土方量计算在阜新煤化工产业基地线路中的应用

绪论 1.1研究目的和意义 本论文研究目的是给出不同条件下土方量计算的各种方法的原理、特点等；对几种常见的土石方量计算方法和它们的原理分别进行研究。土方量计算原理的实质其实就是使用一定的方法来计算需要填挖的土方的体积;土方量的计算方法大体上可分成四类：方格网法、断面法、等高线法和DTM法,其他土方量的计算方法大体上是以上这四种方法的简化、变形或综合,又或者是它们基于不同软件平台上的一些具体的应用。本文探讨的重点是土方量计算在阜新煤化工基地线路中的应用，从计算原理入手，并结合阜新煤化工基地的实例，通过不同条件下土方量计算方法对比分析得出结论。为了使得工程项目的经济效益更高，让工程项目在满足工程项目的精度要求的情况下最大限度地提高经济效益，所以对土方量进行计算对于工程项目来说是一个必要的测绘工作。同时也作为整个工程建设的前期任务，填挖土方量的大小与最终目标工程的招投标的价格、经济效益以及工期的安排密切相关。本文通过分析专家和学者们的一些理论和观点，结合阜新煤化工基地的线路工程应用，提出一些自己的观点，为了给进行土方量计算的测绘人员提供一定的参考，和一些相关的一些参考资料。最终达到学习，研究，探讨的目的。为将来遇到此类问题提供必要的理论以及实践依据。1.2土方量计算概述 在现在的各种工程的建设当中,比如公路、城市规划以及铁路和煤化工产业当中,土方量计算是一项常见的、不可缺少的一种测绘工作，且在整个施工过程中，土方工程常占有较大比重。土方量计算精度的高低将会直接影响到施工过程的工期以及工程能够带来的经济效益。所以我们测绘工作者需要合理地对土方进行调配，使土方得到最为合理的使用从而来节省整个工程项目预算经费，并且使得工程项目的效率更高。因此，对土方量的计算方法进行研究，并研究其精度及计算方法以及不同方法的适用范围、条件和计算中可能出现的问题是非常重要的。对目标区域的土方量进行计算，实际上就是来求得目标区域地面标高与设计标高之间所需要填挖的土石方的体积[1]。在不同的条件下目标区域的设计面又可以分为平面、斜面、曲面这三种情况，而自然地面的起伏的类型会更加的多样，所以会很难精确地计算出来目标区域需要填挖的精确土方体积，一般来说不大可能精准无误地将目标区域的真实的土方体积计算出来，也没有这个必要，因为如果要去精准无误地去计算目标区域的土方量，就需要对目标区域进行高精度的外业测量，这样就会相对超出一定的项目工程的预算。1.3国内外研究现状如今土方量测量与计算已经是从事测绘相关工作人士的一项重要的任务，一个工程项目最终的计算结果也是用来决定整个工程预决算的一个依据。正确、及时地进行土石方量的计算是能否有效地对整个目标工程进行建设和管理的一个重要因素[2]。以往传统计算土方量的方法已经不能满足目前很多的工程项目所要求的精度，且这些方法计算效率较低。对于精度要求不高的一些工程项目，测绘工作人员通常采用划分方格网进行图解法等传统的土方量计算方法来计算目标区域的土方量以及矿物的储量，但是这种方法精度较低且耗时比当今的主流方法较长，同时又难以保证其计算结果的精确程度，设计阶段计算的土石方量与实际施工阶段所需要的土石方量有时甚至会相差30%及以上，这种情况就会给工程施工及最终造价评估等带来极大的不确定因素。到现在为止国内外对于土方量的计算方法研究主要集中在对构建几何模型与计算数学方法的改良优化上，随着当今社会的人工智能和无人机测绘技术等高科技的高速发展，通过优化所编写的计算程序来计算土方量已经成为提高土方计算精度和土方量计算效率的一个行之有效的途径。所以国内外专家学者们主要围绕着等高线法、方格网法、DTM法以及断面法这四种常用的土方量计算方法来进行相应的研究。通过对这四种方法的分析比较以及根据外业工程项目得到最佳的拟和曲面，从而使得计算的结果更加接近真实值。因此有必要就不同条件下土方量计算在阜新煤化工基地线路中的应用为例对土方量计算方法及影响其准确度的因素进行探讨。2常用土方量计算方法原理2.1土方量计算常用的四种方法 2.1.1方格网法 正方形方格法是一种测绘工作者经常用来进行土方量计算的基础方法。方格网法土方量计算需要使用外业观测成果得到的高程点，配合工程项目要求的设计标高，利用方格网代替了目标场区，最终利用体积计算公式就能得到目标区域所需挖填的土方量[3]。2.1.1.1划分方格网根据外业观测得到的高程点和已有的测区图，利用方格网替换需要计算目标区域。方格的边长要根据实际的地形、要求的施工精度和地形图的比例尺来取得。