一种散点云自适应滤波算法

一种散点云自适应滤波算法

采用滤波法有效降低云的随机误差，提高产品结构重建的精度。目前的过滤方法主要包括以下方法：点云滤波法，该方法仅适用于扫描点的点云。中间滤波方法是利用点云本地块参考数据的型心作为原始面的数据点进行滤波。该方法非常简单，可以滤波点云的局部特征，但在点云的边界和较大弯曲区域，型面的特征损失严重，且脉冲噪声敏感，容易传播噪声。但是，在点云的所属区域和曲线的较大区域，型面的特征非常丧失，并且具有很强的信噪比，并且容易传播噪声。平均滤波是以中心数据平面的数据点为基础的滤波方法，而点云的特征则更为显著。该滤波方法优于平均值滤波方法，但也存在点云特征损失的问题。在文献中，对点云进行加权滤波，然后使用b样条小波进行滤波，这种方法可以达到良好的滤波效果，但也没有解决型面特征损失的问题。在文献中，分散数据点的云被投影并投影，并基于二值论理论进行滤波。该方法可以有效识别噪声点，但不提供选择投影的方法。由于采样网格的严重影响，算法的操作精度受到很大影响，不能处理点云的内部噪声点。在文献中，基于非均匀热传导理论的色散数据云滤波可以得到更好的效果，但滤波效果并不明显。重复滤波会出现孔现象。针对上述问题,本文提出一种散乱点云自适应滤波算法,该算法采用R*-树建立点云空间索引结构,基于该结构获取点云局部型面参考数据,计算点云的滤波权值,采用加权平均的方法实现散乱点云的自适应滤波,该算法可有效提高点云的滤波效率,在保留原始型面特征的基础上,减小点云的随机误差,提高光顺性.1降维高斯分布型心的建立本算法采用R*-树建立点云动态空间索引结构,基于该结构快速准确获取点云局部型面参考数据,该数据能准确反映原始曲面模型的局部型面特征,将其作为原始型面数据点多次独立测量的样本空间,大量实验分析证明,该样本空间服从三维高斯分布.由于三维散乱点云所表达的型面为二维流形,故可通过局部型面参考数据向其微切平面投影,将三维高斯分布转化为二维高斯分布进行处理.通过降维处理可在满足精度要求前提下,大大减少计算量,提高算法运行效率.对于分布均匀的散乱点云,其局部型面参考数据的型心即可作为二维高斯函数的均值μ;而对于局部分布不均匀点云或边界特征数据,由于其拓扑信息的丢失,需要对其型心进行修正后作为二维高斯分布函数的均值μ,并通过矩估计法计算其方差σ2,根据此方差计算局部型面参考数据对型面数据点的影响因子,采用加权平均的方法精确估算原始型面数据点坐标值,实现散乱数据点云的自适应滤波.2空间索引结构的构建通过改进R*-树建立散乱点云动态空间索引结构,实现点云的动态存取及局部型面参考数据的快速获取.2.1ningrcng反应文献引入R*-树建立点云空间索引结构,其结点插入算法基于结点最小包围矩形(MBR,MinimumBoundingRectangle)增量,应用于散乱点云的空间聚类分簇时,若局部点云平行于坐标平面分布,结点MBR将由三维退化为二维,导致R*-树结点插入失效,破坏了R*-树结点的聚合性.为解决该问题,将数据点及叶结点MBR统一表示为四维点对象(x,y,z,r),其中x,y,z为MBR中心坐标,r为MBR外接球半径值.2.2r#-树最小结论聚类分簇采用k-means算法实现散乱点云的空间聚类分簇.任取一对结点的MBR中心作为初始分簇中心,将数据点添加到中心距其最近的分簇中.为使结点MBR均匀,根据R*-树定义,当分裂所得结点的子结点数k小于R*-树最小子结点数m时,则将另一簇中距离当前簇较近的(m-k)个结点插入到当前簇中,并调整分簇结果.采用k-means算法对R*-树叶结点进行聚类分簇时,需要迭代定位最终的分簇中心.对于同簇结点中的N个叶结点,其四维标准化坐标为pi(xi,yi,zi,ri),i=1,2,…,N,分簇中心坐标(x-,y-,z-,r-)可由下式计算:该索引结构由3种结点组成,最上层为根结点,最底层为叶结点,其余为内部结点,内部结点可以由多层结点构成.除根结点外,每个结点的子结点数n满足m≤n≤M,其中m和M分别为结点的最小、最大子结点数,通常取8和20.基于四维点表示的散乱点云动态空间索引结构见图1.3采用自适应滤波算法3.1参考数据的本地获取3.1.1叶基点sypo基于散乱点云动态空间索引结构,采用深度优先遍历方法查询采样点所在叶结点.