剪切与挤压(工程力学课件)

剪切剪切工程实例：铆钉连接1.剪切的基本概念剪切键连接工程实例：剪切工程实例：螺栓连接剪切剪切变形：截面间发生相对错动的变形。剪切概念受力特点：沿构件两侧作用了大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的两外力变形特点：剪切面发生了相对错动剪切面剪切

只有一个剪切面的剪切变形称为单剪，有两个剪切面的剪切变形称为双剪，如图7.4所示。剪切概念剪切2.剪切的实用计算——剪力QQ剪切面FQ将螺栓从剪切面截开，由力的平衡，有：Q为剪切内力，即剪应力在剪切面上的合力，我们称之为剪力Q剪切面F剪切剪切剪应力在剪切面上的分布情况是非常复杂的。工程上往往采用实用计算的方法，假定剪切面上的切应力是均匀分布的。其中，Q——剪切力，剪切面上内力的合力A——剪切面面积2.剪切的实用计算——切应力剪切2.剪切的实用计算——剪切强度条件受剪切单键剪切面面积计算：外力剪切面剪切力lbh受剪切圆柱剪切面面积计算：运用强度条件可以进行强度校核、设计截面面积和确定许可载荷等三类强度问题的计算。

d剪切例：如图7.5所示，冲床的最大冲力为F＝400kN，冲头材料的许用压应力[σy]＝440MPa，被冲剪的钢板的许用切应力[τ]＝360MPa。求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔最小直径d和板的最大厚度t。3.计算实例解：（1）确定圆孔的最小直径d。解得考虑生产实际情况，圆整取最小直径为35mm。剪切解：（2）确定钢板的最大厚度t。解得挤压挤压连接件在发生剪切变形的同时，在传力的接触面上，由于局部受到压力作用，致使接触面处的局部区域产生塑性变形，这种现象称为挤压。1.挤压的基本概念构件上产生挤压变形的接触面称为挤压面。挤压面上的压力称为挤压力，用Fjy表示。一般情况下，挤压面垂直于挤压力的作用线。挤压面为下半个圆周面挤压面为上半个圆周面挤压2.挤压的实用计算由挤压力引起的应力称为挤压应力σjy与剪切应力的分布一样，挤压应力的分布也非常复杂，工程上往往采取实用计算的办法，一般假设挤压应力平均分布在挤压面上。挤压力许用挤压应力挤压面面积挤压3.关于挤压面面积的确定键连接lhb铆钉或螺栓连接挤压力分布hd挤压4.计算实例例:

如图7.7所示拉杆，用四个直径相同的铆钉固定在格板上，拉杆与铆钉的材料相同，试校核铆钉与拉杆的强度。已知载荷F＝80kN，板宽b＝80mm，板厚t＝10mm，铆钉直径d＝16mm，许用切应力[τ]＝100MPa，许用挤压应力[σjy]＝100MPa，许用拉应力[σ]＝160MPa。

挤压4.计算实例解：（1）铆钉的剪切强度计算。（2）铆钉的挤压强度的计算。挤压4.计算实例解：（3）拉杆的拉伸强度计算。剪切与挤压的工程实例与计算剪切与挤压的工程实例与计算解：1.画键和轴受力图,由平衡方程得例一：图示某齿轮用平键与轴联接,已知轴的直径d=56mm,键的尺寸l×b×h=80×16×10mm3,传递外力矩Ｍ=1kN·m,键的[

]

=60MPa，[

jy]=100MPa,试校核键的联接强度。

2.变形分析：键被剪断或挤压塑变，用截面法可求得Q＝Ｆjy＝Ｆ＝35.71kN剪切与挤压的工程实例与计算可以看出：键的剪切强度一般有较大的储备，而挤压强度的储备较少，因此工程上通常对键只作挤压强度计算。

所以键的剪切和挤压强度均满足要求。3.强度计算剪切与挤压的工程实例与计算例二：图示拖车挂钩用插销联接,已知挂钩厚度

=10mm,[

]

=100MPa,[

jy]=200MPa,拉力Ｆ=56kN,试设计插销的直径d。

2.求剪力和挤压力

Q＝F/2=28kN

Ｆjy＝F＝56kN解：1.变形分析插销发生剪切和挤压，可能被剪断或挤压塑变。剪切与挤压的工程实例与计算所以，插销取公称直径d=20mm。按挤压强度设计，由得得3.强度计算按剪切强度设计，由

剪切与挤压的工程实例与计算例三：图示两块钢板搭接焊在一起，钢板A的厚度δ=8mm,已知F=150kN,焊缝的[τ]=108MPa，试求焊缝抗剪所需的长度l

。解：1.变形分析焊缝发生剪切变形，两条焊缝的总剪力和总剪切面积分别为

Q=FA=2δcos45·l

剪切与挤压的工程实例与计算考虑到焊缝有可能未焊透，实际焊缝的长度应稍大于计算长度。一般在计算长度上再加上2δ。所以，该焊接焊缝长度取l=140mm。

得2.强度计算,由强度准则剪切胡克定律剪切胡克定律1.切应变与剪切胡克定律为分析物体受剪力作用后的变形情况，我们从剪切面上取一直角六面体分析。如图7.11所示，在剪力的作用下，相互垂直的两平面夹角发生了变化．即不再保持直角，则此角度的改变量γ称为剪应变，又称切应变。它是对剪切变形的一个度量标准，通常用弧度（rad）来度量。在小变形情况下，γ可用tanγ来近似，即图7.11剪切胡克定律2.切应力互等定理如图7.12所示。在单元体中的相互垂直的两个平面上，剪应力（绝对值）的大小相等，它们的方向不是共同指向这两个平面的交线，就是共同背离这两个平面的交线。这就是切应力互等定理，即剪切胡克定律3.剪切虎克定律实验证明：当剪应力不超过材料的剪切比例极限时，剪应力与剪应变γ成正比例，这就是剪切虎克定律式中的比例常数G称为材料的剪切弹性模量，是材料的一个常数，由实验确定。它的常用