正常来说，设计边长越小的方格，最后计算得到的土方量越接近实际工程项目的土方量，然而方格边长不可以太小，一旦方格的数量超过了外业采集的数据点的密度，只会增加不必要的工程量，这样便会失去土方量计算的实际意义。在计算时我们通常采用边长10m或20m的正方形方格，设计标高位于方格的右上角、自然地面标高位于左上角。进而就能计算出对应的四个角点的填挖方所需目标高度，并在方格的左上角标注施工的高度，其中可以标注挖方为（+），填方为（-）[4]。2.1.1.2计算零点位置当某个方格的四个角点计算的施工高度全部为“+”或者全部为“-”时，说明这个方格内的土方全部都需要进行挖方或者填方，如果其中某个方格中一个、两个或者三个角点的施工高度为“+”，而其他部分为“-”时，说明该方格中的土方只有一部分需要进行挖方，而其他的部分需要进行相应的填方，这时就会出现一些既不用挖方也不用填方的“零点”。将这个方格中的所有“零点”连接起来形成的曲线或者直线被称为“零线”，这一条“零线”就是表示整个挖方区域和填方区域之间的分界线。当某个方格内部同时存在着挖方与填方时，我们首先要计算出方格上零点的具体位置，并将其标注在方格的边上。如图2-1所示，将两个零点用线连接得到零线。零点的位置可以按照公式2-1计算：（2-1）式中，、——角点和零点之间的距离（m）；、——相邻两角点间的施工高度（m），均用绝对值；a——方格网的边长（m）。图2-1零点位置计算示意图Fig.2-1Zeropositioncalculation为了计算的便利，我们可以直接使用图解法来求出零点的位置，如图2-2所示，用直线连接每个角上标注出来的对应比例的长度，将这两个点相所得到直线与方格边的交点，这个位置就是方格网的零点所在的位置。图2-2零点位置图解法Fig.2-2ZeroPointGraphicalMethod2.1.1.3土方工程量的计算由于不同条件下零线的位置存在很多种不同的情况，所以计算时要根据目标区域现场的情况来加以区分，并根据目标区域的情况采用相应的公式。如表2-1所示，不同的方格的面积以及图形对应的公式也会不同，下表列出了几种方格常见的情况：表2-1方格网法土方计算公式Tab.2-1SquareGridEarthFormula图示计算公式一点填方或挖方（三角形）当b=c=a时，二点填方或挖方（梯形）三点填方或挖方（五角形）四点填方或挖方（正方形）表中，——方格网的总边长（m）；、——零点到一角的边长（m）；——方格网四个角点的施工高程（m），需要用绝对值代入；——填方或挖方施工高程的总和（m），用绝对值代入；——挖方或填方体积（）。2.1.1.4计算土方的总量在目标区域所有方格所需填挖的土方量计算完毕后，将所有挖方量和填方量相加就可以得到目标区域全部的挖方量和填方量。2.1.2断面法 断面法的主要原理是使用若干个独立的横断面将线路切割开来从而计算分割后每个断面的面积，最后根据棱形体积计算公式可以求出目标区域的填挖方量。根据目标目标区域的范围，将目标区域用相互平行的横截面来分割开来，通过实地测绘或利用已有地形图来得到目标区域的实际的高程，并根据所给定的目标区域的设计高程，就可以得到断面的实际地面高程线和设计面的高程线。可以用梯形和三角形表示实际地面和设计面所围成的几何体，可以通过计算相加这些梯形和三角形的面积来得到整个目标区域的面积，即算出整个目标断面的面积。然后对相邻两个断面的面积可以取它们的平均值，再乘以这两个断面之间间隔的距离，就能得到相邻两个断面间所围成的几何体的体积；再将所有相邻断面之间的土方体积相加，就能得到目标区域的填挖方量，这种土方量计算方法方法被称为断面法。步骤如下：1）划分横截面。根据外业测量的地形图，将计算的目标区域划分为若干相互平行的横截面等，如图2-3。相邻截面之间的距离可以取不一样的长度，一般可以取10m或20m，在地面相对平缓的区域可以适当增大这个间距，但两者最大间距不应超过100m。2）绘制横截面的轮廓。用三角形和梯形来划分地面和设计面所围成的几何体，如图2-4所示。图2-3横截面示意图Fig.2-3Schematiccrosssection图2-4横截面面积计算示意图Fig.2-4Calculationofcross-sectionalarea3）计算断面的面积。参照图2-4，断面中组成梯形和三角形的面积为：（2-2）则该断面的面积为：（2-3）4）计算目标土方量。求出所有横截面的面积后，就能计算出目标区域所需的土方体积。