分离过程例题与习题集及答案

化学工程与工艺教学改革系列参考书

分分离离过过程程例例题题与与习习题题集集

叶庆国钟立梅主编

化工学院化学工程教研室

前言

化学工程与工艺专业所在的化学工程与技术一级学科属于山东省“重中之

重”学科，一直处于山东省领先地位，而分离工程是该专业二门重要的必修专业

课程之一。该课程利用物理化学、化工原理、化工热力学、传递过程原理等基础

基础知识中有关相平衡热力学、动力学、分子及共聚集状态的微观机理，传热、

传质和动量传递理论来研究化工生产实际中复杂物系分离和提纯技术。传统的教

学方法的突出的弊端就是手工计算工程量大，而且结果不准确。同时由于现代化

化学工业日趋集成化、自动化、连续化，学生能学到的东西越来越少。所以，传

统的教学模式不能满足现代化工业生产对高水平工业工程师的需求，开展分离工

程课程教学方法与教学手段课题的研究与实践，对我们的学生能否承担起现代化

学工业的重任，与该课程的教学质量关系重大，因此对该门课程进行教学改革具

有深远意义。

分离工程课程的改革主要包括多媒体辅助教学课件的开发、分离工程例题与

习题集、分离工程试题库的编写等工作。目前全国各高校化学工程与工艺专业使

用的教材一般均为由化学工程与工艺专业委员会组织编写的化工分离过程(陈洪

钫主编，化学工业出版社)，其他类似的教材已出版了十余部。这些教材有些还

未配习题，即便有习题，也无参考答案，而至今没有一本与该课程相关的例题与

习题集的出版。因此编写这样一本学习参考书，既能发挥我校优势，又符合形势

需要，填补参考书空白，具有良好的应用前景。

分离工程学习指导和习题集与课程内容紧密结合，习题贯穿目前已出版的相

关教材，有解题过程和答案，部分题目提供多种解题思路及解题过程，为学生的

课堂以及课后学习提供了有力指导。

编者

2006年3月

目录

第一章绪论.......................................................................................1

第二章单级平衡过程........................................................................5

第三章多组分精馏和特殊精馏.......................................................18

第四章气体吸收..............................................................................23

第五章液液萃取..............................................................................26

第六章多组分多级分离的严格计算................................................27

第七章吸附.....................................................................................33

第八章结晶.....................................................................................34

第九章膜分离.................................................................................35

第十章分离过程与设备的选择与放大............................................36

第一章绪论

1.列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。

答：属于ESA分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。

属于MSA分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、

吸附。

2.比较使用ESA与MSA分离方法的优缺点。

答：当被分离组分间相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分

离时，就要考虑采用萃取精馏（MSA），但萃取精馏需要加入大量萃取剂，

萃取剂的分离比较困难，需要消耗较多能量，因此，分离混合物优先选择能

量媒介(ESA)方法。

3.气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别？

答：气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。气体分离更成熟些，

渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩

散性能的差别而实现分离。

4.海水的渗透压由下式近似计算：π=RTC/M，式中C为溶解盐的浓度，g/cm3；

M为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.035g/cm3的海水中制取

纯水，M=31.5，操作温度为298K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa?

答：渗透压π=RTC/M＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa。

所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa。

5.假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求：

（1）总变更量数Nv;

（2）有关变更量的独立方程数Nc；

（3）设计变量数Ni;V,yi,Tv,Pv

（4）固定和可调设计变量数Nx,

Na；

（5）对典型的绝热闪蒸过程，你

将推荐规定哪些变量？Fzi

TF

V-2

思路1：PF

3股物流均视为单相物流，

总变量数Nv=3(C+2)=3c+6

独立方程数Nc

L,xi,TL,PL

物料衡算式C个

习题5附图

1

热量衡算式1个

相平衡组成关系式C个

1个平衡温度等式

1个平衡压力等式共2C+3个

故设计变量Ni

=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3

固定设计变量Nx＝C+2,加上节流后的压力，共C+3个

可调设计变量Na＝0

解：

（1）Nv=3(c+2)

（2）Nc物c

能1

相c

内在(P，T)2

Nc=2c+3

（3）Ni=Nv–Nc=c+3

（4）Nxu=(c+2)+1=c+3

（5）Nau=c+3–(c+3)=0

思路2：

输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2)

