专题23压强选择题（液体的抽取倒入）-上海市2024年中考复习资料汇编（培优专用）

专题23压强选择题——液体的抽取倒入一、常见题目类型1．分别从两柱形容器中抽出液体，抽出某一（图1）。注意抽出的图图2乙甲AB甲乙图3图1乙甲2．分别向两容器中倒入液体，倒入某一（图2）。注意倒入的3．向甲容器中倒入液体，（图3）。二、分析此类题目常用到的知识与方法1.液体的压强：p=ρghp=F/S=G/S=mg/S2.变化的压强：△p=ρg△h△p＝△F/S3.密度：ρ=m/V4.柱形液体产生的压力大小等于液体自身的重力大小。即F=G=mg5.柱体的体积：V=sh（柱体）6.方法：主要是运用物理公式与数学知识结合进行推导（定性、定量）法。根据题目情况也可灵活运用其他方法如数学比例法、极限法、分解法、转换法等。三、例题分析【例题1】如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（）AAB甲乙①分别倒入相同深度的液体甲和乙②分别倒入相同质量的液体甲和乙③分别倒入相同体积的液体甲和乙④分别抽出相同体积的液体甲和乙A．① B．②③ C．①④ D．①②③【答案】A【解析】（1）先比较甲与乙密度大小的关系：因为甲和乙它们对各自容器底部的压强相等，p=p根据p＝ρgh可知：ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙。因为h甲<h乙，所以甲与乙的密度关系为：ρ甲>ρ乙。（2）把四个选项逐一进行判断排除：①分别倒入相同深度的液体甲和乙时，增大的压强为△p甲=ρ甲g△h△p乙=ρ乙g△h因为ρ甲>ρ乙，所以△p甲＞△p乙，液体对容器底部的压强p液=p原来+△p结果是p´甲＞p´乙，故①可以。②分别倒入相同质量的液体甲和乙时，因为是柱形容器，所以增加的压力相同，根据△p＝△F/S＝G/S＝mg/S可知：△p甲＜△p乙，液体对容器底部的压强p液=p原来+△p，结果是p´甲＜p´乙，故②不可以。③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，根据mρV可知，△m甲＞△m乙，△F=△mg，液体对容器底部增大的压力为△F甲＞△F乙，根据△p=△F/S，F甲＞F乙，S甲＞S乙，增大的压强可能变大、变小或相等。所以无法定量比较甲、乙液体对容器底部的压强大小。故③不可以。④分别抽出相同体积的液体甲和乙时，根据mρV可知，△m甲＞△m乙，△F=△mg，液体对容器底部减小的压力为△F甲＞△F乙，根据△p=△F/S，△F甲＞△F乙，S甲＞S乙，所以无法定量比较甲、乙液体对容器底部的压强大小。故④不可以。故选A。【例题2】（2022松江一模）如图2所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，能使甲液体对容器底部压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（）AA图2B甲乙A.分别倒入相同深度的液体甲和乙B.分别倒入相同质量的液体甲和乙C.分别倒入相同体积的液体甲和乙D.分别抽出相同体积的液体甲和乙【答案】A【详解】根据题意，由压强公式p＝F/S，因为pA=pB，SA＞SB，故FA＞FB由柱形容器液体对底部的压力等于液体的重力，即G甲＞G乙m甲＞m乙由于两种液体的体积相同，根据密度公式ρ=m/V可知ρ甲＞ρ乙A．分别倒入相同深度的液体甲和乙，则甲和乙分别增加的压强为Δp=ρgΔh，由ρ甲＞ρ乙，则Δp甲＞Δp乙，原来压强相同，A增加的大于B增加的，即增加后甲液体对容器底部压强大于乙液体对容器底部压强。故A符合题意；B．倒入相同质量的液体甲和乙，即ΔmA=ΔmB则ΔFA=ΔFB由压强公式p＝F/S，因为SA＞SB，则ΔpA＜ΔpB原来压强相同，A增加的小于B增加的，即增加后甲液体对容器底部压强小于乙液体对容器底部压强。故B不符合题意；CD．原来液体体积相等，压强相等，现在分别倒入（或抽出）相同体积的液体，液体的体积仍然相等，所以对容器底部压强还是相等，故CD不符合题意故选A。四、综合训练1．（2023宝山一模）如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水>ρ酒），其中a、b两点到液面的距离相同，a、c两点到容器底部的距离相同。则下列说法，正确的是（）A．甲容器中是酒精，乙容器中是水；a点压强一定小于c点压强B．甲容器中是酒精，乙容器中是水；a点压强一定小于b点压强C．甲容器中是水，乙容器中是酒精；a点压强一定大于c点压强D．甲容器中是水，乙容器中是酒精；a点压强一定大于b点压强【答案】D【详解】AB．