如图2所示,构造初始空心球S(p,r1,r2),球心为采样点p,内径r1=0,外径为式中,k为局部型面参考数据点数;M为索引结构中结点的最大子结点数;r为采样点所在叶结点MBR外接球半径.3.1.2叶煤阶段mbr值采用深度优先遍历方法获取散乱点云空间索引结构的叶结点,MBR到点p的最小距离为pi为点p第i维坐标值;ui,vi为叶结点R的MBR最小、最大顶点;e为点p的维数.MBR到点p的最大距离为若叶结点的MBR到采样点的最小距离小于空心球外径r2且最大距离大于空心球内径r1,则表明该叶结点与空心球相交,将与空心球相交的叶结点集合作为查询区域,从中查询采样点的局部型面参考数据.3.1.3自适应扩展数据点到采样点距离如图3所示,设R1与R2两结点组成的集合为查询区域.遍历查询区域内各结点包含的数据点并计算数据点到采样点p的距离,若该距离小于空心球S(p,r1,r2)外径r2,且大于内径r1,则将该数据点添加到参考数据点序列L.若L中数据点数小于k,则对空心球进行自适应扩展;否则提取L中距离采样点p最近的k个数据点作为点p的局部型面参考数据.3.1.4局部型面参考数据查询若序列L中的数据点数n<k,则将当前空心球S(p,r1,r2)扩展为空心球S′(p,r′1,r′2),其内径r′1=r2,外径为确定与空心球S′(p,r′1,r′2)相交的查询区域,获取S′(p,r′1,r′2)中数据点,并将距采样点较近的k-n个数据点添加到参考数据点序列L中,若L中数据点数为k时,终止空心球的扩展,完成局部型面参考数据的查询;否则继续扩展空心球.通过扩展空心球内外半径,可有效保证局部型面参考数据查询算法的准确性.3.2局部型面参考数据的型心对于分布均匀的点云,其局部型面参考数据的型心为采样点对应型面数据点的最近邻点,故该型心可作为高斯分布函数的均值,表示为式中,p为当前采样点;μA为局部型面参考数据的型心;ai为局部型面参考数据的任意一点;k为当前采样点的近邻点数.当点云局部分布非均匀或为边界特征点时,由于局部型面信息的缺失,其型心不为采样点对应型面数据点的最近邻点,则不能简单地以局部型面参考数据的型心作为高斯分布函数的均值.为了有效补偿缺失的型面信息对估算采样点对应型面数据点的影响,如图4所示,采用式(7)在op方向上移动型心,点p为当前采样点,o为局部型面参考数据的型心.3.3自适应滤波权值计算采用最小二乘法拟合局部型面参考数据得到微切平面,并将其向微切平面投影,通过自适应修正局部型面参考数据的型心,采用式(8)计算滤波权值.式中ρ为g(x)和g(y)的相关系数.由于数据点的坐标值分量相互独立,故式(8)中ρ=0,则式(8)可转化为式(9).设局部型面参考数据A在其微切平面上的投影点集为A′,则自适应滤波权值计算程序流程如下:(1)计算局部型面参考数据A的微切平面S;(2)将点集A向微切平面S投影得点集A′;(3)在微切平面S内建立局部坐标系C;(4)将A′转换到坐标系C下;(5)沿x,y坐标轴对A′排序得A′x和A′y;(6)计算并修正A′的型心作为高斯函数的均值μ;(7)采用矩估计法计算高斯函数方差σx2和σy2;(8)计算A′x和A′y中各点对应的高斯函数值;(9)由式(10)计算A中各点函数值,以其作为对型面数据的影响因子ξi.3.4局部型面参考数据的自适应滤波根据散乱点云的局部型面特征自适应调节二维高斯函数的数字特征,计算局部型面参考数据对原始型面数据的影响因子,以此作为权值,采用式(11)计算各点滤波后的坐标,实现散乱点云的自适应滤波,其中p为滤波后的数据点,ai为型面参考数据中数据点.4venus点云滤波效果采用均值滤波法、热传导滤波法和本文提出的自适应滤波法分别对Venus点云进行3次迭代滤波处理.在实验中,为便于观察点云在滤波前后的型面光顺性变化,对点云进行了三角网格模型重建并对曲率云图进行渲染,效果如图5所示.由图5b可以看出点云得到了有效的滤波,在头发、眼睛、鼻子、嘴巴等部位其曲率与图5a进行比较,深灰色区域明显减小,说明其曲率减小,型面趋于平滑,但边界特征损失严重.由图5c可以看出曲率灰色深浅度分布与图5a相比变化不大,说明该方法滤波效果不明显,且在额头、左耳等部位出现了空洞.图5d为采用本文算法对Venus点云的滤波效果图及曲率分析图,在头发等部位深灰色区域减少,浅灰色区域有所增加,同时嘴巴部位深灰色减淡,说明型面趋于平滑,其滤波效果明显,且较好保留了型面细节特征及边界特征.表1为采用均匀滤波法和本文算法对Venus点云滤波后与原始点云的偏差比较.从表中可以看出采用本文算法滤波后其最大误差、平均误差及标准方差降低了70%~80%.5维滤波仿真本文算法与相关算法相比具有以下优点:(1)采用R*-树组织散乱点云的邻近拓扑结构,准确获取局部型面参考数据,可对复