2022年小学四年级奥数典型题测试卷(全国通用)03《算式谜》(含详解+答题卡)

［四年级奥数举一反三一全国通用］

测评卷03《算式谜》

试卷满分：100分考试时间：100分钟

姓名:.班级:得分:

评卷人得分

选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1.（2分）（2016•华罗庚金杯）“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练

也可只用1~10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成

24,每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9,那么

算式为（9—8）x8x3或（9-8+8）x3等，在下面4个选项中，唯一无法凑出24点的是（）

A.1、2、3、3B.1、5、5、5C.2、2、2、2D.3、3、3、3

2.（2分）（2014•两岸四地）在5（）4（）6（）3的括号中.选用+、-、x、+符号填入（每个符

号只用一次），能得到的最大结果是（）

A.17B.19C.23D.26

3.（2分）（2014•小机灵杯）古时候的原始人捕猎，捕到一只野兽对应一根手指.等到10根手指用完，就

在绳子上打一个结，这就是运用现在的数学中的（）

A.出入相补原理B.等差数列求和C.十进制计数法

4.（2分）（2017•奥林匹克）在3x3方格上做填数字游戏，要求每行每列对角线上的三个格子中的数字之和

都等于S,且填在三个格子中的数字如图，若要能填成，则S等于（）

5.（2分）（2017•奥林匹克）如图，在口里填上适当的数，使除法竖式成立，那么除数是（）

ID

□□)1□2

1口

□口

o

A.12B.16C.32D.92

6.（2分）（2017•华罗庚金杯）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是（

）

□□□

x

2□□□

A.2986B.2858C.2672D.2754

7.（2分）（2014•迎春杯）如图，请将0、1、2...14、15填入一个的表格中，使得每行每列的四个数

除以4的余数都恰为0、1、2、3各一个，而除以4的商也恰为0、1、2、3各一个.表格中已经填好了几

个数，那么，这个表格中最下方一行的四个数的乘积是（）

0

1

A.784B.560C.1232D.528

8.（2分）（2014•迎春杯）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是（）

□2□

□口2口□□口

口。口

□1□

□□4

□□□

□□□

0

A.21944B.21996C.24054D.24111

评卷人得分

填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）

9.（2分）（2019•其他杯赛）“24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不

包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数（A=l,J=il,<2=12,K=13）通过加减乘除算出24。

游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1,4,6,6可以这样算：4-1=3,3x6=18,

18+6=24。如果在一次游戏中抽到了2,3,4,Q,则你的算法是。

10.（2分）（2018•其他杯赛）在下面横线上填入适当的数字，使之成为四个成语，所有横线上填写的数字

之和是—。

_谷丰登，文房—宝，杀_儆百，丢一落

11.（2分）（2017•小机灵杯）有算式：（好问+好学）x学问=410,其中的“好问”、“好学”、“学问”表

示三个自然数，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，好问+好学+学问

=—.（备注：这里“好问”，“好学”，“学问”都是两位数）

12.（2分）（2017•华罗庚金杯）在下面加法竖式中，八个不同的字母分别代表2~9这八个数字，其中相同

的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么而乐=—.

ONE

TWO

+SIX

NINE

13.（2分）（2019•其他杯赛）1、2、6、6四个数，用四则运算和括号组成一个算式，使结果等于24.此算

式应为o

14.（2分）（2019•华罗庚金杯）在连排的5个10,10口10口10口10口10中间的4个空格中，分别填入“+”、

““x”“十”各一个，且不得添括号，使得算式的结果取得最大值，这个最大值等于。

15.（2分）（2018•其他杯赛）将“20,17,10,22”这四个数通过四则运算（可加括号）使其结果等于24,

每个数必须且只能用一次。写出算式：—«

16.（2分）（2018•陈省身杯）在下面的算式中，“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数

字，则三位数“陈省身”=—.

陈省身x杯+砺=2018

17.（2分）（2018•陈省身杯）在如图所示的加法算式中，每个汉字代表1~9中的一个数字，并且相同的汉

字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则三位数“爱数学”=

曼敦学

爱笠学

+爱会中

好向好学

评卷人得分

三.计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）

18.（6分）方框里应填什么数字呢？

I□

♦

■QU

□□

19.（6分）在口填上适当的数.

