4.4实验用双缝干涉测量光的波长（解析版）

4.4实验：用双缝干涉测量光的波长基础知识梳理基础知识梳理一、实验原理如图所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略.两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l.则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝eq\f(l,d)λ.若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长.二、实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等.三、实验步骤1.将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示.2.接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.3.调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.4.这时可观察白光的干涉条纹.5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.四、数据处理1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1).3.用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的).4.重复测量、计算，求出波长的平均值.五、误差分析1.光波的波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大.2.在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”.3.多次测量求平均值.六、注意事项1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件.2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去.3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10cm.4.调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行.5.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心.6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.典型例题分析典型例题分析考点一：杨氏双缝干涉实验的实验目的、原理【例1】如图所示为双缝干涉的实验装置，图中有四个光学元件的名称空缺，关于它们的名称正确的是（）A．①单缝②滤光片③双缝 B．①滤光片②双缝③遮光筒C．②凸透镜③双缝④遮光筒 D．①凸透镜②单缝③双缝【答案】D【详解】凸透镜对光有会聚作用，光源后面要有凸透镜、单缝、双缝，则①是凸透镜，②是单缝，③是双缝，遮光筒可防止外界光干扰实验，④是遮光筒。故选D。【变式练习】1．如图是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图。图中①是光源，②是滤光片，③是单缝，④是双缝，⑤是光屏。以下操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是（）A．增大③和④之间的距离 B．增大④和⑤之间的距离C．将红色滤光片改为绿色滤光片 D．增大双缝之间的距离【答案】B【详解】相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是其中l为双缝到光屏的距离，d为双缝间距，λ为光的波长，若要增大条纹中心间距，增大l或λ，或减小d，故B正确，ACD错误。故选B。2．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是（）A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B．用红光和绿光分别做双缝干涉实验（λ红>λ绿），绿光干涉图样的条纹间距比红光大C．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生【答案】C【详解】A．单缝的作用是获得线光源，而不是获得频率保持不变的相干光源，故A错误。B．用红光和绿光分别做双缝干涉实验（λ红>λ绿），根据可知，绿光干涉图样的条纹间距比红光小，选项B错误；C．两个双缝到单缝的距离相等，可获得两个振动情况相同的相干光源，故C正确。D．在双缝与光屏之间的空间两光相遇处都会发生干涉。故D错误。故选C。考点二：杨氏双缝干涉实验的注意事项和误差分析【例2】以下是一些有关高中物理实验的描述，其中不正确的是（

）A．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，其他条件不变，换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距将变窄B．在“验证动量守恒定律”实验中，斜槽可以不光滑，但必须保持其末端切线水平C．在“用单摆测定重力加速度”实验中如果摆长测量无误，但测得的g值偏小，其原因可能是将全振动的次数n误计为n-1D．在测定玻璃折射率实验中，玻璃砖界面aa′与bb′间的距离越小实验误差越小【答案】D【详解】A．根据可知，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，其他条件不变，换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距将变窄，故A说法正确，不符合题意；B．在“验证动量守恒定律”实验中，为了保证小球做平抛运动，斜槽末端切线必须水平，斜槽是否光滑对实验没有影响，故B说法正确，不符合题意；C．如果摆长测量无误，将全振动的次数n误计为n-1，则计算出的周期偏大，根据可知，测得g值偏小，故C说法正确，不符合题意；D．玻璃砖界面aa′与bb′间的距离越小，使得测量角度产生较大误差，所以为了减小实验的相对误差，玻璃界面间的距离应适当大些，故D说法错误，符合题意。故选D。【变式练习】1．利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长。下列说法中正确的是（）A．实验装置中的①②③元件分别为单缝、滤光片、双缝B．测量时测量头分划板的中心刻线应与条纹的中心对齐C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大【答案】B【详解】A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，A错误；B．测量时测量头分划板的中心刻线应与条纹的中心对齐，B正确；C．由可知，干涉条纹间距只与双缝间距d、双缝到屏距离L有关，与单缝、双缝间距无必然关系，C错误；D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，偏小，波长测量值偏小，D错误。故选B。2．在光的双缝干涉实验中，光屏上出现的条纹情况是（

