2023年福建省南平市高职录取数学摸底卷十(含答案)

2023年福建省南平市高职录取数学摸底卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

2.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

3.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

4.直线斜率为1的直线为().

A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0

5.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

6.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3，则P到轴y的距离为（）

A.4B.3C.2D.1

7.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

8.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

9.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

10.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

二、填空题(4题)11.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

12.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

13.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

14.△ABC对应边分别为a、b、c，已知3b=4a，B=2A，则cosA=________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.我国是一个缺水的国家，节约用水，人人有责；某市为了加强公民的节约用水意识，采用分段计费的方法A）月用水量不超过10m³的，按2元/m³计费；月用水量超过10m³的，其中10m³按2元/m³计费，超出部分按2.5元/m³计费。B）污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³，应交水费为y元（1）求y与x的函数关系式（2）张大爷家10月份缴水费37元，问张大爷10月份用了多少水量？

参考答案

1.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

2.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

3.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

4.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。

5.C

6.C

7.D

8.C

9.D

10.C

11.63

12.y=（1/2）x+2y

13.Π/2

14.2/3

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因为张大爷10月份缴水费为37