自考00020《高等数学（一）》真题及解析（2022.10）-2_第1页
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1.[单选题]若极限则常数k=()

A.1

B.2

C.3

D.4

2.[单选题]设函数，则当时()

A.f(x)是比g(x)高阶的无穷小量

B.f(x)是比g(x)低阶的无穷小量

C.f(x)是比g(x)是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量

D.f(x)是比g(x)是等价无穷小量

3.[单选题]下列函数中在点x=0处导数不存在的是()

A.A.y=sinx

B.B.y=tanx

C.C.

D.D.y=2x

4.[单选题]若曲线y=x-ex在点(x0,y0)的切线斜率为0，则切点(x0,y0)是()

A.(1,1-e)

B.(-1,-1-e)

C.(0,1)

D.(0,-1)

5.[单选题]设函数f(x)在区间[a,b]上可导，且f'(x)0，若f(b)0，则在[a,b]上()

A.f(x)0

B.f(x)0

C.f(x)=0

D.f(x)的值有正有负

6.[单选题]已知x=0是函数的驻点，则常数a=()

A.-2

B.-1

C.0

D.1

7.[单选题]若，则f(x)=()

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

8.[单选题]设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则下列等式正确的是()

A.

B.

C.

D.

9.[单选题]设函数f(x,y)=ylnx+x2，则()

A.0

B.1

C.2

D.3

10.[单选题]微分方程sinxdx+cosydy=0的通解为()

A.cosy+sinx=C

B.cosy-sinx=C

C.siny+cosx=C

D.siny-cosx=C

11.[计算题]设等差数列{xn}的公差d=2，且x2+x5=16，求首项x1。

12.[计算题]求极限。

13.[计算题]设函数，求微分dy。

14.[计算题]求函数y=3e2x的弹性函数及及。

15.[计算题]求不定积分。

16.[计算题]求函数的定义域。

17.[计算题]已知函数在点x=0处连续，求常数a,b的值。

18.[计算题]已知函数y=tan-1(x2)，求。

19.[计算题]求极限。

20.[计算题]计算定积分。

21.[案例题]设某厂生产Q吨产品的总成本C(Q)=3Q+1(万元)，需求量Q与价格的(万元/吨)的关系为Q=35-5P，且产销平衡。

(1)求总利润函数L(Q);

(2)问产量为多少是总利润最大。

22.[案例题]设D是由曲线y=x2一l与直线x=2，y=0所围成的平面区域。求：

(1)D的面积A;

(2)D绕x轴旋转一周的旋转体体积Vx。

23.[案例题]求函数z=x2+xy

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