设为相邻的两断面之间的间距，则所求得的土方的体积为：（2-4）2.1.3等高线法 等高线法是一种利用等高线来表示目标区域起伏和形状的方法，利用两条等高线之间所围面积和两条等高线之间的高差来进行土方量计算就能够到相应的所围的几何体土方量的体积。使用等高线法计算土方量的过程中，我们可以根据等高线来将目标区域划分为若干个区域，可以将两条等高线所的空间看作一个圆台体，同时等高线之间的高差是一定的，所以我们可以通过计算出两条等高线所围的几何体的面积同时根据公式2-5计算出这两条等高线之间所围空间的土方量的体积，就可以得到目标区域的土方量以及挖方量和填方量。利用等高线法计算需要使用已有的地形图资料，可以在现场外业绘制，或者采用已有资料当中已经被绘制出来的等高线来进行计算，进而来得到不同等高线所包围区域的面积，最后根据相邻两条等高线之间的高差通过公式2-5计算，我们就可以得到的第i层的体积计算公式为：（2-5）式中：为相邻两条等高线所包围的面积；h为相邻两条等高线之间的高差。（2-6）（2-7）图2-5等高线示意图Fig.2-5Contourline由于使用等高线法进行土方量计算得到的结果的精度较低，而且计算过程中必须配合目标区域的数字地形图，同时等高线必须是一条闭合的线，因此在实际的工程中很少使用等高线法。2.1.4DTM法 DTM(digitalterrainmodel)即数字地面模型，简称数模，是将数据按照一定的结构组织在一起的一种数字模型，它可以用来表示目标区域地形起伏及地物的空间位置分布，也是对目标区域的数字意义上的一种表达。只有在得到DTM的基础上才能绘制目标区域的等高线。它的表示方式包括离散点的三维坐标（外业测量数据）、由离散点组成的不规则的格网及通过一定的内插和拟合算法来自动生成的等高线（图）、断面（图）、坡度（图）等等。DTM法是一种直接利用对目标区域地形特征点还有离散高程点进行一定的外业测绘所得到的构建的三角网来进行土方量计算的一种方法。在外业观测根据目标区域起伏来采集特征点，由于通过这些数据所生成的数字地面模型比较接近真实区域地形地貌，更加符合实际。所以DTM法通常适用于有地面起伏较大、地形高低变化剧烈、地形条件复杂的地区，如山区地带，采煤场、煤矸石堆等不同的环境。1）地性线的特点及相关的处理方法地性线是一种能够合理表达出地形地貌和它们的真实地理特征的线，TIN三角网中任何一个三角形的内部都不应该包含一条地性线，否则三角形将相对于地面悬空，通过这种方法所生成的模型会与目标区域的地形会产生一定的偏差，最后会对导出的数字地面模型（DTM）结果的精度产生较大的影响。当地形点与地性线共同参与并完成初级的构网的工作之后，之后需要检查地性线是否构成了初级三角网的某一条边，如果是，则不需要再对地性线进行任何的调整；如果不是，则需要按照图2-6对地性线做出相应的调整。最终结果要确保由TIN所产生的数字地面模型与目标区域的实际地形相吻合。图2-6在TIN建模过程中对地性线的处理Fig.2-6HandlingofGroundLinesDuringTINModeling如图2-6（a）所示，为地性线，如果这条线在内部穿过了三角形，那么建立的数字地面模型将与目标区域的地形出现差异，所以需要对这样的地性线进行适当且合理的处理，并且需要对生成的三角网处理的部分做出相应的调整。图2-6（b）是对地性线经过适当处理后得到的图形，将地性线当作三角形的某一条边，将三角形的这条边向两侧扩展，就能够符合目标区域的实际地形。2）地物对构网的影响及处理方法等高线需要在遇到公路、宅基地、河道等特殊地物时断开，通过地形图来生成目标区域的TIN时，需要同时考虑实际地物对TIN的影响，还需要考虑地性线对TIN所造成的影响[5]。3）陡坎的特点及其处理方法当目标区域出现陡坎时，计算过程中会产生很大的变化。在陡坎处的地面上处于同一个位置的点会产生差值比较大的两个高程；因此陡坎上下两个三角形需要共用一条陡坎边。具体处理陡坎的步骤如下图所示：图2-7处理陡坎Fig.2-7Treatmentofthescarp如图2-7（a）所描述的，点1、2、3、4为陡坎上通过外业观测所得到的高程点，每个点都有两个不同的高程值，这种情况会使计算结果与目标区域的地形特征不符。因此，对陡坎调整的时候，我们首先要将这种离散点沿陡坎方向向下平移1mm，进而我们能够得到5、6、7、8另外四个点，它们的高程值可以通过取地形图上坎下的高程来得到。将所有陡坎上的点和陡坎下的点相连接，得到一条如2-7（b）所示的闭合折线，最后绘制闭合折线连接的三角形，就能得到调整后所需要的目标结果。