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文档简介

2023年河北省唐山市高三单招数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

2.函数2y=-x²x+2()

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

3.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是()

A.{x|-1<x<5}

B.{x|x<-1或x>5}

C.{x|0<x<5}

D.{x|−1<x<0}

4.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()

A.2B.4C.5D.10

5.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

6.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()

A.66B.78C.80D.86

7.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()

A.12B.9C.±2√3D.±3

8.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()

A.−4B.−1C.0D.4

9.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()

A.-3B.3C.-4D.4

10.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

二、填空题(4题)11.不等式x²-2x≤0的解集是________。

12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

13.不等式|1-3x|的解集是_________。

14.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

参考答案

1.A

2.D

3.A[解析]讲解:一元二次不等式的考察,由于括号内x²+8始终是大于0的,所以整体的正负是由前一个括号控制的,所以等价于x²-4x−5<0,解得1<x<5

4.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.

5.C

6.B

7.D

8.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A

9.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B

10.D

11.[0,2]

12.-4

13.(-1/3,1)

14.3

15.解:y=(1+cos2x)/

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