6□[□口

X355位

330~

3口

1口S___________□口

□□□□

B0■-

20.（6分）填一填

1□

1LJL

□□□

o

评卷人得分

四.解答题（共9小题，满分48分）

21.（5分）（2018•其他模拟）添上适当的运算符号与括号，使下列等式成立?

113116=24.

22.（5分）（2016•中环杯）在下面算式的方框中填入适当的符号（只能填加、减、乘、除这四种符号），使

得算式成立.

（6□2）□（3□4）□（6□2）=25.

23.（5分）（2016•春蕾杯）在下面的口中填入适当的数，使算式成立.

59

□□]□□□□

□□□

□□□

657

24.（5分）（2015•春蕾杯）请把0~9分别填入下面六个等式中的横线上，使等式成立

20x(-8)=20+2+17=20

x-4=20(+8)+12=

4x+=2020x(-)=100.

25.(5分)(2019•其他杯赛)在口内填入适当的数字，使下面两个加法竖式成立。

□3□□3□

+2□4+3□3

642—532

26.（5分）（2019•其他杯赛）下面是一个风车图。请将1~10这十个数填入圆圈内，使每

条线上的三个数之和都是19o

27.（6分）（2017•春蕾杯）把1、2、3、4、5、6填入表格内，使每一行右边的数字比左边的数字大，每一

列下面的数字比上面的数字大.请你试着写出其中一种填法.

28.（6分）（2017•其他杯赛）如图（一）把非零一位数1~9分别填入图中的9个圆圈内，每个数字只能用

一次，使得AABC和AD所每边上的三个圆圈内的数字之和等于18,请在图（二）中给出两种符合题意的填

法.

△

图（1）

29.（6分）（2017•走美杯）将自然数1到16排成4x4的方阵，每行每列以及对角线上数的和相等，这样

的方阵称为4阶幻方.幻方起源于中国，在世界上很多地方也都有发现.下面的4阶幻方是在印度耆那神

庙中发现的，请将其补充完整：

测评卷03《算式谜》

试卷满分：100分考试时间：100分钟

姓名:班级：得分：

一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）（请将答案填写在各试题的答题区内）

12345678

二.填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）（请在各试题的答题区内作答）

9.

10._______________________________________

11._______________________________________

12._______________________________________

13._______________________________________

14._______________________________________

15._______________________________________

16._______________________________________

17._______________________________________

三.计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）（请在各试题的答题区内作答）

18.答:

19.答:

20.答:

四.解答题（共9小题，满分48分）（请在各试题的答题区内作答）

21.答:

22.答:

27.答:

［四年级奥数举一反三一全国通用】

测评卷03《算式谜》

试卷满分：100分考试时间：100分钟

姓名：班级：得分：

选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1.（2分）（2016•华罗庚金杯）“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练

也可只用1~10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成

24,每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9,那么

算式为（9-8）x8x3或（9-8+8）x3等，在下面4个选项中，唯一无法凑出24点的是（）

A.1、2、3、3B.1、5、5、5C.2、2、2、2D.3、3、3、3

【解答】解：A、（1+2）X3X3=27>24,有可能凑出24点；

B、（1+5）X5X5=150>24,有可能凑出24点；

C、2x2x2x2=16<24,不可能凑出24点；

。、3x3x3x3=81>24,有可能凑出24点；

故选：C。

2.（2分）（2014•两岸四地）在5（）4（）6（）3的括号中.选用+、-、x、+符号填入（每个符

号只用一次），能得到的最大结果是（）

A.17B.19C.23D.26

【解答】解：试算如：5x4+6-3=23,5+4x6-3=26,5-4+6x3=19.5x4-6+3=17,所以能得到

的最大结果是26,

故选：Do

3.（2分）（2014•小机灵杯）古时候的原始人捕猎，捕到一只野兽对应一根手指.等到10根手指用完，就

在绳子上打一个结，这就是运用现在的数学中的（）

A.出入相补原理B.等差数列求和C.十进制计数法

【解答】解：古时候的原始人捕猎，捕到一只野兽对应一根手指.等到10根手指用完，就在绳子上打一个

结，这就是运用现在的数学中的十进制计数法；

故选：C。

4.（2分）（2017•奥林匹克）在3x3方格上做填数字游戏，要求每行每列对角线上的三个格子中的数字之和

都等于S,且填在三个格子中的数字如图，若要能填成，则S等于（）

A.24B.30C.31D.39

【解答】解：如图，

bxa

10

8g13

因为要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S,则x+10+y=8+y+13,

解得x=ll，且6+11+4=8+10+“，有匕=7,

所以S=A+1O+13=3O.