4）利用三角网法来计算土方量在构建完三角网以后，我们就可以利用得到的三角网来进行土方量计算，首先需要计算每个三棱柱的填挖方量，然后相加所有三棱柱填挖方量的值，得到总的填挖方量，计算公式为：（2-8）如图2-8所示，为三角形三个不同角点的施工高度；为三棱柱的底面积。图2-8三角网计算土方量Fig.2-8CalculatingEarthworkVolumewithTriangulation2.2常用土方量计算方法的优缺点 由于以上四种土方量计算的方法不同，最终计算也会得到不同的结果，但是通常不会有过大的差别。下面来介绍一下这几种土方量计算方法各自的适用条件以及优缺点。2.2.1方格网法 相对于其它方法方格网法的优点是它的计算的过程相对其它方法而言比较简单，并且能够直观地表示方格每个角点设计的设计高程，也能单独表示出来每个方格所需要的的填挖方量，这样能很快地计算出来整个目标区域大致所需的填挖方量。方格网法通常可以使用带有等高线的原始数据来设置，通过图上的等高线数值来表示每个方格角点的高程，但是由于目标区域地形有时会与图上等高线出现比较大的偏差，所以得到的每个方格角点的自然地面标高肯定也会存在一定的误差。随着时代的发展，对工程项目土方量的精度要求越来越高，以往在地形图上选点的步骤早已被淘汰，目前使用最多的方法是在开始之前先在地形图上规划方格，然后使用全站仪或GPS实地测出目标区域每个方格顶点的自然地面标高，为了使计算出的结果更接近真值，有时还需要对部分特征点进行额外的测量，这样能够很大程度上来提升通过方格网法所计算出来的土方量的精度。2.2.2断面法 利用断面法进行计算土方量通常适用于地势狭长、填挖深度比较大而且地形比较不规则的地段。断面法多用于对道路工程土方量进行计算和沟渠土方量的计算，对于相对复杂的地形可以使用任意断面的方法。使用断面法计算过程相对其它方法会比较复杂，不能够同时保证计算的速度和计算的精度。断面法需要进行外业大量的断面测量工作，所以会让内业外业的工作量剧增，同时必须清楚地设置各个断面的参数。鉴于断面法在计算土方量时会受到诸多条件的限制，所以它的计算精度与可靠性不高，而且在两断面间不规则变化的情况下的计算结果变化较大，计算难度也会相应提高。在使用断面法计算土方量时，首先一定要设定好工程项目所要求的目标的参数。如果施工目标区域所包含的范围较大，那么相对整个区域的计算量也会特别大，而且在进行计算的过程中会容易出现不同的错误。所以断面法在沟壑、公路等狭长的带状地形的应用会相对于其他方法所得到的计算结果精度更高。2.2.3等高线法 等高线法是用等高线来表示目标区域的地形，利用两条等高线围成的面积和高差来计算目标的土方量。在使用等高线法来进行目标区域的土方量的计算的过程当中，我们需要根据等高线来将地形图划分为若干个部分进行计算，这样就可以将两条等高线所围成的区域看作圆台体来计算出它们之间所围成的几何体的面积，又因为两条等高线之间的高差是一定的，所以可以通过公式2-5计算出这两条等高线所围几何体的体积，就能得到目标土方量。最后，可以计算出目标区域的填挖方量。利用等高线法计算需要使用已有的地形图资料，可以在现场外业绘制，或者采用已有资料当中已经被绘制出来的等高线来进行计算，进而来得到不同等高线所包围区域的面积，最后根据相邻两条等高线之间的高差通过公式2-5计算，可以得到第i层的体积计算的公式为：（2-5）式中：为相邻两等高线所围几何体的面积；h为相邻两等高线之间的高差。（2-6）（2-7）图2-5等高线示意图Fig.2-5Contourline由于使用等高线法进行土方量计算得到的结果的精度较低，而且计算过程中必须配合目标区域的数字地形图，同时等高线必须是一条闭合的线，因此在实际的工程中很少使用等高线法。2.2.4DTM法 不规则三角网是数字地面模型的表现形式之一，相对于比较规则的格网，不规则三角网具有如下的优点：首先是三角网中点和线的分布和结构可以较好地与目标区域的实际地表特征保持一致；其次是它不需要改变原始数据本身以及原始数据的精度，能够更好地表示目标区域实际的特征。从理论上讲，DTM法适用于任何地形地貌的区域，同时也拥有这四种土方量计算方法中最高的计算精度，DTM法的不足之处是构建模型比较复杂，需进行大量的外业测绘来采集数据，这个过程会占用很大的计算机空间。DTM法能够适用于各种不同地形，能够与地表特征很好的进行匹配，可以大幅度地提高土方量的计算精度和土方量的计算效率[6]。使用DTM法进行土方量计算的过程中，会占用比较大的数据量，同时这种方法的计算过程也会更加复杂，使用这种方法进行计算时会占用较大的计算机存储空间，同时该方法也相对使用更长的时间[7]。