利用fwd数据反算路面结构层模量的方法

利用fwd数据反算路面结构层模量的方法

fwd在道路检验中的优越性主要体现在两个方面。首先，根据曲线沉积层计算每个结构层的模型，研究每个路面材料在使用过程中的性能变化，提供设计数据。其次，以fwd弯头为指标，评估整体路面强度，为维护和管理提供基础。前者是当前路面工程领域中的热点研究课题之一。然而,路面模量反算是一个非常复杂的问题,通常,力学分析模型以弹性层状体系理论为主,数学分析主要采用FWD实测弯沉盆与计算的理论弯沉盆之间的拟合进度为目标的最优化方法。总结目前国内外的模量反算方法,主要可分为5类:(1)图表法和回归分析法;(2)数学规划法;(3)数据库搜索法;(4)遗传算法;(5)人工神经网络法。纵观以上5类反算方法,均涉及到较深的数学、力学和计算机知识,计算过程也相当复杂,不仅需借助专门的计算软件,而且计算结果不稳定,离散性较大。基于此,本文探讨了在非反算的情况下,如何基于FWD荷载应力分布系数,直接求解路面结构层模量的方法,使其误差控制在一定范围以内,并直接快速用于工程实践。1路面弯沉盆及变形路面结构表面弯沉盆与路面结构的竖向变形有较密切的关系,它能够反映垂直方向路面结构层强度(模量)的变化规律。国外有关研究文献也证实了上述关系,并给出了关系图,如图1所示。为了验证上述关系,笔者根据JILS?FWD传感器布置间距,对某段的路面结构,运用静弹性层状体系理论计算表面和竖向弯沉,令沥青面层15cm,水泥碎石基层20cm,底基层39cm,各层模量取3种水平:高{1500,1200,650,60};中{1200,1100,600,45};低{900,900,500,30}。一是计算路表弯沉盆,二是计算垂直方向路面结构中的变形。计算结果如表1。从表1数据看到,对于3种模量范围,路面弯沉盆与竖向变形之间有一定关系,表中箭头表示距荷载中心30cm处路表弯沉与距路表荷载中心以下40cm处的路中变形且两者基本一致,依次类推,水平方向40cm与垂直方向70cm,水平方向100cm与垂直方向130cm,水平方向130cm与垂直方向160cm…,基本是一致的。该路面结构总厚74cm,因此可以认为水平方向0～30cm的弯沉盆反映面层的变形情况,30～40cm的弯沉盆反映基层的变形情况,40～70cm弯沉盆反映底基层变形情况,100cm后的弯沉盆变形反映路基变形情况。2传感器点的荷载应力分布系数f直接求解路面结构层模量是基于以下两个参数:一是传感器点的荷载应力分布系数f;二是传感器点的模量E′i和传感器之间的模量E″j。各参数的具体描述如下。2.1半空间体应力分布系数的计算FWD冲击荷载通过承载板作用在半空间体表面上,应力q(冲击荷载/承载板面积)随着距荷载作用中心水平距离的增加而减少。应力的减少取决于以下两个因素:一是几何传播过程的损失,二是传播过程的媒介吸收。有研究结果表明:当应力传送波在低频和短距离的情况下,通过几何传播过程所造成的应力损失远比由于媒介吸收所造成的应力损失大。因而在半空间体表面上距荷载作用中心水平距离为r处的应力分布系数的计算仅考虑几何传播因素,并由下式给出fi=q0/qi(1)式中,q0为荷载作用中心处的应力;qi为荷载作用中心水平距离为ri处的应力。qi的求解,可利用程序根据已知半空间体的弹性模量E,计算水平不同距离ri处的弯沉而得到。取弹性模量E=690MPa,应力q0=563.4kPa,承载板半径a=150mm,泊松比u=0.2。不同水平距离ri处的弯沉di见表2。表中,fi通过d0/di而得。fi与ri/a的关系图可用图2所示。图2表明,当ri/a>2时,fi可大致由下式确定fi=2ri/a(2)2.2传感器的模量公式E′0=2(1-u2)a(q0/d0)(3)式中,a为承载板半径;q0为中心荷载应力;d0为中心弯沉。根据线弹性半空间体理论,在线弹性半空间体上,任何位置的弹性模量E均是常量,因而方程(3)又可由下式表示E′i=2(1-u2)a(qi/di)(4)将方程式(1)代入到方程式(4)中,有E′i=2(1-u2)aq0/(fidi)(5)式(5)是式(3)的通用形式。