反拱水垫塘拱圈底板块间轴力的传递

反拱水垫塘拱圈底板块间轴力的传递

反弧水垫湖可用于消震坝下洪的最大可达性，是高拱坝采用水库洪武消能的主要途径之一。在对水阀底部反弧结构拱的研究中，对水阀顶部完整拱的拱的力进行了试验。事实上，在反弧水阀的底部上沿拱方向配置了几个底部板块，每个底部板块的抬起力不同。如果部分底部板块的停止水中断，加固能力和抽排水措施失败，它们的径向位移会导致相邻固定底部板块（即拱或临时拱）的径向位移。拱的不同位置振动底部板块的径向位移不同，这会影响自由底部板块的轴向力传递。因此，有必要研究水垫塘底板上的轴向力传递规律，这对阐明拱的上下板的失稳非常重要。1实验数据的安装试验模型以某高拱坝水垫塘为基础,根据重力相似准则设计.模型比尺为170,模型主要由射流系统和反拱水垫塘组成,试验模型和底板块的编号与文献相同.坐标系原点建立在拱圈中心与冲击滞点交点,x轴以水流方向为正,y轴以指向右岸为正.试验范围x=[-0.94m,1.50m],每个断面量测3组数据,第2组数据作为分析使用,其他2组作为辅助参考.实验采集时间120.00s,采集间隔0.01s.每个底板块内安装1个尺寸为0.050m×0.035m×0.011m的轴力传感器,用以测量底板块之间的轴力,如图1所示.底板块在传感器安装后的重度为13739.6N/m3,传感器量程为-20～80N.2水垫塘内流态的变化受射流惯性力作用的影响水垫塘底板块轴力的大小及其传递规律和射流在塘内的扩散范围是密切相关的,如图2所示.入射水流接触到底板后,一方面在重力的作用下沿着拱圈向中心汇集,另一方面在射流惯性力作用下沿流程扩散.在其合力的相互作用下,主流在水垫塘内表现为:以冲击点为中心沿流程在横向逐渐收缩,厚度逐渐加宽,流速减小,超出一定范围后形成强烈的紊动.射流的影响范围在上游宽而短、下游窄而长.入塘后的低水位水流流速仍然较大,导致主流在塘内左右摆动,使水流流态更加复杂.3底板块临时拱端拱圈自由底板块所处的振动状态大致可分为:冲击强振区、完全锁定区、弱锁定区和自由振动区.考虑自由底板块状态的多变性和复杂性,在此仅对锁定状态下的底板块轴力传递规律进行研究.以三底板块为例,在止水破坏、锚固失效、抽排设施失灵后,三底板块失稳主要包括自由振动、锁定、滑动和失稳破坏4个过程.当拱圈三底板块振动位移小于各自锁定高度时,底板块作自由振动,各底板块的动力学方程为Fj(t)−Gcosαj−Rj=md2sjdt2Fj(t)-Gcosαj-Rj=md2sjdt2j=i,i+1,i+2(1)式中:Fj(t)为底板块所受的上举力;Gcosαj为底板块所受重力在径向的分力;Rj为底板块振动时所产生的阻力;sj为底板块振动的瞬时位移.当拱圈底板块振动位移达到锁定高度时,底板块不再振动,且三底板块共同组成1个临时拱端.图3为三底板块(分别命名为i,i+1,i+2)在锁定时的受力示意图,把这三个底板块的相互作用简化成固端,并列其径向r力的平衡方程为∑ii+2Fjcos(α−αj)−∑ii+2Gjcosα−[Nir+N(i+2)l]sinθ−[R(i+2)l+Rir]cosθ=0(2)∑ii+2Fjcos(α-αj)-∑ii+2Gjcosα-[Νir+Ν(i+2)l]sinθ-[R(i+2)l+Rir]cosθ=0(2)列其切向s力的平衡方程为∑ii+2Fjsin(α−αj)+∑ii+2Gjsinα+[Nir−N(i+2)l]cosθ+[Rir−R(i+2)l]sinθ=0(3)∑ii+2Fjsin(α-αj)+∑ii+2Gjsinα+[Νir-Ν(i+2)l]cosθ+[Rir-R(i+2)l]sinθ=0(3)RirR(i+1)lR(i+2)l=N(i+2)lμt,Rir=Nirμt式中:Nir为第i底板块右侧相邻底板块的轴力;N(i+2)l为第i+2底板块左侧相邻底板块的轴力;Rir为第i底板块右侧相邻底板块的摩擦力;R(i+2)l为第i+2底板块左侧相邻底板块的摩擦力.对式(2)和(3)进行变换,则求出三底板块的拱端轴力为当考虑任意底板块k∈(i,i+2]右侧轴力Nkr时,考虑k到i+2个底板块共同组成1个平衡力系,通过各底板块的径向和切向力平衡方程,可求出Nkr.Nkr=−∑ki+2Fjsin(αc−αj)−∑ki+2Gjsinαc+N(i+2)l(cosθc−μtsinθc)cosθc±μtsinθc(6)Νkr=-∑ki+2Fjsin(αc-αj)-∑ki+2Gjsinαc+Ν(i+2)l(cosθc-μtsinθc)cosθc±μtsinθc(6)式中:分子项中的“+”为Rir受力方向指向圆心;“-”为Rir受力方向背离圆心;N(i+2)l为拱端力已求出;αc=12(αk+αj+2)αc=12(αk+αj+2);θc=(i+2−k+1)Δα2=(i−k+3)Δα2θc=(i+2-k+1)Δα2=(i-k+3)Δα2.假定Fj=ηGj,改变j的编号,按式(6)求出任意底板块工况时的各端面轴力.为了显示底板块的轴力传递特性,假设底板块所受上举力是重力的1.5倍,利用式(6)计算出七底板块工况轴力大小,如图4所示,在产生相对较大位移的右侧轴力较大,并依次向两拱端传递.4底板块锁定区域轴力对比分析通过物理模型试验量测轴力大小,对其分析如下:在上下游拱圈底板块锁定区域,水垫塘承载下泻水流时,自由底板块在较大的瞬时上举力作用下抬起,板块间相互挤压直至拱端,同时伴随着轴力产生、传递,考虑该区域水垫塘底板承受的上举力较大,因此自由底板块之间持续挤压并形成完全锁定,致使该区域轴力瞬时值变化较小,均值较大.从图5中可看出,在底板块锁定区域轴力变化有如下特征:①沿横向,底板块间轴力的瞬时值与均值变化趋势基本一致,二者在数值上相差较小,轴力强度较小;②在不同工况下,沿流程拱圈出现轴力较大值的位置是随机的;③考虑拱圈上底板块数目的影响,同一工况下横向出现轴力较大值的个数不定,拱圈自由底板块数目越多,局部拱数越多,根据九底板块轴力横向变化特征认为,一个拱圈中最多可能出现3个局部拱,各底板块之间轴力均值相差