相比于其他三种常见的土方量计算方法DTM法计算所得到的目标区域的土方量的精度会高出很多。DTM法计算土方量是通过对不规则三角网进行计算来实现的，它的优点如下：(1)首先三角网能够更准确地表达出目标区域的地形以及地貌的特征，更加明显地表现出目标区域地形的特征。(2)其次可以利用原始地表数据中的离散高程点而不需要外业工作人员二次前往现场进行测量。DTM法几乎适用于任何的地形区域，并且在四种方法中拥有最高的计算精度，但是DTM法的数学模型会相对其它方法比较复杂，而且如果没有计算机软件来辅助计算土方量的话手工计算会非常困难。而且离散点密度、高程点的精度和均匀性与最终的土方量计算结果密切相关[8]。3土方量计算实际应用 3.1项目背景 本项目位于辽宁省西部的阜新市，阜新市坐落于辽宁省西北方向的丘陵区域，与省会沈阳市的直线距离为147.5公里。往南经锦州可直下京、津；北上经通辽可到霍林河矿区；东达沈阳及辽东沿海城市；西至朝阳、内蒙古赤峰，是辽宁西部的交通要道。阜新市气候属北温带半干旱大陆性季风气候，气候的主要特点是气温偏高，降水偏多，日照略少。阜新全境大致呈矩形，中轴斜交于北纬42°10′和东经122°0′的交点上。阜新东西长170公里，南北宽84公里，总面积10355平方公里。本次测绘工作位于阜新市新邱区，本次测绘工作的主要任务是沿已有主干道来进行测绘宽100米、长约5000米的1:2000带状地形图和道路两侧200米左右范围内的公共服务区域的1：500地形图。3.1.1测区概况 本次测区位于阜新市东南部的新邱区，全部目标区域南北宽约2000m，东西长约3500m。目标区域总体呈现西高东低、南高北低的趋势，由于目标区域靠近煤矸石山，所以外业测绘工作中会遇到很大的浮灰扬尘。另一方面由于测区内多为未开发的丘陵和已拆迁的农房，测区地形较为简单且无较大的明显遮挡物。内有较多的道路可以通行，但是地表起伏比较大，不利于测绘工作者进行相应的地形测量。图3-1测区卫星图Fig.3-1Satellitemapofthesurveyarea图3-2测区现场图Fig.3-2Sitemap3.2外业数据采集 3.2.1项目要求及技术标准此次目标测区使用的坐标系统是XIAN80坐标系，所使用的椭球参数是a=6378140，f=1/298.257；采用的高程系统是1985国家高程基准。其中，本次项目的部分技术标准如下：《全球定位系统（GPS）测量规范》（GB/T18314-2009）《1：500、1:1000、1:2000地形图图式》（GB/T20257.1-2007）《1：500、1:1000、1:2000外业数字测图技术规范》（GB/T14912-2007）《1：500、1:1000、1:2000内业数字测图技术规范》（GB/T14913-2007）《测绘作业人员安全规范》（CH1016-2008）3.2.2已有资料 1）已有的测区规划图（包含测区道路边线，测区道路设计标高，测区公共服务区边线，测区公共服务区的设计高程）。图3-3测区规划图Fig.3-3PlanningArea图3-4初始设计标高Fig.3-4InitialDesignElevation2）测区部分1:2000地形图。图3-5测区地形图Fig.3-5Topographicmapofthesurveyarea图3-6测区地形图Fig.3-6Topographicmapofthesurveyarea3.2.3采用仪器设备此次我们使用华测T5GPS测量系统来进行本次相关外业数据的采集，本次项目使用的仪器有：华测T5型号GPS接收两台，外置电台一个，手簿两个，差分天线一根，连接杆一个，三脚架两个，网络天线两根，拉伸对中杆两个，电瓶一个，电池若干，笔记本电脑一台等。选择此套设备的主要原因是华测T5GPS能够配套外置电台，不但能够通过电台完成独立的外业作业，而且没有CORS的账户对系统的限制，并且设备的信号能够很好地覆盖整个目标区域。图3-7华测T5GPSFig.3-7huaceT5GPS图3-8华测T5GPS构造Fig.3-8huaceT5GPSconfiguration3.2.4外业测量3.2.4.1测量基本要求本次测量根据甲方给定的测区范围进行外业工作，需要将测区内的所有特征点和地物地貌在地形图上表示在结果里。当测量过程中遇到地形起伏特别大的地方时，还需要进行测量额外的高程注记点[9]。我们需要在图上画出来测区内全部道路，并且依照比例尺在图上标记出来公路与街道，公路需要按照其路面使用的材料来划分（水泥路、柏油路、和农村道路等），以上信息都需要通过不同的文字注记在结果图上，河流、沟壑、坑塘等地物也需要在结果图上全部画出来。