因为两个容器完全相同，且里面液体的质量相同，甲中液体体积小于乙中液体体积，根据ρ=mV可以知道，甲液体密度大于乙液体，故甲中是水，乙中酒精。故C．两种液体放在完全相同的圆柱形容器中，它们的质量相等，对容器底部的压力相等；而容器的底面积也相等，故它们对容器底面积的压强相等。而这个压强等于a或c点的压强加上下面相同深度的液体压强，即p因为a、c两点下面的液体，深度相同，而水的密度大，故ρ故pa<pD．这两点的深度相同，且水的密度大于酒精的密度，根据p=ρgh得：水产生的压强一定大于酒精产生的压强。故D正确。故选D。2．（2023崇明一模）如图2所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体的质量相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，则剩余液体对各自容器底部的压强p和剩余液体质量m的关系是（）A．p甲＞p乙m甲＜m乙 B．p甲=p乙m甲＞m乙 C．p甲＞p乙m甲＞m乙 D．p甲＜p乙m甲＜m乙【答案】C【详解】圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体的质量相等，则液体对容器底部的压力相等，由题图可知，甲容器的底面积小于乙所在容器的底面积，即S甲<S乙，根据p=FS可得，甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，即p甲1>p乙1，由题图可知，液面高度h甲<h乙，根据p=ρgh可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ根据F=G=mg=ρVg=ρShg可得，ρ甲因为h甲<h乙，则ρ甲现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p=ρgh可知，剩余液体对各自容器底部的压强关系为p甲>p乙。剩余甲液体对容器底部的压力为剩余乙液体对容器底部的压力为则F甲>F乙，即剩余甲液体对容器底部的压力大于剩余乙液体对容器底部的压力，因此剩余甲液体的重力大于剩余乙液体的重力，根据G=mg可得，m甲>m乙。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。3．（2023普陀一模）底面积不同的两个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有高度均为h的甲、乙两种液体。分别再加入等质量的甲、乙两种液体后，液面位置如图2所示，此时两容器底受到液体的压力分别为F甲和F乙。若甲、乙液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，下列关系正确的是（）hh甲乙图2A．ρ甲＞ρ乙，F甲＞F乙 B．ρ甲＞ρ乙，F甲＜F乙C．ρ甲＜ρ乙，F甲＜F乙 D．ρ甲＜ρ乙，F甲＞F乙【答案】C【详解】由题图可知，甲液体所在的容器的底面积大于乙液体所在的容器的底面积，即S甲>S乙，第二次加入的液体高度h甲2>h乙2，加入的液体的质量相等，即m甲2=m乙2，则有ρ甲S甲h甲2=ρ乙S乙h乙2，所以ρ甲<ρ乙；对于初始液体，m甲1=ρ甲S甲h，m乙1=ρ乙S乙h，由加入的部分液体可知，甲乙液体的质量相等，甲液体高度大于乙液体高度，而初始状态下，二者等高，所以m甲1<m乙1，由于m甲2=m乙2，此时两容器底部受到液体的压力大小等于甲、乙两液体的重力，所以F甲<F乙。故C正确，ABD错误。故选C。4.（2023青浦一模）如图3所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（）图图3乙甲A．p甲>p乙；F甲＞F乙 B．p甲＜p乙；F甲＜F乙C．p甲=p乙；F甲＞F乙 D．p甲=p乙；F甲＜F乙【答案】A【详解】根据题意知道甲、乙两种液体对各自容器底部的压强相等，即p甲0=p乙0，所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，由图知道：h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙；若在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，则两容器中液体对各自容器底部的压强减小量为：△p甲=ρ甲g△h，△p乙=ρ乙g△h，所以，△p甲＜△p乙；因为剩余液体对各自容器底部的压强是p=p0△p，所以p甲＞p乙由压强公式p=F/S知道：剩余液体对各自容器底部的压力F=pS，所以，F甲＞F乙，故选A．