2022年天津市河西区梅江中学数学八上期末调研试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码2．答题时请按要求用笔。在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。平分BMC．其中正确的个数为().2．下面命题的逆命题正确的是()A．对顶角相等B．邻补角互补C．矩形的对角线互相平分D．等腰三角形两腰相等3．如图，长方形ABCD被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长9方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为-l，则标号为4①正方形的边长为()A.1—l1—l5—lD.1—l1于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于-CD长为半径画弧，两弧交于点P，2数据的众数、中位数分别为()6．下列运算中，计算结果正确的是()67．下列因式分解正确的是()28．等式(x+4)0=1成立的条件是()9．下列说法正确的个数()5222D)3EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),2)方根是-410．下列叙述中，错误的是()11 4A.①②B.②③C.③④D.①④该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是()A.xxD.=___________=的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD从图形的平移方向有()二、填空题（每题4分，共24分）1上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果ΔCDF的面积是ΔAOB的面积的-，OD4=2，则ΔAOB的面积为.- 三、解答题（共78分）208分）小明遇到这样一个问题小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD.218分）如图，点D是等边三角形ABC的边AC上一点，DE//BC交AB于E，（1）请先判断ADE的形状，并说明理由.（2）请先判断BG和EG是否相等，并说明理由.2210分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值.解：∵m2根据你的观察，探究下面的问题：2310分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点△ABD△ACD△ABD△ACD(用含m,n的代数式表示).（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,求△ABC的面积.2410分）计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]政xy.2512分）在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC2种方法表示可得一个等式，这个等式为.参考答案②利用三角形的外角性质即可证明;④作OG」MC于G，OH」MB于HEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(经A),OC)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(C),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(=),D)，EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(人O),OC)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(C),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(=),D)，【点睛】线段相等，角相等.【分析】先分别写出四个命题的逆命题，然后利用对顶角的定义、邻补角的定义、矩形的判断和等腰三角形的判定方法对各命题的真假进行判断.B.邻补角互补的逆命题为互补的角为邻补角，此逆命题为假命题；C.矩形的对角线互相平分的逆命题为对角线互相平分的四边形为D.等腰三角形两腰相等的逆命题为两边相等的三角形为等腰三角形，此逆命题为真命题.故答案为D.【点睛】本题考查了命题与定理,掌握举出反例法是判断命题的真假的重要方法.【分析】设两个大正方形边长为x，小正方形的边长为y，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可.:两个大正方形相同、2个长方形相同.设小正方形边长为x，大正方形的边长为y，::8y=l，1:y=8l.93个正方形和2个长方形的周长和为-l，4EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(9),4)9:41:1:标号为①的正方形的边长l.【点睛】找出题目中的等量关系，列出方程组．注意各个正方形的边长之间的数量关系.4、D【解析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即【分析】根据众数和中位数的概念求解可得.【详解】将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40所以这组数据的众数为40，中位数为39，【点睛】据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的这组数据的中位数.【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、非零的零次幂是1，对各项分析判断后利用排除法求解【点睛】键.【分析】因式分解：把一个整式化为几个因式的积的形式．从而可以得到答案.B从左往右的变形不是恒等变形，因式分解是恒等变形，所以B错误，D化为几个因式的积的形式，是因式分解，所以D正确.【点睛】本题考查的是多项式的因式分解，掌握因式分解的定义是解题关键.8、D由题意得，x≠-4，故选D.点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握0指数次幂的性质，即可完成.9、BEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),2)故答案为B.【点睛】解题的关键.【分析】根据立方根，平方根，算术平方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案.【详解】∵27立方根是-3，∵-的算术平方根为，【点睛】本题主要考查立方根，平方根，算术平方根的定义，掌握上述定义，是解题的关键.【分析】根据第一次进书的总钱数÷第一次购进套数＝第二次进书的总钱数÷第二次购进套数列方程可得.【详解】解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是【点睛】x本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系.【分析】结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°,右下45°方向，否则两个图形不轴对称.平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，【点睛】键.二、填空题（每题4分，共24分）【解析】由题意得（a-b）2="6,"则a-b=【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.2【分析】首先过点F作FM⊥AO，根据等腰直角三角形的性质判定△DOC≌△CMF，得出CM=OD=2，MF=OC，然后判定△AMF是等腰直角三角形，利用面积关系，构建一元二次方程，即可得解.【详解】过点F作FM⊥AO于点M，如图：1,得：,得：4-.2.【点睛】此题主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定与性质，解题关键是利用面积关系构建方程.【分析】分别求出A,A,A,的坐标，得到点的规律，即可求出答案.【详解】设直线交x轴于A，交y轴于B，∴OA1=OB1=OA=3，A1A2=A1B2=AA1=23，A2A3=A2B3=AA2=43，∴A的横坐标是(220201)3.【点睛】根据几种图形的性质求出A1，A2，A3的坐标得到点坐标的规律是解题的关键.17、1【分析】作DH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=2，然后根据三角形面积公式计算.【详解】解：作DH⊥AB于H，如图，∵AD平分∠BAC，DH⊥AB，DC⊥AC，1【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.18、1出答案.【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键.三、解答题（共78分）【分析】连接BD，根据勾股定理的逆定理得出△ABD为直角三角形，进而解答即可.【详解】解：如图，连接BD，BD2=BC2+DC2=8，∠BDC=∠DBC故∠ABD=90°,【点睛】是解答此题的关键.20、见解析【分析】方法1，利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，即可得到∠ABC=2∠ACD.方法2，作BE⊥CD，垂足为点E．利用等腰三角形的性质以及同角的余角相等，即可得出∠ABC=2∠ACD.方法3，作CF⊥AB，垂足为点F．利用等腰三角形的性质以及三角形外角性质，即可得到∠ACF=2∠ACD，再根据同角的余角相等，即可得到∠B=∠ACF，进而得出【详解】方法1：如图，∵∠ACB=90°,又∵BC=BD，方法2：如图，作BE⊥CD，垂足为点E.∴∠ACD+∠BCE=∠CBE+∠BCE=90°,∴∠ACD=∠CBE，又∵BC=BD，BE⊥CD，∴∠ABC=2∠ACD；方法3：如图，作CF⊥AB，垂足为点F.∵∠ACB=90°,∠BFC=90°,∴∠A+∠ABC=∠BCF+∠ABC=90°,∴∠BCD=∠BDC，即∠BCF+∠DCF=∠A+∠ACD，∴∠DCF=∠ACD，∴∠ACF=2∠ACD，又∵∠ABC+∠BCF=∠ACF+∠BCF=90°,∴∠ABC=∠ACF，【点睛】腰三角形的两个底角相等.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(BF=),经DE)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(D),G)【点睛】形、平行线、全等三角形的性质，从而完成求解.【分析】（1）根据题意，可以将题目中的式子化为材料中的形式，从而可以得到x、y的值，从而可以得到a+b+c的值.【点睛】问题；利用因式分解简化计算问题.此题解答的关键是要明确：用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分.（2）过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三（3）根据已知和（12）的结论求出△ABD和△ACD的面积，即可求出答案.-×BD×AE(×CD×AE）=1：1，ABD△ACD22（2）过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AB=m，AC=n，（3）∵AD=DE，△ABD：S△EBD=1：1，△BDE△BDE△ABD=6，∵AC=2，AB=4，AD平分∠CAB，△ABD：S△ACD=AB：AC=4：2=2：1，△ACD△ACD【点睛】本题考查了角平分线性质和三角形的面积公式，能根据（12）得出规律是解此题的关键.【分析】根据整式的除法和加减法法则即可得.【点睛】本题考查了整式的除法和加减法，熟记整式的运算