同样布氏公式也可计算传感器之间的模量E″j,计算方程式如下E″j=2(1-u2)(qi-qj)a/(di-dj)=2(1-u2)aq0(1/fi-1/fj)/(di-dj),j>i(6)当fj→∞,dj=0时,方程式(6)便转化成方程式(5),式(5)和式(6)可作为计算传感器点和传感器之间的模量公式。对于线弹性空间体而言,式(5)和式(6)所得的计算结果是一样,但对层状体系而言,其结果则不同,因而可用来估算路面结构层模量。将q0=p0(πa2)及式(2)代入式(5)及式(6)中得E′i=(1-u2)P0/(πridi)(7a)E″j=(1-u2)P0(1/ri-1/rj)/[π(di-dj)],j>i(7b)当u取0.5时,式(7a)便转化成AASHTO地基模量计算公式,即Mr=0.24P0/(ridi)(8)式(5)和式(6)也可用下式表示E′i=2(1-u2)aq0/(fidi)=2(1-u2)a(q0/d0)/[(fidi)/d0]=E0/F′i(9)E″j=2(1-u2)aq0(1/fi-1/fj)/(di-dj),j>i=2(1-u2)a(q0/d0)/[(di-dj)/(d0/fi-d0/fj)]=E0/F″j(10)式中,F′i=(fidi)/d0(11a)F″j=(di-dj)/(d0/fi-d0/fj),j>i(11b)这里我们定义F′i,F″j分别为传感器点的模量比和传感之间的模量比,也可称之为刚度比。F′i,F″j与传感器距荷载作用中心的水平距离关系体现相当重要的路面结构层的刚度特性。3双层结构层的估计3.1抗弯性能估算在双层体系路面结构中,面层的弹性模量通常大致范围为1500～40000MPa,而地基的模量范围为40～300MPa。因而面层模量和地基模量之比通常大于20,由于有很高的模量比,荷载作用中心附近弯沉的变化受面层影响较大,而受其底下的地基的影响较小,这就使得我们在估算面层模量时,无需考虑地基的情况。根据JILS?FWD传感器布置间距情况,并结合工程实践应用发现:在距荷载作用中心2H/3(H为面层厚度)、4H/7、3H/5以内,弯沉的变化受面层影响较大。并按这3种情况,对面层模量进行了估算。根据弯沉在荷载中心和2H/3、4H/7、3H/5的变化情况,面层的模量估算可由下式给出E=2(1-u2)(q0)a/(d0-d2H/3,4H/7,3H/5)(12)式中,d2H/3,4H/7,3H/5为距荷载作用中心2H/3、4H/7、3H/5处的弯沉,可通过线性插值法而得;u为根据规范的有关规定选取,本式中取0.15。为了检验这3种情况的估算精度,笔者选取了5个理论弯沉盆数据进行估算,见表3,估算结果如表4。从表4我们可以看出,根据距荷载作用中心3H/5的弯沉变化情况所估算的面层模量,与理论值比较吻合,因而,对于JILS?FWD而言,可用下式估算面层模量E=2(1-u2)(q0)a/(d0-d3H/5)(13)3.2种方案的估计结果对比由前面分析所知,100cm以后的弯沉盆变化反映地基变形的情况,笔者采用3种方案对地基模量进行估算方案1E0=2(1-u2)aq0/(f6d6)(14)方案2E0=2(1-u2)aq0(1/f6-1/f7)/(d6-d7)(15)方案3E0=2(1-u2)aq0/(f7d7)(16)上述方案中,泊松比根据规范的相关规定选取,均取0.30。为了检验这3种方案的估算精度,笔者依旧选取表3的5个弯沉盆数据,估算结果如表5。从表中我们可以看出,方案3与理论值比较吻合。因而,对于JILS?FWD而言,可用下式估算地基模量E0=2(1-u2)aq0/(f7d7)(17)4与基于测试模型的弯沉盆估算对比为了检验方程式(13)、(17)在实践工程中的应用情况,笔者随机选取了5组2000年9月JILS?FWD在广东佛陈(佛山-陈村)实测的弯沉盆数据(见表6)进行估算,将其所估算的模量与著名反算软件MODULUS所反算的模量进行比较,比较结果如表7。从上表中,我们可以看出,平均误差最大不超过±10%,显然可以满足公路管理部门分析FWD数据的精度要求,可以作为公路管理部门