冷轧板形多变量模型预测控制

1、研究背景现阶段多数工厂使用板形调节机构来提高轧机轧制板形的控制能力，这些板形调节机构主要有轧辊倾斜控制、工作辊弯辊控制、中间辊弯辊控制和工作辊分段冷却控制等。由于板形调节机构的参与，板形控制相关的数学模型和系统更加复杂化，且现有板形调控模型存在大量理想化设定，导致控制精度难以提高，因此如何实现高精度和高效率的冷轧板形控制已成为本领域主要的研究方向。

在实际生产过程中，冷轧板形控制系统存在多耦合、时变性强等特征，冷轧过程中由于未知的干扰因素可能会导致板形异常，严重影响产品的质量。并且由内在因素引起的板形缺陷在实际生产过程中是难以发现并解决的，因此，寻找一种调节参数少、算法简单、鲁棒性强的预测控制算法，通过强大的在线调节能力，实现对冷轧板形的精确预测和控制是非常必要的。2、研究方法1.获取功效系数以某钢厂1450mm五机架冷连轧生产线实际生产过程中某段时间获取的过程数据，以0.2s为间隔离散化得到1274个样本点用于计算本文应用的功效系数，主要包括16个测量点的轧辊倾斜、板形偏差、轧制速度等关键变量。选取前1035个样本点作为训练集，后239个样本点为测试集，利用训练集数据获取板形调控功效系数，测试集数据用于验证。选用偏最小二乘法（partialleastsquares，PLS）和主成分分析法（principalcomponentanalysis，PCA分别计算出两套板形调控功效系数，并验证两种方法计算出的功效系数的准确性，如图1所示。

（a）PLS（b）PCA图1

两套板形调控功效系数对应的板形误差

可知PLS方法计算出的板形调控功效系数更加准确，因此调控模型验证时，采用PLS所计算出的准确功效系数导入到调控模型作为模型匹配时的功效系数；PCA所计算出的不准确功效系数导入到调控模型作为模型失配时的功效系数。2.建立调控模型利用动态矩阵控制（dynamicmatrixcontrol,DMC）算法建立调控模型，包括预测模型、滚动优化和反馈矫正三个部分，图2为板形闭环控制策略。

图2

板形闭环控制策略3、研究结果1.模型匹配时控制效果分析利用两条趋势不同的板形偏差曲线，给基于DMC算法、最小二乘原理的最优控制算法和遗传算法模型分别输入同样的板形偏差，做板形预测效果分析，板形偏差曲线如图3所示。

（a）第一条偏差曲线（b）第二条偏差曲线图3

板形偏差曲线

由三种调控模型调节后的板形值如图4所示。在现有的16个测量点上，DMC算法模型优化的板形值波动略小。得到基于DMC、最优控制算法和遗传算法模型优化后的标准差分别为：0.63I、1.00I、1.00I和0.25I、0.25I、0.27I。

（a）导入图3（a）板形偏差曲线（b）导入图3（b）板形偏差曲线图4

匹配时3种算法优化后的板形波动2.模型失配时控制效果分析由三种调控模型调节后的板形值如图5所示。基于DMC和遗传算法模型优化后的板形波动相对一致，最优控制算法优化后的板形波动很大，效果较差。得到基于DMC、最优控制算法和遗传算法优化后的标准差分别为：2.20I、8.63I、2.20I和1.81I、52.67I、1.81I。

（a）导入图3（a）板形偏差曲线（b）导入图3（b）板形偏差曲线图5

失配时3种算法优化后的板形波动4、研究结论提出了一种基于DMC算法的冷轧板形多变量模型预测控制方法并建立了预测模型，条件相同的情况下，利用最优控制算法和遗传算法做对比，分析板形的优化效果。结果显示，基于DMC预测模型在模型匹配时标准差分别为0.63I和0.25I，模型失配时标准差分别为2.20I和1.81I，预测效果