四川省绵阳市2023年八年级上学期期末考试数学试题 附答案

八年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．在党中央的坚强领导下，经过两年的战斗，新型冠状病毒引发的肺炎疫情得到了有效控制.研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为213纳米，1纳米米，若用科学记数法表示213纳米，则正确的结果是（）A．米 B．米C．米 D．米3．下列各式中，运算正确的是（）A． B．C． D．4．下列结论正确的是（）A．两个等边三角形全等B．有一个锐角相等的两个直角三角形全等C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等D．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等5．（）A． B． C． D．6．在数学探究活动课中，清华同学如果要用小木棒钉制成一个三角形，其中两根小木棒长分别为2cm，3cm，则第三根小木棒可取（）A．1cm B．2cm C．5cm D．6cm7．如图，在中，，分别是边上的中线和高，点在点的左侧，已知，，，（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．若是完全平方式，且，则（）A． B．或27C．27或 D．或9．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=20，点D在边AB上，CA=CD，BD=8，则AD=（）A．2 B．3 C．4 D．610．已知3m＝x，32n＝y，m、n为正整数，则9m＋2n＝（）A．x2y2 B．x2＋y2 C．2x＋12y D．24xy11．如图，在正五边形中，点是的中点，点在线段上运动，连接，，当的周长最小时，则（）A．36° B．60° C．72° D．108°12．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，AD经过点O与BC交于点D，以AD为边向两侧作等边△ADE和等边△ADF，分别和AB，AC交于点G，H，连接GH.若∠BOC=120°，AB=a，AC=b，AD=c.则下列结论中正确的个数有（）①∠BAC=60°；②△AGH是等边三角形；③AD与GH互相垂直平分；④.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．分解因式：.14．如图，在三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，，则的周长等于cm.15．若分式的值为零，则x的值为．16．如图，在等腰△ABC中，AB=BC=a，CE=b，∠BAC和∠ABC的平分线分别为AD，BE相交于点O，AD交BC于点D，BE交AC于点E，过点O作OF⊥AB于F，若OF=c，则△ABC的面积为.17．如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D=224°，则∠E=.18．若关于的方程的解为整数，则满足条件的所有整数的和等于.三、解答题19．（1）计算：.（2）解分式方程：.20．先化简，再求值：，其中点关于轴的对称点是.21．如图，在中，，点D在上，，以为边向左侧作等边三角形，连.（1）求证：；（2）过点B作于点F，，求的长.22．精强硅谷，有众多高科技产业，红旗电子科技公司是通讯设备、电源设备及消费类电子产品生产厂商，提供各类高分子材料、热传导材料、绝缘材料、缓冲及防尘材料.该公司今年承包了一手机品牌某一热传导材料零部件的生产任务，原计划在规定时间内生产24000个热传导材料零部件，由于此零件紧缺，需要提前5天供货，该公司经商议后，决定将工作效率比原计划提高25%，结果按预期刚好提前5天完成任务，求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.23．如图，在△ABC中，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点D，点D在AC的垂直平分线上，过点E作EF⊥BC交CB的延长线于点F，CE=AC，BC=AD.（1）求证：∠BEC=∠BAC；（2）求∠CAE的度数；（3）若BF=3，求BD的长.24．如图，在中，，点是上一动点，连接，以点为直角顶点，为直角边作等腰直角，交于点.（1）如图1，若，当为等腰三角形时，请直接写出此时的度数；（2）如图2，若，点为上一点，.①求证：；②求证：.

1．A2．C3．B4．D5．A6．B7．C8．D9．C10．A11．C12．B13．14．915．316．（a+b）c17．22°18．719．（1）解：原式（2）解：方程两边同乘得整理得解得经检验，是分式方程的解.20．解：＝＝＝＝=；∵点关于轴的对称点是，∴a＝-4，当a＝-4时，原式＝.21．（1）证明：为等边三角形为等边三角形即在和中（2）解：由（1）得，22．解：设原计划每天生产零件个，则原计划规定天由题意得去分母得移项合并得系数化为1得将代入分式方程检验，可知是原分式方程的解∵∴原计划每天生产零件960个，原计划规定250天.23．（1）解：∵点D在AC的垂直平分线上，∴DA=DC，∠DAC=∠DCA，∵BC=AD，∴BC=DA=DC，∴∠CBD=∠CDB，∵CE平分∠ACB交AB于点D，∴∠BCD=∠DCA=∠DAC，∠CDB=∠DAC+∠DCA=2∠DAC=∠CBD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，即2∠DAC+2∠DAC+∠DAC=180°，∴∠DAC=36°，∴∠BCD=∠DCA=∠DAC=36°，∠ABC=∠ACB=∠CDB=∠ADE=72°，∵CE=AC，∴∠CAE=∠CEA，∵∠DCA=36°，∴∠CAE=∠CEA==72°，∴∠ABC=∠CDB=∠ADE=∠CEA=72°，又DA=DC，∴BC=DA=DC=AE，∴△ADE≌△CBD，∴DE=DB，∴∠DEB=∠DBE，∵∠DEB+∠DBE=∠CDB=72°，∴∠DEB=∠DBE=36°，∴∠BEC=∠BAC=36°；（2）解：由（1）知∠CAE=72°，∴∠CAE的度数为72°；（3）解：过点C作CG⊥BD于点G，∵∠BCD=∠BEC=36°，∴BE=BC，∵∠FBE=∠BCD+∠BEC=72°=∠CBG，∴△