答案为30

故选：5。

5.（2分）（2017•奥林匹克）如图，在口里填上适当的数，使除法竖式成立，那么除数是（）

!□

□□）102

1口

□口

0

A.12B.16C.32D.92

【解答】解：根据分析可得,

IB

00）102

1国

-3回

国一

0

所以除数是16,

故选：B.

6.（2分）（2017•华罗庚金杯）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是（

）

□□□

x□7

口।口

□0□

2□□□

A.2986B.2858C.2672D.2754

【解答】解：首先根据结果中的首位数字是2,如果有进位那么0上边只能是9,根据910多除以7得130

多，7前面只能是1,与数字0矛盾那么乘数中的三位数的首位只能是1或者2,因为乘数中有7而且结果

是三位数，那么乘数中三位数首位只能是1.

那么已知数字7前面只能是2,根据已知数字0再推出乘数三位数中的十位数字是0.

再根据乘数中的数字7与三位数相乘有1的进位，尾数只能是2.

所以是102x27=2754.

故选：D.

7.（2分）（2014•迎春杯）如图，请将0、1、2.....14、15填入一个的表格中，使得每行每列的四个数

除以4的余数都恰为0、1、2、3各一个，而除以4的商也恰为0、1、2、3各一个.表格中已经填好了几

A.784B.560C.1232D.528

【解答】解：依题意可知：

可将数独拆分成余数数独和商的数独.

00

002

202130

101

商的数独

注意某两个格子如果余数是相同的，那么商必然不同，如果商是相同的，那么余数必然不同,

利用这个条件可以填完这两个数独，再合并成原表格.

510123

15069

213114

87114

所以7x8x14=784.

故选：A。

8.（2分）（2014•迎春杯）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是（

)

□2□

□口2口□□口

口。口

□1□

□□4

□□□

□□□

0

A.21944B.21996C.24054D.24111

【解答】解：明显商的百位乘以除数是二百零几，如果是100多那么余数是三位数.

2乘以除数是三位数，所以商最大时，结果中个位数字是4.所有除数的个位是2或7,要满足0的话就只

能为2,这时除数为52.

商最大为42,因为最后一行只能为一百多，最大是52的3倍，所以商最大为423.

这时被除数为21996+52=423,符合条件

故选：B.

二.填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）

9.（2分）（2019•其他杯赛）“24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不

包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数（A=l,J=ll,Q=12,K=13）通过加减乘除算出24。

游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1,4,6,6可以这样算：4-1=3,3x6=18,

18+6=24o如果在一次游戏中抽到了2,3,4,Q,则你的算法是_12*2x（4—3）=24_。

【解答】解：12x2x（4-3）=24

故答案为：12x2x（4-3）=24。

10.（2分）（2018•其他杯赛）在下面横线上填入适当的数字，使之成为四个成语，所有横线上填写的数字

之和是17。

_谷丰登，文房—宝，杀_儆百，丢一落

【解答】解：五谷丰登，文房四宝，杀一儆百，丢三落四。

所有横线上填写的数字之和是：

5+4+1+3+4=17

故答案为：17。

11.（2分）（2017•小机灵杯）有算式：（好问+好学）x学问=410,其中的“好问”、“好学”、“学问”表

示三个自然数，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，好问+好学+学问=

51.（备注：这里'‘好问"，"好学”，“学问”都是两位数）

【解答】解：（好问+好学）x学问=410=41x2x5=41x10=（20+21）x10

所以，好问+好学+学问=20+21+10=51

故答案为：51.

12.（2分）（2017•华罗庚金杯）在下面加法竖式中，八个不同的字母分别代表2~9这八个数字，其中相同

的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么而恒=2526.

ONE

TWO

+SIX

NINE

【解答】解：依题意可知：

首先分析数字是从2-9的，那么3个不同数字相加最大进位是2,所以N=2；

再根据个位数字为E,那么O+X=10.向前进位1,然后得出卬+/=9；

分析数字和为9的数字有3+6或者是4+5.数字和为10的有3+7或者4+6.

那么得出结论根据4和6的数字重复，得数数字10的一定是3+7.

当0=3时./的数字是4或者是5,T+S结果需要为20或21,没有满足条件的数字.

