新教材适用2024版高考数学二轮总复习第3篇方法技巧引领必考小题练透第2讲填空题的解法与技巧课件

第三篇方法技巧引领、必考小题练透第2讲填空题的解法与技巧考向速览填空题解法和技巧考向速览选择题解法和技巧方法1：直接法核心提示·精归纳直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．典例研析·悟方法【分析】先根据题设条件可得k>1，再联立直线方程和椭圆方程，求出点A的横坐标后求出弦长|AB|，再根据点点距可得|AC|，从而得到关于k的方程，求出其解后可得k的值．典例1典例2方法2：特例法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论．为保证答案的正确性，在利用此方法时，一般应多取几个特例．特殊化法是“小题小做”的重要策略．核心提示·精归纳但要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在取定的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解．典例研析·悟方法典例324典例4方法3：正反互推法多选型问题给出多个命题或结论，要求从中选出所有满足条件的命题或结论．这类问题要求较高，涉及图形、符号和文字语言，要准确阅读题目，读懂题意，通过推理证明，命题或结论之间互反互推，相互印证，也可举反例判断错误的命题或结论．核心提示·精归纳典例研析·悟方法

设函数y＝f(x)的定义域为R，给出下列命题：①若对任意x∈R，均有|f(x)|＝1，则f(x)一定不是奇函数；②若对任意x∈R，均有|f(－x)|＝|f(x)|，则f(x)为奇函数或偶函数；③若对任意x∈R，均有f(－x)＝|f(x)|，则f(x)必为偶函数；④若对任意x∈R，均有|f(－x)|＝|f(x)|，且f(x)为R上的增函数，则f(x)必为奇函数．其中为真命题的序号为____________(请写出所有真命题的序号)．典例5①③④【解析】

对任意x∈R，均有|f(x)|＝1，则|f(0)|＝1，但奇函数中f(0)＝0，矛盾，所以f(x)一定不是奇函数，①正确；|f(－x)|＝|f(x)|等价于[f(x)－f(－x)][f(x)＋f(－x)]＝0，若x∈[－1,1]时满足f(x)－f(－x)＝0，x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)时满足f(x)＋f(－x)＝0，则函数在x∈R上为非奇非偶函数，②错误；对任意x∈R，均有f(－x)＝|f(x)|，则f(x)＝|f(－x)|＝|f(x)|，所以f(－x)＝|f(x)|＝f(x)，所以函数必为偶函数，③正确；当x>0时，|f(－x)|＝|f(x)|等价于[f(x)－f(－x)][f(x)＋f(－x)]＝0，又因为f(x)为R上的增函数，所以f(x)>f(－x)，则f(x)－f(－x)≠0，所以f(x)＋f(－x)＝0，所以f(x)必为奇函数，④正确．

(2023·泰安期末)若“∃x∈R，使得2x2－mx＋1＜0”是假命题，则实数m的取值范围是______________________.典例6方法4：数形结合法一些含有几何背景的填空题，若能“数中思形”“以形助数”，则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果，Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等，都是常用的图形．核心提示·精归纳典例研析·悟方法典例7

(2023·全国模拟预测)已知函数f(x)＝xln(2x)－ax2－x有两个极值点，则实数a的取值范围是_________.典例8方法5：构造法构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程，构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的，首先应观察题目，观察已知(例如代数式)形式上的特点，然后积极调动思维，联想、类比已学过的知识及各种数学结构、数学模型，深刻地了解问题及问题的背景(几何背景、代数背景)，从而构造几何、函数、不等式、数列、向量等具体的数学模型，从而转化为自己熟悉的问题，达到快速解题的目的．核心提示·精归纳典例研析·悟方法典例9【分析】(1)根