5.（2022宝山一模）如图所示，两个圆柱形容器A、B，盛有体积相同的同种液体且放置在水平桌面上。若两容器底部受到的液体压力分别为FA、FB，受到的液体压强分别为pA、pB，则它们的关系是（）A．FA=FB、pA>pB B．FA=FB、pA<pBC．FA>FB、pA=pB D．FA<FB、pA=pB【答案】B【详解】同种液体，液体的密度相同，由图知B液体的深度大于A液体的深度，根据p=ρgh知B液体对容器底的压强大于A液体对容器底的压强，即pA<pB；由于A、B液体的密度和体积都相同，根据m=ρV知A、B液体的质量相同，由G=mg知重力也相同，由于容器的形状规则，所以液体对容器底的压力等于液体的重力；所以两容器底部受到液体的压力相同，即FA故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。6．（2022静安一模）如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面保持相平。现从两容器中抽出部分液体后，其液面仍保持相平，若此时甲对A底部的压力大于乙对B底部的压力，则抽取前，甲、乙各自对容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（）A．pA＜pB，FA＜FB B．pA＜pB，FA＞FBC．pA＞pB，FA＜FB D．pA＞pB，FA＞FB【答案】D【详解】因为两容器液面相平，抽出部分液体之后液面仍然相平，所以抽出液体的高度相同。由图可知，容器底面积SA＜SB，由V=Sh可知，VA＜VB，由于甲对A底部的压力大于乙对B底部的压力，所以G甲＞G乙，即m甲＞m乙；由公式ρ=m/V可知，两液体的密度关系为ρA＞ρB。根据柱形容器液体压强的计算公式p=ρgh可知，pA＞pB。液体对容器底部的压力为F=pS=ρghS=ρgV=mg=G所以液体对各自容器底部的压力为FA＞FB，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。7.（2021静安一模题）如图2所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出高度均为h的液体，则甲、乙液体的密度ρ以及各自剩余质量m的关系是（）图图2hh甲乙A．ρ>ρm>mB．ρ>ρm<mC．ρ<ρm>mD．ρ<ρm<m【答案】C【解析】根据p=F/S，液体对容器底部的压力：F＝pS＝ρ液ghS，由于F甲＝F乙，所以ρ甲gh甲S甲＝ρ乙gh乙S乙，则ρ甲h甲S甲＝ρ乙h乙S乙，由于h甲＞h乙，则ρ甲S甲＜ρ乙S乙，S甲＞S乙，所以ρ甲＜ρ乙；在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，则抽出液体的质量△m甲＝ρ甲△hS甲，△m乙＝ρ乙△hS乙，则ρ甲△hS甲＜ρ乙△hS乙，由此可知△m甲＜△m乙，由图可知，容器为规则的柱形容器，则液体对容器底部的压力等于液体的重力，即甲液体的质量等于乙液体的质量，则剩余的液体的质量m甲＞m乙。故选C。8.（2021宝山一模）如图，两个完全相同的容器中分别装有甲和乙两种不同的液体。下列判断正确的是（）A.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量C.若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度D.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强【答案】B【解析】A．甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，甲的深度小于乙的深度，根据p=ρgh可得，甲的密度大于乙的密度，故A错误；B．甲和乙对容器底部的压强相等，两容器底面积相等，由p=F/S可知，甲、乙对容器底的压力相等，即F甲=F乙，采用填补法：分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形；填补后深度不变，液体密度不变，又因为容器底面积不变，所以填补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形，设补充的液体体积为△V，所以F甲=G甲总=m甲g+ρ甲g△V……①F乙=G乙总=m乙g+ρ乙g△V……②因为ρ甲＞ρ乙，由①②可得m甲<m乙，故B正确；C．