3.2.4.3碎部点采集要求及使用技巧根据土方量的计算原理，我们必须依照目标区域的地貌地形特征来选取特征点，特别是遇到陡坎边线、边坡处和梯田台地边线等特殊地形的时候，外业测量过程中需要逐点做好记录并绘制目标区域的草图。对不方便测量的点的位置需要对它们的位置进行详细的文字注记，以备后续追加测点的工作的顺利进行。作业过程中一定要测量甲方所给的起算高程点，不能遗漏甲方所给的起算高程点。在对1:500地形图进行测量时大约15m就需要布设相应的一个高程点，在对1:2000地形图进行测量时大约60m就需要布设相应的一个高程点。3.2.4.2外业测量步骤首先要在目标区域中心位置选取一个合适的位置来架设测量的基准站。测量基准站的周边区域最好没有较大明显的障碍物，同时测量基准站应该尽量架在比较高的位置，主机离增益天线顶部至少3m。这样是为了防止无线电信号和GPS信号对观测会产生一定的干扰[10]。基准站架设时应该尽量远离成片树林、高层建筑、高压电线、大面积坑塘、变电站等较大且明显的遮挡物。当架设好仪器之后，需要使用同一个华测T5手簿来匹配基准站，然后设置基准站信息。之后用同一个手簿匹配一个移动站，新建一个所需要的工程文件，输入测区的坐标系统以及七参，最后调试完毕移动站的各项参数。图3-9外业现场测量Fig.3-9FieldSurveyingandMapping将移动站置于已知点上进行观测，在手簿中打开点校正功能，然后输入该点的实际坐标数据和观测坐标数据，进行所需要的点校正。校正完毕后选取另外一个已知点来进行必要的检核，若计算误差在允许的范围内，那么就可以正式开始外业的测量工作。开始外业测量时两人一组，一人画草图，另一人手持移动站来测点，依照外业计划以及测量规范，结合目标区域现场的实际情况进行外业观测。3.3内业成图将数据从华测T5的手簿中导出.dat格式的数据，打开南方CASS7.1，选择需要的比例尺（目标区域使用的是1:2000比例尺，道路地形图用的是1:500比例尺），展野外测量点的碎布点的三维坐标的数据，根据外业绘制的草图，画出所有需要的地物。然后建立DTM，绘制目标等高线，等高线需要在宅基地、水域等特殊地物处断开。图3-10道路地形图Fig.3-10RoadTopographicMap3.3.1土方量计算软件 南方CASS7.1地形地籍成图系统是由广东南方数码科技股份有限公司基于AutoCAD平台衍生出来通过相同技术所研发出的使用GIS前端的数据来对地形、地籍、空间数据建库、实际工程应用、土方量计算等测绘数据进行处理的一种偏向实际应用的软件系统。南方CASS7.1广泛应用于通过测绘外业数据进行地形成图的相关工作、通过地理信息数据来进行地籍成图的相关工作、实际工程当中的测量应用、空间数据库的建立等测绘专业领域的实际工程，自南方CASS7.1软件推出以来，南方CASS7.1已经成长为用户量最大、升级最快、服务最好的主流测绘成图系统之一。本次进行土方量计算使用的是AutoCAD2006和与之配套的南方CASS7.1地形地籍成图系统，在CASS7.1地形地籍成图系统软件中可以便捷地利用软件的土方量计算程序，用南方CASS7.1地形地籍成图系统内部相应的土方量计算应用来计算目标区域的土方量。3.4土方量计算实例3.4.1方格网法计算实例 方格网法计算实例在这里选取的是第五段横路路，道路为边长为199.30m，如图3-11所示，使用已有的地形图和设计图作为基础，在南方CASS7.1中使用方格网法来计算土方量，软件的具体操作如下：1）在CASS7.1中插入内业成图画好的道路地形图的1:500地形图。打开CASS7.1程序进入软件界面选择绘图处理，点击“改变当前图形比例尺”选项，将绘图的比例尺设置为1:500。图3-11插入图像Fig.3-11Insertimage2）点击“绘图处理”，点击“展高程点”，选择数据文件，进行展点。图3-12展高程点Fig.3-12Expansionelevationpoint3）按照规划图，将目标区域使用用复合线连接，使目标区域全部包含在复合线内，并保持复合线闭合。命令行内输入pl命令，将计算区域的外围点连成封闭的复合线。其中复合线一定要闭合，否则将无法进行土方量的计算。图3-13闭合区域Fig.3-13Closedarea4）在CASS7.1的“工程应用”选项中打开“方格网法土方计算”选项，然后选择刚才的闭合区域。