独立方程数Nc：物料衡算式C个，热量衡算式1个,共C+1个

设计变量数Ni=Nv-Ni=2C+4-(C+1)=C+3

固定设计变量Nx:有C+2个加上节流后的压力共C+3个

可调设计变量Na：有0

6.满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求：

（1）设计变更量数是多少？塔顶产物

（2）如果有，请指出哪些附加变进料，227K，2068kPa

量需要规定？组分Kmol/h9

1.0

N2

u54.4

解：N进料c+2C1

x67.6

C2

141.1

C3

压力954.7

C4

56.0

C5

c+11=7+11=1833.3

C62

u

Na串级单元1

传热1

合计2

塔底产物

习题6附图

2

Uuu

NV=Nx+Na=20

附加变量：总理论板数。

7.附图为热藕合精馏系统，进料为三组分混合物，采出三个产品。确定该系统：

（1）设计变量数;

（2）指定一组合理的设计变量。尾气CO2+蒸汽

u

解:Nx压力N+M+1+1

进料c+2

V-2

蒸

合计吸加热器

N+M+c+4出

收TaTb

塔

(c=3)塔Pa换热器Pb

u

Na串级6冷却器E-2水蒸气

分配器1V-3

V-1

侧线3

泵

传热2E-1

习题7附图

10

u

Nv=N+M+3+4=N+M+19

8.利用如附图所示的系统将某混合物分离成三个产品。试确定：

（1）固定设计变量数和可调设计变量数;

（2）指定一组合理的设计变更量全凝器

u

解:Nx进料c+2

液M

压力N+M+1+1+1产品1

c+N+M+5汽

u进料

Na串级4

分配1产品2

汽

侧线1

传热4液2

10再沸器

产品3

习题14附图

3

9.采用单个精馏塔分离一个三组分混合

全凝器

阀140kPa

N

V-1产品1

S

M

40

2

99.95%(mol)苯

200℃

进料F1140kPa阀20

V-1

87.2kmol/h

Kmol/h

苯261.510

产品2

2甲苯84.6含进料中苯的1%

联苯5.1

再沸器2

204kPa

冷却器产品3

习题8附图习题9附图

物为三个产品(见附图),试问图中

所注设计变量能否使问题有唯一解?如果不,你认为还应规定哪个(些)设计变

量?

U

解:NX进料c+2

压力40+1+1

c+44=47

u

Na3+1+1+2=7

u

Nv=54

设计变量：回流比，馏出液流率。

4

第二章单级平衡过程

1.计算在0.1013MPa和378.47K下苯(1)-甲苯(2)-对二甲苯(3)三元系，当

x1=0.3125，x2=0.2978，x3=0.3897时的K值。汽相为理想气体，液相为非

理想溶液。并与完全理想系的K值比较。已知三个二元系的Wilson方程参数。

12111035.33;1222977.83

2322442.15;2333460.05

13111510.14;13331642.81(单位：J/mol)

在T=378.47K时液相摩尔体积为：

L33L3L3

v1100.9110mkmol；v2117.5510；v3136.6910

安托尼公式为：

s

苯：lnP120.79362788.51T52.36；

s

甲苯：lnP220.90653096.52T53.67；

ss

对二甲苯：lnP320.98913346.65T57.84；(P:Pa;T:K)

vL

解：由参数方程j

1WilsonijLexpijiiRT

vi

L

v2

12Lexp1211RT

v1

117.55103

exp1035.338.314378.47

100.91103

=1.619

L

v1

21Lexp2122RT

v2

100.91103

exp977.838.314378.47

117.55103

=0.629

同理：130.838；311.244

231.010；320.995

x

由方程ln1lnxkik：

Wilsoniijj

jkkjxj

j

10.9184；20.9718；30.9930

5

根据安托尼方程：

ss4s4

P10.2075MPa；P28.69310Pa；P33.82310Pa

由式(2-38)计算得：

K11.88；K20.834；K30.375

如视为完全理想系，根据式(2-36)计算得：

K12.048；K20.858；K30.377

解2：在T=378.47K下

ss

苯：lnP120.79362788.5/(378.4752.36)；P1=207.48Kpa

ss

甲苯：lnP220.90653096.52/(378.4753.67)；P2=86.93Kpa

ss

对二甲苯：lnP320.98913346.65/(378.4757.84)；P3=38.23Kpa

Wilson方程参数求取

L3

v11211100.91101035.33

12Lexp()3exp()1.193

v2RT117.55108.314378.47

L3

v21222117.5510977.83

21Lexp()3exp()0.854

v1RT100.91108.314378.47

vL117.55103442.15

2exp(2322)exp()0.7472

23vLRT136.691038.314378.47

3

vL136.69103460.05

3exp(2333)exp()1.346

32vLRT117.551038.314378.47

2

vL136.691031510.14

1exp(1311)exp()0.457

13vLRT100.911038.314378.47

2

vL136.691031642.81

3exp(1333)exp()2.283

31vLRT100.911038.314378.47

1

xx121231x3

lnr11ln(x112x213x3)()

x112x213x321x1x223x331x132x2x3

0.3125

1ln(0.31251.1930.29780.4570.3897)(

0.31251.1930.29780.4570.3897

0.8540.29782.2830.3897

)