）A．中央明条纹最宽B．各种不同色光的暗条纹间距一样大C．对于同种色光，光屏离双缝距离越远明条纹的间距越小D．在相同装置中红光的明条纹间距比紫光的明条纹间距大【答案】D【详解】A．双缝干涉条纹等间距、等宽度、等亮度，故A错误；B．根据双缝干涉条纹的间距公式知不同色光，波长不同，则条纹间距不同，故B错误；C．根据双缝干涉条纹的间距公式知对于同种色光，光屏离双缝距离L越远明条纹的间距越大，故C错误；D．根据可知红光波长长，则条纹间距大，故D正确。故选D。课后小练课后小练一、单选题1．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光源与屏之间应依次放置（）A．单缝、滤光片、双缝 B．滤光片、单缝、双缝C．滤光片、双缝、单缝 D．双缝、单缝、滤光片【答案】B【详解】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光源与屏之间应依次放置滤光片、单缝、双缝。故选B。2．如图所示，某同学对双缝干涉实验装置进行调节并观察实验现象，下述现象中能够观察到的是（）A．将滤光片由红色的换成蓝色的，干涉条纹间距变宽B．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄D．去掉滤光片后，干涉现象消失【答案】C【详解】ABC．根据双缝干涉条纹间距的关系式，有红光的波长大于蓝光波长，则条纹间距变窄，将单缝向双缝移动一小段距离后，不影响条纹间距，换一个两缝之间距离较大的双缝，则干涉条纹间距变窄。故AB错误；C正确；D．去掉滤光片后，干涉现象没有消失，屏上显示的彩色干涉图样。故D错误。故C正确。3．在双缝干涉实验中，设单缝宽度为h，双缝距离为d，双缝与屏的距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹()A．h＝1cm，d＝0.1mm，l＝1m B．h＝1mm，d＝0.1mm，l＝10cmC．h＝1mm，d＝10cm，l＝1m D．h＝1mm，d＝0.1mm，l＝1m【答案】D【详解】在双缝干涉实验中，要得到清晰的干涉条纹，由可知，必须满足单缝宽度和双缝之间的距离都很小，双缝到屏的距离足够大。故选D。4．如图甲所示，利用激光器发射出的激光照射到双缝上，在双缝后面的光屏上能呈现出明、暗相间的干涉条纹。若实验中仅改变某一个实验条件、而其他条件均不变的情况下，得到的干涉图样分别如图乙和丙所示。对于这两次实验，下列说法中正确的是（）A．由于选用的激光器不同，乙图对应的激光的频率较高B．双缝到光屏的距离L不同，乙图对应的L较大C．双缝的间距不同，乙图对应的间距较大D．激光器到双缝的距离不同，乙图对应的距离较大【答案】B【详解】A．根据双缝干涉条纹的间距公式知，波长λ大的干涉条纹间距Δx大，而乙图的干涉条纹间距较大，所以乙图对应的光波波长较长，频率较小，故A错误；B．根据双缝干涉条纹的间距公式知，乙图对应的干涉条纹间距Δx较大，则乙图双缝到光屏的距离L较大，故B正确；C．根据双缝干涉条纹的间距公式知，乙图的干涉条纹间距Δx较大，则可能是乙图对应的双缝间距d较小，故C错误；D．光源到双缝的距离不影响双缝干涉条纹的间距，故D错误。故选B。5．杨氏双缝干涉实验，除给定条件外其它不变，下列说法正确的是（）A．两缝间距越小条纹间距越小B．光屏离双缝越远条纹间距越大C．七色光中，用紫光做实验时条纹间距最大D．用白光做双缝干涉实验得到的是黑白相间的条纹【答案】B【详解】A．由双缝干涉的条纹间距公式△x=λ知条纹间距与波长成正比，与双缝间距d成反比；由公式可知，两缝间距d越小，条纹间距越大，A错误；B．光屏离双缝越远短，则条纹间距越大，B正确；C．七色光中紫光波长最短，故条纹间距最小，C错误；D．白光含有七种波长的光，发生干涉后条纹间距不同，故得到彩色条纹，D错误。故选B。6．观察双缝干涉图样的实验装置如图所示，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹，在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹的间距变大的是（）A．换成紫色滤光片 B．换成缝宽更大的单缝C．换成间距更小的双缝 D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒【答案】C【详解】根据公式分析各选项。A．换成紫色滤光片，波长减小，条纹间距将变小，A错误；B．换成缝宽更大的单缝，条纹间距不变，B错误；C．换成间距更小的双缝，条纹间距变大，C正确；D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒，条纹间距变小，D错误。故选C。7．如图所示为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，、为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（）A．在冰晶中，光的传播速度较大B．通过同一装置发生双缝干涉，光的相邻条纹间距较大C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，光的临界角较小D．用同一装置做单缝衍射实验，光的中央亮条纹更宽【答案】B【详解】A．由图看出，太阳光射入六角形冰晶时，a光的偏折角小于b光的偏折角，由折射定律得知，六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由知b光的传播速度小，A错误；B．a光的折射率小于b光的折射率，a光的频率小于b光的频率，所以a光的波长大于b光的波长，根据a光相邻条纹间距大，B正确；C．由临界角公式a光的折射率小，a光的临界角大，C错误；D．b光的折射率大，波长短，波动性弱，当用b做单缝衍射实验，要比用a做中央亮条更窄，D错误。故选B。8．下列说法正确的是（）A．在用单摆测定重力加速度实验中，误将30次全振动记成了31次，则所测加速度偏小B．