初二数学：概率（习题讲评课）

初二数学：概率（习题讲评课）苏州市草桥中学校

丁银杰学习目标1．在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型．2．知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率．3．此外，通过试验，并分析试验结果的活动过程，了解随机现象，培养和发展随机观念．要点梳理——知识清单认识概率事件确定性事件必然事件不可能事件随机事件可能性大小（概率）古典概型如掷骰子几何概型如转转盘频率用稳定的频率估计概率如抛图钉要点梳理——知识导练知识点1：事件1．判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；（2）10张相同的小标签分别标有数字1~10，

从中任意抽取1张，抽到8号签；（3）同时抛鄉两枚质地均匀的骰子，向上一

面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．必然事件随机事件不可能事件随机事件要点梳理——知识导练知识点2：可能性大小2．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性的大小，并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：（1）指针落在标有5的区域内；（2）指针落在标有10的区域内；（3）指针落在标有偶数或奇数的区城内：（4）指针落在标有奇数的区城内．要点梳理——知识导练知识点3：频率与概率3．下面是小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据及绘制的折线统计图．请你根据上面的数据和折线统计图估计“钉尖不着地”的概率．典型例题例1甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5、0.1、0.9．下面的三句话分别描述哪个事件？（A）发生的可能性很大，但不一定发生：（B）发生的可能性很小；（C）发生与不发生的可能性一样大．0.90.10.5典型例题变式：（辨析）（1）生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生”．这句话正确吗？（2）通常，选择题有4个选择支，其中有且只有1个选择支是正确的．现有20道选择题，小明认为只要在每道题中任选1个选择支，就必有5题的选择结果是正确的．你认为小明的说法正确吗？说说你的理由．典型例题例2一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）能事先确定摸到的这个球的颜色吗？（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？（3）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？不能红球调整至三种颜色的球的数量一样多典型例题变式：（设计）（1）在一个小立方体的6个面上分别写上数字1或3、抛掷这个小立方体，使“向上一面的数字为1”比“向上一面的数字为3”出现的可能性大；（2）设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在红色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大．5个1，1个34个1，2个3……典型例题例3某批乒乓球的质量检验结果如下：（1）填写表中的空格；（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？0.960

0.950

0.940

0.942

0.946

0.951

0.949典型例题例3（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？0.960

0.950

0.940

0.942

0.946

0.951

0.949练习巩固1．若气象部门预报明天下雨的概率是65%，下列说法正确的是（）．

A．明天一定会下雨 B．明天一定不会下雨 C．明天下雨的可能性较大 D．明天下雨的可能性较小2．在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（）．

A．1张 B．4张 C．9张 D．12张CD练习巩固3．在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球．2个白球，3号袋中有5个红球．5个白球，4号袋中有2个红球，8个白球．从各个袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大的是

（填袋子号）．4练习巩固4．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如表：根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是

．组别

x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数53842150.57课堂小结1．必然事件和不可能事件都是确定事件．2．随机事件发生的可能性有大有小，一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率．