若甲和乙的质量相等，甲的体积小于乙液体的体积，由ρ=m/V可得，则甲的密度大于乙的密度，故C错误；D．若甲和乙的质量相等，甲液体的体积小于乙液体的体积，由于ρ=m/V可得，则甲的密度大于乙的密度，由填补法可知，甲对容器底部的压力F甲=m甲g+ρ甲gV而m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙，所以F甲＞F乙又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p=F/S可知，p甲＞p乙，故D错误。故选B。9.（2021黄浦二模）如图1所示，薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上（SA＞SB），其中分别盛有体积为V甲、V乙，质量为m甲、m乙的两种液体，它们对容器底部的压强为p甲、p乙。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后（容器足够高），则下列关系中一定能使液体对容器底部压强p甲'＞p乙'的是（）甲甲乙图1ABA．V甲＞V乙，p甲＜p乙 B．V甲＜V乙，p甲＝p乙C．V甲＞V乙，m甲＝m乙 D．V甲＜V乙，m甲＞m乙【答案】B.【解析】A．若V甲＞V乙，p甲＜p乙，因为h甲＜h乙，根据pρh，不能比较两种液体密度的大小。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后，则液体增加的压强△p也不能判断，此时液体对容器底部压强p甲'、p乙'无法比较，此选项不行。B．若V甲＜V乙，p甲＝p乙，进行数学推理：若△V甲=△V乙，则△p甲＞△p乙，所以现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后，则液体增加的压强△p甲＞△p乙，此时液体对容器底部压强p甲'＞p乙'，该选项正确。C．若V甲＞V乙，m甲＝m乙，得出密度的大小关系ρ甲＜ρ乙，现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后，则液体增加的深度△h甲＜△h乙，则液体增加的压强△p甲＜△p乙，此时液体对容器底部压强p甲'＜p乙'，该选项错误。D．若V甲＜V乙，m甲＞m乙，得出密度的大小关系ρ甲＞ρ乙，现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后，则液体增加的深度△h甲＜△h乙，但是增加的压强△P=ρg△h，无法比较大小关系，此时液体对容器底部压强p甲'、p乙'无法比较，此选项不行。所以选B.10.（2021金山二模）如图1所示，薄壁水平地面上，它们的底面积分别为2S和S，分别盛有甲、乙两种液体，甲液面的高度为2h。现分别从两容器中抽出液体，使得剩余液体的液面高度均为h，此时液体对各自容器底部的压力相等。则原来液体对各自容器底部的压强p甲、p乙的大小关系是（）甲甲乙hAB图1A．p甲一定大于p乙 B．p甲一定等于p乙C．p甲一定小于p乙 D．p甲可能小于p乙【答案】C。【解析】①从两容器中抽出液体，使得剩余液体的液面高度均为h，此时液体对各自容器底部的压力相等，F甲=F乙，则原来甲液面的高度为2h时，压力为2F甲。对高度为2h的甲液体与高度为h的乙液体产生的压强进行比较：根据P=F/S，因为F甲=2F乙，S甲=2S乙，压强P甲=P乙，即压强相等。②原来液体中，在甲高度为2h不变的情况下，当乙高度大于h的情况下，则乙的压强变大，所以它们对各自容器底部的压强p甲一定小于p乙。所以选C.11.（2020浦东新区二模）甲、乙两柱形容器（S甲<S乙）中盛有不同液体，液体深度h甲>h乙，如图所示，液体对容器底部的压强p甲=p乙。将液体均抽出一部分后，使液体对容器底部减少相等的压强。则（）A.甲剩余液体的深度一定大 B.甲剩余液体的质量一定大C.甲剩余液体的体积一定大 D.剩余液体的深度可能相等【答案】A【解析】①因为液体对容器底部的压强p甲=p乙=ρgh，因为液体深度h甲>h乙，可知甲、乙密度的大小关系为ρ甲ρ乙。②将液体均抽出一部分后，液体对容器底部减少相等的压强，即压强的变化量相同，此时剩余液体对容器底部的压强依然相等，即p′甲>p′乙。选项A与D．液体密度不变，根据p＝ρgh可知剩余液体深度关系为hʹ甲>hʹ乙，即甲剩余液体的深度一定比乙大，故A项符合题意，D项不符合题意；B．已知S甲<S乙，根据F=PS可得剩余液体对容器底部的压力关系为Fʹ甲＜Fʹ乙，水平面上柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力，根据G=mg，可知剩余液体的质量关系mʹ甲＜mʹ乙，即甲剩余液体的质量比乙小，故B项不符合题意；C．