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文档简介
2023年河南省濮阳市单招数学自考模拟考试十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
2.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
3.袋中有除颜色外完全相同的2红球,2个白球,从袋中摸出两球,则两个都是红球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
4.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
5.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
6.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
7.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
8.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()
A.−2B.−2C.1D.2
二、填空题(5题)9.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;
10.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
11.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
12.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
13.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。
三、计算题(2题)14.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
参考答案
1.C
2.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
3.A
4.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
5.D
6.D
7.D
8.B
9.3/5
10.33
11.63
12.0
13.(x-3)²+(y-1)²=2
14.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=0.6
15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αc
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