在CASS7.1点击“工程应用”选项下的“DTM法土方计算”选项，然后选择上一步画好的闭合区域，选择“根据图上高程点”选项进行土方量计算，然后选定上一步的闭合区域的范围线。图3-14方格网法土方计算Fig.3-14EarthworkCalculationbyGridMethod5）在弹出的“方格网土方计算”选项中填入目标区域的信息，然后添加道路图上的高程点坐标数据文件，设计面需要选择斜面（基准线）选项，坡度栏当中需要填入目标区域设计的坡度，在图上选取基准线点1、基准线点2和在基准线向下方向上的一点，最后需要填入基准线点1的设计高程、基准线点2的设计高程，方格的宽度输入5m，接下来就可以进行目标的土方量。图3-15土方计算Fig.3-15EarthworkCalculation6）最后得到方格网法的结果，放大视窗，能够得到计算结果目标区域的总填方、总挖方和总面积。在图中就可以看到计算所需的数据（平场面积、最大高程，最小高程，平场标高、挖方量、填方量）图3-16土方计算结果Fig.3-16EarthworkCalculationResults图3-17土方计算结果Fig.3-17EarthworkCalculationResults7）最终将所有挖方量相加、所有的填方量加起来，得到总体的挖方量和总的填方量。3.4.2断面法计算实例断面法计算实例取的是第五段横路使用断面法来进行道路土方量计算。由于道路各个位置坡度、设计标高都不同，所以此处需要将道路按照工程项目的设计标高分为若干段，以下是取其中横路的第五段作为例子。1）在CASS中插入第五段横路1:2000地形图。图3-18插入图像Fig.3-18Insertimage2）根据工程设计画出目标道路的中线。通过对原始数据的展点、画图。通过pl线，指定线路起始点、必要转点和终点。图3-19道路现状图Fig.3-19RoadStatusMap3）在CASS7.1的“工程应用”选项栏中点击“断面法土方计算”选项，选择“道路设计参数文件”进行操作。点击“工程应用”菜单，选择“公路曲线设计”，点击“要素文件录入”。根据命令栏提示，选择坐标定位。图3-20道路设计参数文件Fig.3-20RoadDesignParameterFile4）点击要素文件名浏览，输入要记录的文件名字，确定。按照工程的设计要求填写道路的参数。图3-21道路设计参数Fig.3-21RoadDesignParameters5）在“工程应用”选项中选择“生成里程文件”选项，然后选择“由纵断面生成”选项下的“新建”选项，之后在视窗中选取目标道路的中线。图3-22新建里程文件Fig.3-22NewMileageFile6）根据工程项目的设计要求，该道路宽为21米，输入断面左边长度10.5米，断面右边长度输入10.5米，断面间距输入20米，中桩点获取方式选择等分选项。图3-23里程文件参数Fig.3-23Mileagefileparameters7）在“工程应用”选项栏中选择“生成里程文件”选项，然后选择“由纵断面生成”选项，最后选择“生成”选项。图3-24生成里程文件Fig.3-24GenerateMileageFile8）选取断面线后，在弹出“生成里程文件”程序框中选择要添加的高程点数据文件，选择文件夹保存“生成的里程文件”和“里程文件对应的数据文件名”选项。图3-25生成里程文件Fig.3-25GenerateMileageFile9）在“工程应用”中选择“断面法土方量计算”选项，选择道路断面选项。图3-26道路断面Fig.3-26RoadSection10）在弹出“断面设计参数”选项的对话框里选择上一步已经生成好的“里程文件”选项和“横断面设计文件”选项，然后添加目标断面的设计参数（由于拥有原始的设计文件，所以中桩设计高程默认为-2000，路宽填写21m，横坡率0.02，左坡度和右坡度需要按照实际的设计的坡度填写，其他的按工程设计要求填写）。图3-27断面设计参数Fig.3-27sectiondesignparameters11）在“绘制纵断面图”对话框中点击右上角的“…”选项，然后在地形图上点击目标区域的断面图、截面图和土方量数量计算表设置的位置。图3-28绘制断面图Fig.3-28Drawingasectionalview12）查看成果，最后生成的结果有断面图、截面图和土方量数量计算表。图3-29土方计算结果Fig.3-29EarthworkCalculationResults最后要将各段的计算成果汇总到一起，就得到了目标道路的总挖方量和总填方量。