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2023年湖南省常德市高职录取数学摸底卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
2.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
3.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
5.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
7.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
8.抛物线y²=4x的准线方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
9.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
10.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
二、填空题(4题)11.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
12.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
14.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
三、计算题(2题)15.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.D
2.B
3.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
4.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
5.C
6.B
7.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
8.A
9.B
10.D
11.1/9
12.13/40
13.-2
14.(x-2)²+(y-1)²=1
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷10月份缴水费为37元,
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