在用双缝干涉测量光的波长实验中，仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，光屏上观察到的干涉条纹间距变小C．在测定玻璃的折射率实验中，必须选用两面平行的玻璃砖D．用油膜法测分子直径时，若撒的痱子粉过多，所测分子直径偏小【答案】B【详解】A．误将30次全振动记成了31次，所得的周期偏小，由得可得则所测加速度偏大，故A错误；B．蓝光的波长比红光小，由可得光屏上观察到的干涉条纹间距变小，故B正确；C．在测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故C错误；D．实验过程中，若撒的痱子粉过多，则油酸溶液在水面上形成的油膜面积偏小，由可知，实验测量的油酸分子的直径偏大，故D错误。故选B。二、多选题9．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿暗相间的条纹，相邻两条绿条纹中心间的距离为Δx。下列说法正确的是（）A．如果增大单缝到双缝之间的距离，Δx将增大B．如果增大双缝之间的距离，Δx将增大C．如果增大双缝到光屏的距离，Δx将增大D．如果换成红光做实验，实验装置不变，Δx将增大【答案】CD【详解】A．由Δx=λ知，Δx与单缝到双缝之间的距离无关，故A错误；B．如果增大缝之间的距离d，Δx将减小，故B错误；C．如果增大双缝到光屏的距离l，Δx将增大，故C正确；D．如果换成红光做实验，实验装置不变，λ变长，Δx将增大，故D正确。故选CD。10．某同学在做双缝干涉实验时，按图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于（）A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．没有安装滤光片C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强【答案】AC【详解】由题意可知，在光屏上却观察不到干涉图样，可能不满足频率相同的条件，也可能满足条件，但不能满足单缝与双缝平行，及中央轴线与遮光筒的轴线在同一条直线上，与是否安装滤光片，及光源的强弱无关，故AC正确，BD错误。故选AC。11．以下是一些有关高中物理实验的描述，其中正确的是（）A．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，其他条件不变，换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距将变窄B．在实验“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”中，应缓慢推拉活塞C．在“用单摆测定重力加速度”实验中如果摆长测量无误，但测得的g值偏小，其原因可能是将全振动的次数n误计为D．在测定玻璃折射率实验中，玻璃砖界面与间的距离越小实验误差越小【答案】ABC【详解】A．根据可知，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，其他条件不变，换一个两缝之间距离较大的双缝，则干涉条纹间距将变窄，故A正确；B．在实验“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”中，为了保证封闭气体的温度尽可能保持不变，应缓慢推拉活塞，故B正确；C．如果摆长测量无误，将全振动的次数n误计为，则计算出的周期偏大，根据可知，测得g值偏小，故C正确；D．玻璃砖界面aa′与bb′间的距离越小，使得测量角度产生较大误差，所以为了减小实验的相对误差，玻璃界面间的距离应适当大些，故D错误。故选ABC。12．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将所用器材按要求安装在如图甲所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作。实验时调节测量头，使分划板中心刻线与一条亮条纹中心对齐，记录为第一条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心线对准第六条亮条纹的中心，记下此时图丙中手轮的示数，已知双缝间距d为，双缝到屏的距离L为0.800m，下列说法正确的是（）A．用两束单色光A、B分别做干涉实验，若A光的条纹间距比B光的大，则A光折射率更大，在水中的传播速度更大B．减小实验中的双缝间距，目镜中的条纹数会增加C．图丁中的亮条纹间距表示正确D．该单色光的波长约为430nm【答案】CD【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式可知，用两束单色光A、B分别做干涉实验，若A光的条纹间距比B光的大，则A光波长大，频率小，折射率小，根据可知，在水中的传播速度更大，选项A错误；B．减小实验中的双缝间距，根据则条纹间距增加，则目镜中的条纹数会减小，选项B错误；C．条纹间距是指相邻明纹或暗纹之间的距离，则图丁中的亮条纹间距表示正确，选项C正确；D．根据螺旋测微器读数规则，题图乙中手轮的示数为，题图丙中手轮的示数为；条纹间距由条纹间距公式得选项D正确。故选CD。三、填空题13．（某同学用如图甲所示的装置测量激光的波长。将一束激光照在双缝上，在光屏上观察到如图乙所示平行且等宽的明暗相间的条纹。该同学测得双缝间距为d（每个缝的宽度很窄可忽略），光屏到双缝的距离为L，经测量得出5条亮条纹中心之间的距离为a，图乙中的条纹是因为激光发生了______（填“干涉”、“衍射”）现象而产生的，经计算该激光的波长为______。【答案】

干涉

【详解】[1]一束激光通过两条狭缝的挡板上，狭缝相距很近，光波会同时传到狭缝，它们就成了两个振动情况总是相同的波源，在后面的空间相互叠加，就发生了干涉现象，形成明暗相间的干涉条纹。[2]干涉条纹中相邻两条亮条纹间距由题意知带入可得14．在“双缝干涉测量光的波长”实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距