物理高中必修第二册物理统编人教版《3万有引力理论的成就》课堂检测-高中物理试题

课时素养评价十一万有引力理论的成就(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则可求得 ()A.卫星的质量 B.行星的质量C.该卫星的平均密度 D.行星的平均密度【解析】选B。利用万有引力定律,只能计算中心天体的质量,故已知卫星的轨道半径和周期,只能计算行星的质量,A、C项错误,B项正确。因不知行星的半径,故不能计算出行星的平均密度,D项错误。2.过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的,该中心恒星与太阳的质量比约为()A. B.1C.5 D.10【解析】选B。研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力知:=mr,解得M=;“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的,所以该中心恒星与太阳的质量比约为≈1,选项B正确。3.火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为 ()A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g【解析】选B。在星球表面有mg=,设火星表面的重力加速度为g火,则==0.4,故B正确。4.科学家们推测,太阳系有颗行星和地球在同一轨道上。从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知 ()A.这颗行星的质量等于地球的质量B.这颗行星的密度等于地球的密度C.这颗行星的公转周期与地球公转周期相等D.这颗行星的自转周期与地球自转周期相等【解析】选C。由题意知,该行星和地球一样绕太阳运行,且该行星、太阳、地球在同一直线上,说明该颗行星与地球有相同的公转周期,C选项正确;但根据所给条件,无法进一步判断这颗行星与地球的自转周期、质量、密度是否相同。5.若将地球同步卫星和月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动,下列相关说法正确的是 ()A.月球的周期比同步卫星的周期小B.月球的角速度比同步卫星的角速度大C.月球的线速度比同步卫星的线速度大D.月球的向心加速度比同步卫星的向心加速度小【解析】选D。因为地球同步卫星的轨道半径大约为3.6×107m,小于月球的轨道半径;卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供,G=m=mr=ma=mrω2;则周期T=,可知半径大则周期大,因此月球的周期比同步卫星的周期大,故选项A错误;角速度ω=,因为月球轨道半径大于同步卫星轨道半径,故ω月<ω同,故B错误;线速度v=,因为月球轨道半径大于同步卫星轨道半径,则月球的线速度比同步卫星的线速度小,故C错误;a=,因为月球轨道半径大于同步卫星轨道半径,故a月<a同,故D正确。6.一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体开始下落计时,得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示,不计阻力。则根据h-t图像可以计算出 ()A.行星的质量B.行星的半径C.行星表面重力加速度的大小D.物体受到行星引力的大小【解析】选C。根据图像可得物体下落25m,用的总时间为2.5s,根据自由落体运动的位移公式可求得行星表面的重力加速度,C项正确;根据行星表面的万有引力约等于重力,只能求出行星质量与行星半径平方的比值,不能求出行星的质量和半径,A项和B项错误;因为物体质量未知,不能确定物体受到行星的引力大小,D项错误。二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(14分)土星和地球均可近似看作球体,土星的半径约为地球半径的9.5倍,土星的质量约为地球质量的95倍,已知地球表面的重力加速度g0=10m/s2,地球密度约为ρ0=5.5×103kg/m3,试计算:(1)土星的密度。(2)土星表面的重力加速度。【解析】(1)星体的密度ρ==,===0.11,故土星的密度约为ρ=0.11ρ0=0.61×103kg/m3。(2)根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力,mg=G,g=,则===1.05。所以土星表面的重力加速度g=1.05g0=10.5m/s2。答案:(1)0.61×103kg/m3(2)10.5m/s28.(16分)为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2,求:(1)X星球的质量M。(2)登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期T2。【解析】(1)飞船绕X星球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律知G=m1,解得:X星球的质量M=。(2)对m1有:G=m1r1对m2有:G=m2r2解得:T2=T1答案:(1)(2)T1(15分钟40分)9.(6分)(多选)科学家在研究地月组成的系统时,从地球向月球发射激光,测得激光往返时间为t。若还已知万有引力常量G,月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T,光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)。则由以上物理量可以求出 ()A.月球到地球的距离 B.地球的质量C.月球受地球的引力 D.月球的质量【解析】选A、B。根据激光往返时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离,故A正确;又因知道月球绕地球旋转的周期T,根据G=m()2r可求出地球的质量M=,故B正确;我们只能计算中心天体的质量,故D错误;因不知月球的质量,无法计算月球受地球的引力,故C错误。10.(6分)火星上有两颗卫星甲和乙,它们的轨道近似为圆,甲的周期比乙的周期小,则两个卫星相比 ()A.甲距火星表面较近 B.乙的角速度较大C.甲的速率较小 D.乙的向心加速度较大【解析】选A。对卫星有:G=mr,解得:T=2π,可知甲的轨道半径较小,甲距火星表面较近,故选项A正确;根据G=mω2r可得:ω=,则乙的角速度较小,故选项B错误;根据G=m可得:v=,则甲的速率较大,故选项C错误;根据G=ma可得:a=,则乙的向心加速度较小,故选项D错误。11.(6分)在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C,某时刻恰好在同一过地心的直线上,如图所示,当卫星B经过一个周期时 ()A.A超前于B,C落后于BB.A超前于B,C超前于BC.A、C都落后于BD.各卫星角速度相等,因而三颗卫星仍在同一直线上【解析】选A。由G=mr可得T=2π,故轨道半径越大,周期越大。当B经过一个周期时,A已经完成了一个多周期,而C还没有完成一个周期,所以选项A正确,B、C、D错误。12.(22分)某颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,绕行n圈所用总时间为t,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g(不考虑地球