锥形磁悬浮轴承的结构与控制

锥形磁悬浮轴承的结构与控制

由于圆形磁浮轴的旋转系统具有轴向尺寸小、系统发热少、可靠性高的优点，因此在某些特殊情况下具有良好的应用前景。对圆锥形磁悬浮轴承的分析可采用磁路法,但由于其轴向与径向间存在几何耦合与电流耦合,增加了建模难度,同时磁路法建模无法考虑材料的非线性、边缘效应和磁漏,也无法给出磁场的分布状态,对磁悬浮轴承的分析不够全面。ANSYS有限元分析软件对于解决非线性、多媒质和形态复杂的电磁场问题十分有效,在磁悬浮轴承的电磁场分析中获得了广泛的应用。由于圆锥形磁悬浮轴承在轴向上的不对称,导致对其电磁场的分析计算必须采用三维模型,增加了建模和计算的复杂性。笔者采用ANSYS有限元分析软件建立圆锥形磁悬浮轴承的三维电磁场计算模型,对轴承的磁场空间分布、耦合效应、电磁力以及刚度系数进行了分析计算,并与磁路法进行了比较。1磁轴的三维建模1.1u形电磁铁圆锥形磁悬浮轴承系统结构示意图如图1所示,轴承电磁铁采用8极NSSN对称结构,每相邻的一对磁极构成一个U形电磁铁,左右两边的径向轴承用于控制轴承转子沿X、Y、Z轴方向上的平动以及绕X、Y轴的转动,电动机控制轴承转子绕Z轴的转动。笔者仿真所用的磁悬浮轴承样机是针对航空电源用磁悬浮开关磁阻启动/发电系统设计而研制的,主要设计参数及结构尺寸如表1所示。1.2单元模型的确定采用ANSYS有限元分析软件计算磁悬浮轴承电磁场时,可以采用标量法、棱边法和节点法。笔者在建模时采用标量法中的差分标势法(DSP),由于该种方法的线圈部分独立于有限元网格而使建模方便。有限元模型采取SOLID96单元,线圈为SOUCE36单元。定、转子铁心材料设为STEEL_1008,转子转轴为不导磁材料。由于三维模型单元数量多,计算量大,考虑到左、右两边径向磁悬浮轴承的对称性,采用二分之一模型来降低计算量。这样做的前提是左、右两边磁悬浮轴承间的磁场耦合比较小,可以忽略不计,为此,分别建立磁悬浮轴承的整体模型和二分之一模型计算电磁力并进行比较。当励磁电流为1.1A时,使用整体模型计算电磁力为50.797N,而采用二分之一模型计算的电磁力为24.488N,则总的电磁力为48.978N,比整体模型略小。增大励磁电流得到的一组计算结果均显示,左、右两侧磁悬浮轴承的磁场耦合较弱,采用二分之一模型代替整体模型可以获得较满意的计算精度。1.3场域剖分单元笔者采用扫掠剖分来获得有限元网格,即用VSWEEP命令进行剖分,此时获得的单元为规则六面体,且可在关键区域生成足够多的单元数量,如笔者主要要获得的结果为磁悬浮轴承所受电磁力,因此,磁悬浮轴承空气隙就是电磁仿真中的关键区域,故空气隙的场域被剖分成3层的六面体单元,从而获得满意的计算精度。ANSYS软件提供了两种电磁力的计算方法,即虚拟位移力求解法和麦克斯韦力求解法,若场域剖分合理,则两种方法的计算结果应当相等或相近。针对样机,当定子励磁电流为2.2A,采用自由剖分时,场域的单元数为252355个,两种方法计算的电磁力分别为109.02N和99.486N。采用扫掠剖分时,场域单元个数仅为147607个,此时两种方法计算的电磁力分别为98.878N和96.48N。可见,与自由剖分相比,采用扫掠剖分时的剖分单元数量少,且计算精度高。采用扫掠剖分获得的圆锥形磁悬浮轴承三维模型如图2所示。2转子径向分布的变化采用标量磁位计算锥形轴承的三维电磁场,标量磁位的拉普拉斯方程为:∇2φm=0(1)∇2φm=0(1)计算时,电流激励在建立线圈单元时施加。磁悬浮轴承磁场强度的空间分布界面图如图3所示,计算条件为:轴承转子在轴向上向左偏离平衡位置0.25mm,在左、右两侧的定子励磁线圈上均施加1A的偏置电流。从图3中可以看出,此时左侧磁悬浮轴承磁场强度明显大于右侧磁场强度,这是由于锥形磁悬浮轴承的轴向与径向间存在几何耦合,磁悬浮轴承转子在轴向上的偏移会同时引起转子径向气隙大小的变化。但由于磁悬浮轴承气隙在径向上的变化是均匀的,因此每侧磁场分布是均匀的。由于左侧磁场强度大于右侧磁场强度,因而轴承转子会受到向左的轴向电磁力,而在径向上由于磁场均匀分布因而不会产生径向电磁力。