当0=7,/的数字是4或5.T+S结果需要为16或者17.那么9+8满足条件.

剩下的数字E=6.

926726

847寸947

+953.+853

-25262526

故答案为:2526.

13.（2分）（2019•其他杯赛）1、2、6、6四个数，用四则运算和括号组成一个算式，使结果等于24.此算

式应为_（6+6）x2xl=24_。

【解答】解：（6+6）x2xl=24

故答案为：（6+6）x2x1=24o

14.（2分）（2019•华罗庚金杯）在连排的5个10,10口10口10口10口10中间的4个空格中，分别填入“+”、

“一”、“乂”“+”各一个，且不得添括号，使得算式的结果取得最大值，这个最大值等于109。

【解答】解：10x10+10-10-10

=100+10-1

=109

故答案为：109。

15.（2分）（2018•其他杯赛）将“20,17,10,22”这四个数通过四则运算（可加括号）使其结果等于24,

每个数必须且只能用一次。写出算式：_（22-20）xl7-10=24_。

【解答】解：（22-20）x17-10=24

故答案为：（22-20）x17-10=24。

16.（2分）（2018•陈省身杯）在下面的算式中，“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数

字，则三位数“陈省身”=246.

陈省身x杯+砺=2018

【解答】解：“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则只能是0、2、4、6、8,所

以防最大等于58,最小等于50,

那么，2018—58=1960,2018-50=1968

即陈省身x杯的值应在I960~1968范围内；

由于每个汉字代表一个不同偶数数字，所以“陈=2”，“省=4”“杯=8”；

相应的可以确定，“身=6”和“好=0”，

所以，246x8+50=2018，

所以陈省身=246：

故答案为：246.

17.（2分）（2018•陈省身杯）在如图所示的加法算式中，每个汉字代表1~9中的一个数字，并且相同的汉

字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则三位数“爱数学”=405、605、675、875.

夏教学

爱致学

+爱数单

好向好学

【解答】解：根据分析可得,

3个“学”的和的个位数字还是“学”，所以“学”=5；

由于和的最高位是“好”，所以“好”=2或1,则“数”=0或7；

当“数”=0时，“爱”=4或6,即加法算式是405+405+405=1215,或605+605+605=1815：

当“数”=7时，“爱”=6或8,即加法算式是675+675+675=2025,或875+875+875=2625；

所以，三位数“爱数学”=405、605、675、875：

故答案为:405、605、675、875.

三.计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）

18.（6分）方框里应填什么数字呢?

)□□

□□

□□

【解答】解：根据分析可得,

।6।L511ffl।GOiL2J

196/19068J14J6[7]8672

66666

363(S241812

3630241S12

60000

19.（6分）在口填上适当的数.

6口

X§〉J□□:□

330□□

5'

1□snr

□□□□f

【解答】解：（1）根据算式可得：60x5=330，由330+5=66,可得第一个因数是66；由此可得:

6国

X35

33~0~

1回8

G|E[□E

（2）根据算式可得：除到十位，被除数十位上的8落下了，58除以8,商7,余58-56=2；

除到个位上没有余数，并且最后是用2口除以8没有余数，山8x3=24,可得，商个位上的数是3,由此可

得商是673,被除数是：673x8=5384；

由以上可得:

__c_0S_

3J回国='⑷

'图同

C

20.（6分）填一填

2口

2口）5口6

□口

【解答】解:

2团

3。

由可

4⑹

_46

0

工回1m

国4）囱位］0因4回口6

-4回回

,201团回

⑪团回国臼叵）

00

四.解答题（共9小题，满分48分）

21.（5分）（2018•其他模拟）添上适当的运算符号与括号，使下列等式成立?

113116=24.

【解答】解:(1+13x11)-6

=144+6

=24

22.（5分）（2016•中环杯）在下面算式的方框中填入适当的符号（只能填加、减、乘、除这四种符号），使

得算式成立.

（6□2）□（3□4）□（6□2）=25.

【解答】解：（6x2）-（3-4）+（6x2）=25

23.（5分）（2016♦春蕾杯）在下面的口中填入适当的数，使算式成立.

59

□□]□□□□

□□□

□□□

657

【解答】解：根据竖式可得：

除数x9=657,657+9=73,那么除数是73；

被除数=商*除数=59x73=4307；

由以上可得：

59

□□

巨IR][U

□□□

657

0

24.