复合材料平面板架结构模态分析

复合材料平面板架结构模态分析

在现代大型结构的设计中，对其动态特性有高的要求，如飞机结构、推进器结构、高速机车结构、车辆和船舶结构。尽管现代有限元数值分析技术提供了强大的仿真手段,以进行结构的动态分析和设计,但对于复杂工程结构,特别是复合材料等非金属材料的大量应用,进行结构的试验模态分析,依然是结构动力学设计中不可或缺的重要环节。结构模态试验的主要目的是获得结构的模态参数,包括固有频率、振型以及阻尼比。目前通过试验获得结构模态参数主要有两种方法:一是基于相位分离的模态参数识别法,即通过宽频激励,激发出多个模态,然后用数学方法进行分解,从而得到整个频带内的所有模态;另一种是基于相位共振法的纯模态试验技术,其基本思想是在结构某阶固有频率附近,通过调节激励频率,使得结构按照某阶固有模态方式进行振动,从而得到所谓的纯模态,通过物理测量直接获得结构的模态参数,因此这是一种更为直观的物理识别方法。这两种方法各有优缺点,模态参数识别法,试验周期短,可以同时得到各个频率,但精度较差。纯模态试验技术,试验周期长,也要求试验人员具有熟练的试验技能,但精度高。很多情形下需要较高精度的结构模态参数,则在实验模态的基础上进行有限元模型修正,此时纯模态方法是值得推荐的一种手段。本文针对复合材料平面板架结构,分别采用模态参数识别法和纯模态法进行实验模态研究,给出了对应的频率、振型及阻尼。从试验结果来看,模态参数识别法会给出一些虚假的模态,而采用纯模态试验技术则可以给出比较准确的模态参数结果。1单一模态t对于自由度为N的离散系统,其动力学控制方程可表示为采用模态坐标q=ϕ-1U,并考虑模态的正交性,得到用解耦后的动力学方程为其中Fr(t)=ϕrTf(t)为r阶模态的广义力。如果结构受到一组单相力P(t)的作用将其带入方程(2),得到如果激励力满足此时结构呈单一模态的响应。即此时该阶模态的广义力不为零,而其它各阶模态的广义力均为零。此时对应(2)结构的动力响应为将(3)和(6)带入(2),得到当结构的激励频率等于第r阶固有频率时,ω=ωr,方程(7)变为因此当实现相位共振时,有通过上面的分析,要想激励出结构的纯模态充分必要条件为:激励频率等于系统的第r阶固有频率,结构上任意点的位移响应均与相应的激振力呈滞后90°的相位关系。2相位共振法u相位共振法的试验原理为:对结构施加外部激振力后,当激振频率等于试验结构的某一固有频率时,导致共振现象。通过对激振力激振频率进行优化调节,可以使结构呈现单一模态的振动,表现在结构上各测量点的加速度响应与外力之间存在90°或270°的相位差。此时,结构惯性力与弹性力自成平衡,激振力与阻尼力平衡。假设外力的相位是0°或180°,并为实部。于是当结构的振动响应的实部趋于零时,呈现单一模态的相位特征。通过反复调力与移频相结合的技术,使之结构各测量点的加速度响应相位变化呈现上述特征,从而得到某一固有频率下的振型,此即相位共振法。在相位共振法中,结构的各阶模态根据振动幅值和相位判定,本文中要求纯模态指示函数IMIF应达到0.8以上。这里纯模态指示函数IMIF的数学表达式如下式中Re(üi)——第i个测量点加速度响应的实部。|üi|——第i个测量点加速度响应的模。n——测量点总数。当IMIF→1时就认为结构呈现单一的“固有频率下的模态”,即纯模态。3法向加速度传感器布置针对某复合材料平面板架结构,以下将分别按照模态参数识别和纯模态试验,给出模态参数结果。试验件通过与地基连接见图1。沿整个平面板家架共布置了43个法向加速度传感器(见图2)。试验采用LMS数据采集与分析软件系统,并进行模态参数识别和相位共振试验。3.2纯模态试验结果试验实施中,是通过调节激励力和激励频率来实现测点加速度响应和激励力达到90°或270°的相位差,并要求公式(9)所示的指使函数达到0.8以上。图3给出了各个试验状态下进行随机激励并进行参数识别所得到的典型FRF曲线,从而初步确定出结构各个模态的频率值。在此基础上,采用相位共振法进行纯模态试验。得到的结构垂直弯曲及扭转模态参数见表1。图3是按照模态参数识别法给出的各阶频率值,对应的弯曲及扭转模态频率为9.13Hz,27.13Hz,36.50Hz,105.63Hz,64.5Hz,,而表1中的纯模态试验则给出的频率只是9.15Hz45.18Hz,106.47Hz,59.62Hz。这表明对于复杂结构来说,必须很小心地使用随机激励下的模态参数识别技术,否则会给出一些虚假的模态,因为在试验中,按照纯模态技术,根本没有发现在27.13Hz,36.5Hz,64.5Hz附近的模态,反而出现了一个45.18Hz的频率。图4分别给出了按照纯模态试验技术得到的复合材料板架前3阶弯曲振型和扭转振型。4纯模态法识别针对某复合材料平面板架结构,分别采用模态参数识别法和纯模态法进行模态试验研究,