当轴承转子位于平衡位置,在定子绕组上施加1A偏置电流时,气隙及轴承端部的磁感应强度沿轴向及周向的分布如图4所示。图4中Z轴0点为磁悬浮轴承铁心边缘,正方向为向轴承内部延伸的方向,θ轴为轴承周向角度。从图4可看出,磁悬浮轴承存在一定的边缘效应,但铁心下的气隙磁场分布均匀,因此气隙磁场的计算可以选取轴承中间处的路径作为分析路径。在转子位于平衡位置,对X、Y轴磁极线圈同时施加偏置电流的基础上,改变X轴的控制电流对气隙方向上的磁感应强度的影响如图5所示。从图5(a)可以看出,X轴控制电流主要对该轴向上的磁感应强度产生影响,对Y轴向的气隙磁感应强度影响很小。而图5(b)显示改变X轴的控制电流对X轴磁极下的Z轴向气隙磁感应强度会产生影响,而这正是圆锥形磁轴承的特点,即轴向与径向间存在电流耦合效应。但当磁悬浮轴承仅有径向位移时,左、右两边的磁悬浮轴承产生的轴向电磁力将相互抵消。3磁路法和磁场法计算电磁力随径向偏移的变化情况,有以下几种方法在电磁力计算中为了减小计算量,采用二分之一模型。在分析径向电磁力随控制电流变化或轴承转子偏移变化时,由于左、右两侧的磁悬浮轴承在对应的径向气隙中磁场的分布状态与强度均相同,且产生的电磁力应相加,因此可直接将单侧二分之一模型获得的电磁力乘以2即可;当计算转子沿轴向偏移,磁悬浮轴承产生轴向电磁力时,由于左、右两侧的轴向电磁场不对称,因此需要采用二分之一模型分别计算两侧的磁场分布与电磁力的大小,然后将两侧的电磁力相减得到磁悬浮轴承产生的总的轴向电磁力。为了比较,这里给出基于磁路法推导的径向电磁力和轴向电磁力分别随其同轴向上的励磁电流和转子偏移的计算公式:fr=2Kcosβcosα((I0+ir)2(g−rcosβ)2−(I0−ir)2(g+rcosβ)2)(2)fz=4Kcosαsinβ((I0+iz)2(g−zsinβ)2−(I0−iz)2(g+zsinβ)2)(3)fr=2Κcosβcosα((Ι0+ir)2(g-rcosβ)2-(Ι0-ir)2(g+rcosβ)2)(2)fz=4Κcosαsinβ((Ι0+iz)2(g-zsinβ)2-(Ι0-iz)2(g+zsinβ)2)(3)式中,β为磁悬浮轴承的锥角;α为每磁极两个电磁力的夹角;I0为偏置电流;g为平衡位置气隙;ir、r分别为径向控制电流和转子径向位置偏移;iz、z分别为轴向控制电流和转子轴向位置偏移。基于磁场法和磁路法计算的径向电磁力随径向励磁电流及转子在径向偏移的变化关系曲线如图6所示。图6(a)为转子位于平衡位置,在径向的励磁线圈中施加不同控制电流。图6(b)为励磁线圈只加偏置电流,轴承转子沿径向发生不同程度的偏移。从图6中可以看出,当转子偏离平衡位置较小时或控制电流较小时,磁路法与磁场法的计算结果很接近;当转子偏离平衡位置较大或控制电流较大时,两种方法计算结果的偏差增大。这是由于磁场法在计算中计及了磁路饱和的影响,计算的电磁力比磁路法偏小。轴向电磁力随控制电流及轴向偏移的变化曲线如图7所示,图7(a)为转子位于平衡位置、电磁力随励磁电流的轴向分量的变化曲线,图7(b)为励磁线圈只加偏置电流,电磁力随轴承转子沿轴向偏移的变化曲线。比较磁路法和磁场法的计算结果,同样可以观察到磁路饱和对电磁力的影响。在磁路法建模中,将电磁力的表达式在平衡点位置线性化,并以此计算磁悬浮轴承的电流刚度系数和位移刚度系数。从图6和图7可以看出,基于磁路法和磁场法计算的电磁力在转子平衡位置很接近,因此采用磁路法可以获得较好的计算精度。当采用磁场法计算刚度系数时,可以沿图6、图7所示电磁力增大的方向适当多取几点,计算其平均值,从而将磁路的饱和效应考虑进去。值得注意的是,这样计算位置刚度时,由于电磁力随位置偏移的变化存在动力学方面的非线性,因此从只计及磁路饱和的角度出发,应当利用解析法的计算数据剔除动力学非线性的影响。根据表1所示磁悬浮轴承参数,基于磁场法的刚度系数计算结果为:Kir=497.66N/A,Kiz=366.27N/A,Kr=2264.60N/mm,Kz=130.05N/mm。4几何耦合和电流耦合笔者