0.8540.31250.29780.74720.38972.2830.31251.3460.29780.3897

0.09076

r1=0.9132

6

xx112232x3

lnr21ln(x121x2x323)()

x112x213x321x1x223x331x132x2x3

0.21251.193

1ln(0.31250.8540.29780.74720.3897)(

0.31251.1930.29780.4570.3897

0.29780.38971.346

)

0.8540.31250.29780.74720.38972.2830.31251.3460.29780.3897

0.0188

r2=1.019

x11323x2x3

lnr31ln(x131x223x3)()

x112x213x321x1x223x331x132x2x3

0.31250.457

1ln(0.31250.4570.29871.3460.3897)(

0.31251.1930.29780.4570.3897

0.74720.29780.3897

)

0.8540.31250.29780.74720.38972.2830.31251.3460.29780.3897

0.2431

r3=1.2752

故

rPs

K110.9132207.481.87

1P101.3

rPs

K221.01986.930.8744

2P101.3

rPs

K331.275238.230.4813

3P101.3

而完全理想系：

Ps

K1207.482.048

1P101.3

Ps

K286.930.8581

2P101.3

Ps

K338.230.3774

3P101.3

2.一液体混合物的组成为：苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25(摩尔分率)。分

别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa式的平衡温度和汽相

组成。假设为完全理想系。

解1：

(1)平衡常数法：

设T=368K

用安托尼公式得：

sss

P1156.24kPa；P263.28kPa；P326.88kPa

由式(2-36)得：

K11.562；K20.633；K30.269

y10.781；y20.158；y30.067；yi1.006

7

由于，表明所设温度偏高。

yi>1.001

由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得：

'K1'

K11.553可得T367.78K

yi

重复上述步骤：

'''

K11.553；K20.6284；K30.2667

'；'；'；

y10.7765y20.1511y30.066675yi1.0003

在温度为367.78K时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯0.7765、

甲苯0.1511、对二甲苯0.066675。

(2)用相对挥发度法：

设温度为368K，取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的：

135.807；232.353；331.000

组分i苯(1)甲苯(2)对二甲苯(3)

