锐角三角函数（张）

28.1锐角三角函数第2课时锐角的余弦与正切创设情景明确目标我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？1．在RT△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA==.2．分别求出图中∠A，∠B的正弦值.sinA=sinB=sinA=sinA=sinB=sinB=创设情景明确目标余弦、正切的定义活动1：认真阅读课本第64至65页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1．在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？合作探究达成目标探究点一：锐角A的余弦和正切的概念的形成余弦、正切的定义2．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做____________________，记作______，即________________=___；把∠A的对边与邻边的比叫做___________，记作________，即=∠A的余弦cosAcosA=∠A的邻边∠A的正切tanAtanA=————————斜边∠A的对边—————————∠A的邻边合作探究达成目标探究点一：锐角A的余弦和正切的概念的形成余弦、正切的定义3．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.4．锐角A的_______、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切合作探究达成目标探究点一：锐角A的余弦和正切的概念的形成1．在Rt△ABC中，∠C为直角，a=1，b=2，则cosA=________，tanA=_________.2．在Rt△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值（）A.没有变化B.分别扩大4倍C.分别缩小到原来的D.不能确定A【针对练一】合作探究达成目标探究点二：锐角的余弦、正切值的计算活动2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值．【针对练二】3．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是()A.sinA=；B．sinA=

C．tanA=；D．cosA=4．如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos

α、tan

α的值.Bcosα=tanα=1．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做____________________，记作______，即___________________=___；把∠A的对边与邻边的比叫做___________，记作________，即___________________=__.∠A的余弦cosAsinA=∠A的邻边∠A的正切tanAtanA=—————————斜边∠A的对边—————————∠A的邻边总结梳理内化目标2．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.3．锐角A的_______、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切1．Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值为（）A、B、C、D、

2．在Rt∆ABC中，∠C＝90°，如果cosA=那么tanB的值为（）A、B、C、D、

AD达标检测反思目标3．在∆ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）

A、b=a•tanAB、b=c•sinA

C、a=c•cosBD、c=a•sinA4．已知在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果b=5a，那么∠A的正切值为________.C达标检测反思目标5．如图，PA是圆O切线，A为切点，PO交圆O于点B，PA=8，OB=6，求tan∠APO的值.解：∵PA是圆O的切线∴PA⊥OA∴∆POA是直角三角形又