新教材适用2024版高考数学二轮总复习第1篇核心专题提升多维突破专题1三角函数与解三角形第1讲三角函数的图象与性质课件

第一篇核心专题提升•多维突破专题一三角函数与解三角形三年考情题型单选题多选题年份题号1234567891011122021Ⅰ

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三年考情题型填空题解答题年份题号131415161718192021222021Ⅰ

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第1讲三角函数的图象与性质分析考情·明方向真题研究·悟高考考点突破·提能力分析考情·明方向高频考点高考预测图象变换(三角函数图象的平移、伸缩变换)继续以选择、填空题形式考查三角函数的图象变换、性质及应用，以及直观想象与数学运算核心素养.图象识别(识别函数的图象，求解析式中的参数)图象、性质的应用(判断零点的个数、解三角不等式、求最值、周期、单调性、奇偶性、对称性等)真题研究·悟高考ACA4.(2022·全国乙卷)函数f(x)＝cosx＋(x＋1)sinx＋1在区间[0,2π]的最小值、最大值分别为(

)D3考点突破·提能力核心考点1三角函数的定义、诱导公式及基本关系核心知识·精归纳1.各象限角的三角函数的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦.多维题组·明技法角度1：诱导公式C2.(2022·襄城区校级模拟)已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(3)＝3，则f(2020)的值为(

)A．－1 B．1C．3 D．－3【解析】

∵函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，∴f(3)＝asin(3π＋α)＋bcos(3π＋β)＝－(asinα＋bcosβ)＝3，∴asinα＋bcosβ＝－3.∴f(2020)＝asin(2020π＋α)＋bcos(2020π＋β)＝asinα＋bcosβ＝－3.故选D．DA．2 B．4C．6 D．8D角度2：同角三角函数基本关系BCA7.(2023·广西模拟)已知sinα－3cosα＝0，则3sinα·cosα＝(

)AD核心考点2三角函数的图象与解析式核心知识·精归纳三角函数图象的变换多维题组·明技法角度1：三角函数图象变换CC角度2：三角函数的图象及其应用3.(2023·山东模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)

(A>0，ω>0,0<φ<π)的图象如图，则下列有关f(x)性质的描述正确的是(

)C－1方法技巧·精提炼解三角函数图象题的方法y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)：(3)点坐标定φ：一般运用代入法求解φ值，注意在确定φ的值的时候，往往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口，即“峰点”“谷点”与“三个中心点”．加固训练·促提高A－4核心考点3三角函数的性质核心知识·精归纳函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质(1)奇偶性：φ＝kπ(k∈Z)时，函数y＝Asin(ωx＋φ)为奇函数；φ＝kπ＋(k∈Z)时，函数y＝Asin(ωx＋φ)为偶函数．多维题组·明技法角度1：三角函数性质的简单应用1.(2023·广西模拟)若函数f(x)＝asinx＋1的最大值为4，则函数g(x)＝cos(ax＋1)的最小正周期为(

)A．2π B．πDA方法技巧·精提炼三角函数性质的应用技巧(1)化简转化：将函数解析式进行化简，转化为y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，通过整体代换，结合正弦函数y＝sinx的性质求解．(2)求单调区间：将ωx＋φ作为一个整体代入正弦函数的单调递增(减)区间，求出x的范围及原函数的单调递增(减)区间．(3)求三角函数在闭区间上的最值：应根据x所在区间求出ωx＋φ的取值范围，再结合正弦函数的图象确定函数的最值．角度2：三角函数性质的交汇问题BDBC方法技巧·精提炼求三角函数值域(最值)的类型及方法三角函数类型求值域(最值)方法y＝asinx＋bcosx＋c先化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求值域(最值)y＝asin2x＋bsinx＋c可先设sinx＝t，化为关于t的二次函数，再求值域(最值)y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c可先设t＝sin