xi0.500.250.251.000

ij5.8072.3531.000

ijxi2.90350.58830.25003.7418

ijxi

0.77600.15720.06681.0000

ijxi

解2：

(1)平衡常数法。假设为完全理想系。设t=95℃

s

苯：lnP120.79362788.5/(95273.1552.36)11.96；

s5

P11.56910Pa

s

甲苯：lnP220.90653096.52/(95273.1553.67)11.06；

s4

P26.35810Pa

s

对二甲苯：lnP320.98913346.65/(95273.1557.84)10.204；

s4

P32.70210Pa

Ps5Ps

K11.569101.569；K20.6358

1P1052P

Ps

K30.2702

3P

Kx1.5960.50.27020.250.63580.251.011

ii

选苯为参考组分：K1.5691.552；解得℃

121.011T2=94.61

ss4

lnP211.05；P26.28110Pa

ss4

lnP310.19；P32.665410Pa

K2=0.6281K3=0.2665

8

Kixi1.5520.50.62810.250.26650.250.99971

故泡点温度为94.61℃，且y11.5520.50.776；

y20.62810.250.157；y30.26650.250.067

(2)相对挥发度法

设t=95℃，同上求得K1=1.569，K2=0.6358，K3=0.2702

5.8072.3531

13，23，33

x5.8070.52.3530.2510.253.74

ii

x5.8070.52.3530.2510.25

yii1.0

ix3.743.743.74

ii

5.8070.5

故泡点温度为95℃，且y0.776；

13.74

2.3530.2510.25

y20.157y30.067

3.74；3.74

3.一烃类混合物含甲烷5%(mol)，乙烷10%，丙烷30%及异丁烷55%，试求混

合物在25℃时的泡点压力和露点压力。

解1：因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可以看成理想溶液，Ki值只取决于

温度和压力。可使用烃类的P-T-K图。

⑴泡点压力的计算：75348

假设P=2.0MPa，因T=25℃，查图求Ki

组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)∑

xi0.050.100.300.551.00

Ki8.51.80.570.26

yiKixi0.4250.180.1710.1430.919

Kixi=0.919＜1，说明所设压力偏高，重设P=1.8MPa

组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)∑

0.050.100.300.551.00

9.41.950.620.28

0.470.1950.1860.1541.005

=1.005≈1，故泡点压力为1.8MPa。

⑵露点压力的计算：

假设P=0.6MPa，因T=25℃,查图求Ki

组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)∑

yi0.050.100.300.551.00

26.05.01.60.64

9

y

xi0.00190.020.18750.85941.0688

iK

yi

i=1.0688＞1.00，说明压力偏高，重设P=0.56MPa。

Ki

组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)∑

yi0.050.100.300.551.00

Ki27.85.381.690.68

0.00180.01860.17750.80881.006

=1.006≈1，故露点压力为0.56MPa。

解2：(1)求泡点压力：

设P1=1000KPa，由25℃，1000KPa，查P-T-K列线图得Ki

K1=16.5K2=3.2K3=1.0K4=0.43

所以

yi0.0516.50.13.20.31.00.550.431.681

选异丁烷为参考组分

K

K420.2560.282，查得P=1771KPa

430.907

yi

在此条件下求得yi=1.021，继续调整

K

K430.2820.279，查得P=1800KPa

441.02

yi

求得：yi1.0011，故混合物在25℃的泡点压力为1800KPa

序号组分xi1000KPa2000KPa1770KPa1800KPa

Kiyi

1甲烷0.0516.50.8258.40.429.60.489.40.47

2乙烷0.103.20.321.750.1751.950.1951.920.192

3丙烷0.301.00.300.570.1710.630.1890.620.186

4异丁烷0.550.430.240.2560.1410.2850.1570.2790.153

1.001.680.9071.001

(2)求露点压力

设P1=1000KPa，由25℃，1000KPa，查P-T-K列线图得

=16.5=3.2=1.0=0.43

y

所以i0.050.100.55

xi1.614

Ki16.53.20.43

选异丁烷为参考组分

K42K41xi0.431.6140.694

由25℃，K42=0.694查得P=560KPa，查得各组分的值

10

求得故混合物在℃时的露点压力为

xi0.990125560KPa

序号组成组成1000KPa560KPa

Kixi

1甲烷0.0516.50.00327.50.002

2乙烷0.103.20.0315.200.019

3丙烷0.301.00.301.700.176

4异丁烷0.550.431.280.6940.793

1.6140.990

4.含有80%(mol)醋酸乙酯(A)和20%乙醇(E)的二元物系，液相活度系数用Van

Laar方程计算，AAE=0.144，AEA=0.170。试计算在101.3kPa压力下的泡点温

度和露点温度。

安托尼方程为：

醋酸乙酯：lnPS21.04442790.50

AT57.15

乙醇：lnPS23.80473803.98(PS：Pa；T：K)

ET41.68

解1：⑴泡点温度

此时xA0.8，xE0.2

AAE0.144

lnA220.0075

Ax0.1440.8

1AEA1

0.1700.2

AEAxE

A1.0075

AEA0.170

lnE220.1013

Ax0.1700.2

1EAE1

0.1440.8

AAExA

E1.1067

设T=350K

S2790.50

lnPA21.044411.516

T57.15

S

PA100271Pa

S3803.98

lnPE23.804711.4669

T41.68

S

PE95505Pa

PS

KAA0.9972

AP

11

PS

KEE1.0434

EP

KixiKAxAKExE0.99720.81.04340.21.0064

Kixi1

所以泡点温度为350K。

⑵露点温度

此时yA0.8，yE0.2

设T=350K，

S2790.50

lnPA21.044411.516

T57.15

S

PA100271Pa

S3803.98

lnPE23.804711.4669

T41.68

S

PE95505Pa

设A1，E1

PS

KAA0.98984

AP

PS

KEE0.94279

EP

yA

xA0.8082

KA

yE

xE0.2121

KE

'AAE0.144

lnA220.00806

Ax0.1440.8082

1AEA1

0.1700.2121

AEAxE

'

A1.0081

'AEA0.170

lnE220.09908

Ax0.1700.2121

1EAE1

0.1440.8082

AAExA

'

E1.1042

'PS1.0081100271

K'AA0.99785

AP101300

12

'PS1.104295505

K'EE1.04103

EP101300

yyy

iAE0.80170.19210.9938

'''

KiKAKE

y

i1

Ki

所以露点温度为350K。

解2：(1)计算活度系数：

AAE0.144

lnrA0.0075

Ax20.1440.82

(1AEA}(1)

Ax0.170.2

EAE

rA=1.0075

AEA0.17

lnrE0.10137

Ax20.170.22

(1EAE}(1}

Ax0.1440.8

AEA