【数学】抛物线的简单几何性质（课件）-2023-2024学年高二数学人教A版2019选择性必修第一册

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抛物线的简单几何性质（2）第三章

圆锥曲线的方程情景引入学习目标1、掌握抛物线的焦半径、焦点弦、焦点三角形面积公式（夹角式）；2、理解公式的推导过程及识记结论并解决相关问题.3、体会数形结合思想在解题中的应用.

核心素养：逻辑推理、数学运算

自主预习1.焦半径2.焦点弦3.定值

4.以焦点弦为直径的圆必与

相切

以焦半径为直径的圆必与

相切

准线设AB是过抛物线y2＝2px(p>0)焦点F的弦,若A(x1，y1)，B(x2，y2),则y轴预习检测答案1.122.y2=8x3.钝

角

探究1过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点F的直线倾斜角为θ，与抛物线交于A、B两点，你能用θ表示抛物线的焦半径和焦点弦吗？请简单写出推导过程。自主探究xy例1（1）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线

交C于A、B两点，则|AB|=（）

A．

B．6C．12D．

（2）过抛物线C：y2＝8x的焦点F的直线交抛物线C于A，B两点，若|AF|＝6，则|BF|等于()

A．9或6B．6或3

C．9D．3自主探究√√自主探究探究2过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点F的直线倾斜角为θ，与抛物线交于A、B两点，你能用θ表示△OAB的面积吗？请简单写出推导过程。xy例2过抛物线C：y2＝4x的焦点的直线交该抛物线于A、B两点，O为坐标原点，若|AF|=3，则△OAB的面积为

。

自主探究疑难探究xy以y2＝2px(p>0)为例限时考试具体要求：1.每小题10分.2.考试时间7分钟，1分钟对答案，2分钟点评.3.答题规范，书写认真，字体工整.4.批改认真负责，互改后及时纠错.限时考试答案

√√√5.设抛物线C:y2=4x的焦点为F，过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点，|AB|=8.(1)求直线l的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.∴所求圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=16

或(x-11)2+(y+6)2=144.作业必做题：1、本节课重点研究的是y2=2px（p>0）型的焦半径、焦点弦公式，请探究对于另外三种抛物线本节课的公式是否适用，若不适用，请推导出另外三种抛物线的焦半径、焦点弦公式。选做题：2、(2018·全国卷Ⅲ)已知点M(－1,1)和抛物线C：y2

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