

11.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件

12.0

13.3

14.33

15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-

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