3.4.3小结通过对第五段横路分别采取方格网法和断面法来进行目标土方量计算，对计算结果进行比较可知：1)在CASS中利用方格网法计算所得到的结果为：总填方量为4725.8m³，总挖方量为18.2m³，共需填方4707.6m³。2)在CASS中利用断面法计算所得到的结果为：总填方量为4603.9m³，总挖方量为8.8m³，共需填方4595.1m³。3)对同一道路进行计算，两种方法的计算结果相差112.5m³，两种方法的偏差约为2.4%小于规范的5%，符合工程项目要求。由于断面法计算土方量的时候只需要有求解横断面面积相对方格网法计算较为简单，又由于方格网法计算精度与方格大小有关，并且采集道路高程点的时候密度较小，且道路平整不宜采用方格网法，所以两者的计算结果会产生一定偏差。4土方量计算成果分析 4.1方格网法计算验证在这部分选取若干典型的方格来进行计算，取方格四角的施工高程，用方格网法的公式来进行计算，来验证CASS计算结果的数据。典型方格主要分以下几种情况：当方格内部均为填方或都为挖方时，计算公式如4-1所示：（4-1）式中a-方格边长，m；——四棱柱各垂直边施工高度（m），用绝对值代入。图4-1全为挖方或全为填方Fig.4-1isentirelyexcavatedorfilled如图4-2，以取CASS中计算全部为填方量的方格为例，方格角点右上标注代表它的实际高程，右下的值代表设计高程，左下的值代表需要挖（+）或者填（-）的高度。图4-2方格全为挖方Fig.4-2Squaresareallexcavated取中间四个方格为例子，按先左后右、先上后下的顺序分别将方格编号为1、2、3、4，土方量用公式4-1来计算，可以得到表4-1的结果：表4-1方格全部填方数据对比Tab.4-1Comparisonofsquaresfilledindata方格土方工程量（）挖方人工计算CASS中计算1挖方186.5186.72挖方195.25195.53挖方196.5196.74挖方205.75205.9当方格中又有填方又有挖方时，有以下三种情况，如图4-3所示：图4-3有填方也有挖方Fig.4-3FillingandCutting如图4-3（a），方格一侧相邻的两个角点需要挖方，另外两个相邻角点需要填方的情况，由表2-1得到，计算公式如4-2、4-3所示：（4-2）（4-3）图4-3（b）是当方格一个角点为挖方，其他角点均为填方的情况，由表2-1可以得到，土方量计算公式如下所示：（4-4）（4-5）图4-3（c）是方格两个相对的顶点属于联通挖方量，另两个相对的顶点为独立填方量，土方量计算公式如下所示：（4-6）（4-7）式中——方格四个角点的填（挖）方施工高度之和，取施工高度的绝对值（m）；——方格四个角点的施工高度总和，取各角点的施工高度的绝对值（m）；——方格网的总边长（m）；、——零点到一角的边长（m）；——方格网四角点的施工高程（m），需要用绝对值代入；——填方或挖方施工高程的总和（m），需要用绝对值来代入；——目标挖方或填方体积（）。如图4-4，取CASS中存在部分挖方和部分填方的方格，方格每个角点右上的值代表实际的高程，右下的值代表设计的高程，左下的值代表需要挖（+）或者填（—）的高度。图4-4方格部分挖方部分填方Fig.4-4Squarepartofanexcavation用中间四个方格，按先左后右、先上后下的顺序将方格编号为1、2、3、4，用公式4-2、4-3、4-4和4-5来计算，得到以下结果：表4-2方格部分挖方部分填方数据对比Tab.4-2ComparingtheFillingDataofPartiallyExcavatedSquares方格土方工程量（）填方/挖方人工计算CASS中计算1填方0.310.3挖方3.183.22填方1.941.9挖方1.691.73填方0.000.0挖方13.0012.84填方1.211.2挖方5.315.34.2断面法计算验证在这部分使用第五段横路的断面来计算，如图4-5，是一段长199.30m道路，该路两头设计标高分别为192.25m和201.25m，坡度为4.5%，两侧断面之间的距离为20m。图4-5道路图Fig.4-5roadmap通过第二章断面法的原理可知，参照图2-4，横截面是由多个三角形和梯形组成，其中三角形和梯形的面积为：（4-8）总横截面面积为：（4-9）图4-6横截面面积计算示意图Fig.4-6Calculationofcross-sectionalarea将第五段横路，按从左到右的顺序按照里程来编号，每个断面节点的编号从K0+0.0取到K0+199.30。取一个断面，将这个断面用若干个平行线分成若干个四边形区域，