广西贺州市平桂区2023年八年级上学期期末数学试卷 附答案

八年级上学期期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分。)1．点（2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列表达式中，y不是x的函数的是（）A．y＝±6x B．y＝6x2+x+1 C．y＝6x+3 D．y＝3．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．4．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的长不可能的是（）A．1 B．2 C．3 D．45．在△ABC中，AC＝BC，CD为AB边上的高，∠ACB＝92°，则∠ACD的度数为（）A．45° B．46° C．50° D．60°6．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向下平移3个单位后得到的点A1的坐标为（）A．（﹣3，5） B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣1） D．（0，2）7．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥0 B．x＞l C．x≥l D．x≠08．已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（）A．80° B．20° C．80°或20° D．以上都不对9．已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，Rt△EDF的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（）A．2 B．4 C．6 D．810．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝k（x﹣1）（k＞0）的图象大致是（）A． B．C． D．11．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线PQ交AB于点D，连接AD，若△ABC的周长为15，AB＝6，则△ADC的周长为（）A．6 B．7 C．8 D．912．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的动点，E是AC边上一点.若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）A．30° B．45° C．25° D．20°二、填空题：（每小题3分，共18分.）13．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝°．14．命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）15．在平面直角坐标系中，与点A（﹣13，6）关于x轴对称的点的坐标为.16．已知关于x的函数y＝（n﹣2）x|n|﹣1﹣6是一次函数，则n的值为.17．如图，已知一次函数y1＝kx﹣b与y2＝nx函数图象相交于点M，当kx﹣b＝nx时，x的值是，当y1＞y2时，x的取值范围是，当y1＜y2时，x的取值范围是.18．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，GC＝，AE平分∠BAG交BC于点E，E是BC的中点，则AG的长为.三、解答题：（共8小题，满分66分.）19．如图，请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标.20．如图：已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数.21．已知一次函数的图象经过A（2，0），B（0，4）两点.（1）求此一次函数表达式；（2）试判断点（﹣1，6）是否在此一次函数的图象上.22．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，AB＝DE，BF＝EC，求证：∠A＝∠D.23．欢欢和父亲起设计一个三角形屋架，如图，父亲给出一组数据：AB＝AC＝7m，BD＝CE＝2.5m，AD＝4m，∠DAE＝60°，让欢欢根据这组数据计算制作这个三角形屋架一共需要多长的钢材，请你帮欢欢计算一下，并说明理由.24．如图，在△ABC中，AB＝AC，CE＝6，直线ED是线段AC的垂直平分线，∠BAC＝120°，求线段BE的长.25．如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.26．我区应国家号召，认真贯彻落实党的二十大精神，全面推进乡村振兴，把富民政策一项一项落实好，特将农户种植的农产品包装成A、B两种大礼包.某超市预购进两种大礼包共400个，两种大礼包的进价和预售价如表.设购进A种大礼包x个，且所购进的两种大礼包能全部卖完时获得的总利润为W元.大礼包类型进价/（元/个）售价/（元/个）A4765B3750（1）求W关于x的函数表达式（不要求写x的取值范围）；（2）如果购进两种大礼包的总费用不超过18000元，那么商场如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？

1．D2．A3．D4．A5．B6．C7．B8．C9．D10．B11．D12．A13．80°14．假15．（﹣13，﹣6）16．-217．1；x＜1；x＞118．19．解：如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（1，4），B1的坐标为（3，1）、C1的坐标为（2，0）.20．解：∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣38°﹣70°＝72°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝36°∵AE⊥BC，∴∠BEA＝90°.∵∠B＝38°，∴∠BAE＝180°﹣90°﹣38°＝52°∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝52°﹣36°＝16°.21．（1）解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵A（2，0），B（0，4）在函数图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为：y＝﹣x+4；（2）解：由（1）知，函数解析式为：y＝﹣x+4，∴当x＝﹣1时，y＝5≠6，∴点（﹣1，6）不一次函数的图象上.22．证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B＝∠E.∵FB＝CE，∴FB+CF＝CE+CF，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A＝∠D.23．解：制作这个三角形屋架一共需要31m长的钢材，理由如下：∵AB＝AC＝7m，∴∠B＝∠C，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE，∵∠DAE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴AE＝DE＝AD＝4m，∴AE+DE+AD+BD+CE+AB+AC＝4+4+4+2.5+2.5+7+7＝31（m），即制作这个三角形屋架一共需要31m长的钢材.24．解：连接AE，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝30°，∵直线ED是线段AC的垂直平分线，∴EA＝EC＝6，∴∠EAC＝∠C＝30°，∴∠BAE＝∠BAC﹣∠EAC＝90°，∴BE＝2AE＝12，∴线段BE的长为12.25．解：证明：过点D作DE⊥CA于点E，DF⊥CB于点F，∴∠AED＝∠BFD＝90°，∵∠CAD+∠CBD＝180°，∠CAD+∠EAD＝180°，∴∠CBD＝∠EAD，在△AED和△BFD中，，∴△AED≌△BFD（AAS），∴DE＝DF，∴点D在∠BCE的角平分线上，∴CD平分∠ACB.26．（1）解：由表可知：w＝（65﹣47）x+（50﹣37）（400﹣x），＝5x+5200.∴w关