因为ρ甲ρ乙，mʹ甲＜mʹ乙，根据m=ρV无法确定剩余液体体积关系，故C项不符合题意。故选A。12．如图4所示，底面积不同的两圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体。现从两容器中分别抽出相同深度的液体后，容器中剩余液体的质量相等，则容器底部受到的液体压强变化量的关系是（）图图4乙甲A．一定小于B．可能等于C．一定大于D．可能大于【答案】A.【解析】从两容器中分别抽出相同深度的液体后，由图可知，剩余液体的体积为V甲＞V乙，由于剩余液体质量相等，根据密度公式ρ=m/V可知质量相同时，体积大的液体密度小，所以ρ甲＜ρ乙；由于从两容器中分别抽出相同深度的液体，即△h相同，根据p＝ρ液gh可知，深度一样时，密度大的液体对容器底部的压强大，所以△p甲＜△p乙。故选A。13．（2020浦东新区一模）图图2甲乙A．若倒入相等质量的原液体，B．若抽出相等质量的原液体，C．若倒入相等体积的原液体，D．若抽出相等体积的原液体，【答案】B.【解析】，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，因为h甲＞h乙，所以甲、乙密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。A．若倒入相等质量的原液体，增加的压强为△p=mg/S，因为S甲＞S乙，所以△B．若抽出相等质量的原液体，减小的压强为△p=mg/S，因为S甲＞S乙，所以△C．若倒入相等体积的原液体，由于ρ甲＜ρ乙，m甲gm乙g，△D．若抽出相等体积的原液体，由于ρ甲＜ρ乙，m甲gm乙g，△14．如图4所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为mʹ甲和mʹ乙，容器对桌面的压强分别为Pʹ甲和Pʹ乙，则（）图图4A．mʹ甲＜mʹ乙 ，Pʹ甲＜Pʹ乙B．mʹ甲＜mʹ乙 ，Pʹ甲＞Pʹ乙C．mʹ甲＞mʹ乙 ，Pʹ甲＞Pʹ乙D．mʹ甲＞mʹ乙 ，Pʹ甲＜Pʹ乙【答案】C。【解析】①两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，容器对桌面的压力等于液体的重力，从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，由图可知抽出液体的体积大小关系为：V甲＜V乙，此时容器对桌面的压力变化量相等，即抽出液体的重力相等，可知抽出液体的质量相等，即m甲＝m乙，根据ρ=m/V可知甲、乙两液体的密度大小关系为：ρ甲＞ρ乙，②由于刚开始容器中甲、乙的体积相同，而抽出液体的体积大小关系为：V甲＜V乙，则剩余液体的体积的大小关系为：V'甲＞V'乙，由于ρ甲＞ρ乙，V'甲＞V'乙，根据m＝ρV可知剩余液体的质量为：m'甲＞m'乙；根据G＝mg可知此时剩余液体的重力的大小关系为：G'甲＞G'乙，所以此时容器对桌面的压力大小关系为：F'甲＞F'乙，由于两容器的底面积的大小关系为：S甲＜S乙，根据p=F/S可知容器对桌面的压强的大小关系为：p′甲＞p′乙。故选C。15．（2020浦东新区一模）图图2甲乙A．若倒入相等质量的原液体，B．若抽出相等质量的原液体，C．若倒入相等体积的原液体，D．若抽出相等体积的原液体，【答案】B.【解析】，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＞h乙，所以甲、乙密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。A．若倒入相等质量的原液体，增加的压强为△p=mg/S，因为S甲＞S乙，所以△B．若抽出相等质量的原液体，减小的压强为△p=mg/S，因为S甲＞S乙，所以△C．若倒入相等体积的原液体，由于ρ甲＜ρ乙，m甲gm乙g，△D．若抽出相等体积的原液体，由于ρ甲＜ρ乙，m甲gm乙g，△16.（2019宝山、嘉定二模）A、B两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，它们内部分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，如图3所示。若再向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后（都没有液体溢出）。关于甲、乙的密度和容器底部增加的压强的正确判断的是（）图图3A甲乙BA．