黑龙江省孙吴县第一中学2024届数学高一上期末复习检测模拟试题含解析_第1页
黑龙江省孙吴县第一中学2024届数学高一上期末复习检测模拟试题含解析_第2页
黑龙江省孙吴县第一中学2024届数学高一上期末复习检测模拟试题含解析_第3页
黑龙江省孙吴县第一中学2024届数学高一上期末复习检测模拟试题含解析_第4页
黑龙江省孙吴县第一中学2024届数学高一上期末复习检测模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

黑龙江省孙吴县第一中学2024届数学高一上期末复习检测模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列为“不动点”函数的是()A. B.C. D.2.“是第一象限角”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知为所在平面内一点,,则()A. B.C. D.4.已知幂函数的图象过点(2,),则的值为()A. B.C. D.5.已知函数的部分图象如图所示,下列结论正确的个数是()①②将的图象向右平移1个单位,得到函数的图象③的图象关于直线对称④若,则A.0个 B.1个C.2个 D.3个6.()A.1 B.0C.-1 D.7.若函数(,且)在区间上单调递增,则A., B.,C., D.,8.圆:与圆:的位置关系是A.相交 B.相离C.外切 D.内切9.已知函数y=a+sinbx(b>0且b≠1)的图象如图所示,那么函数y=logb(x-a)的图象可能是()A. B.C. D.10.如图,在平面直角坐标系xOy中,角的顶点与原点O重合,它的始边与x轴的非负半轴重合,终边OP交单位圆O于点P,则点P的坐标为A.

,B.

C.

,D.

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.求值:____.12.函数f(x)=cos的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数的解析式为_______,函数的值域是________13.已知集合.(1)集合A的真子集的个数为___________;(2)若,则t的所有可能的取值构成的集合是___________.14.已知球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则球O的表面积为________.15.函数定义域为________.(用区间表示)16.若集合,则满足的集合的个数是___________.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)求值:;(2)已知,,试用表示.18.设矩形的周长为,其中,如图所示,把它沿对角线对折后,交于点.设,.(1)将表示成的函数,并求定义域;(2)求面积的最大值.19.计算下列各式的值(1);(2)已知,求20.计算(1)-(2)21.已知函数(,),若函数在区间上的最大值为3,最小值为2.(1)求函数的解析式;(2)求在上的单调递增区间;(3)是否存在正整数,满足不等式,若存在,找出所有这样的,的值,若不存在,说明理由.

参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据已知定义,将问题转化为方程有解,然后逐项进行求解并判断即可.【详解】根据定义可知:若有不动点,则有解.A.令,所以,此时无解,故不是“不动点”函数;B.令,此时无解,,所以不是“不动点”函数;C.当时,令,所以或,所以“不动点”函数;D.令即,此时无解,所以不是“不动点”函数.故选:C.2、B【解析】根据充分、必要条件的定义,结合角的概念,即可得答案.【详解】若是第一象限角,则,无法得到一定属于,充分性不成立,若,则一定第一象限角,必要性成立,所以“是第一象限角”是“”的必要不充分条件.故选:B3、A【解析】根据平面向量的线性运算及平面向量基本定理即可得出答案.【详解】解:因为为所在平面内一点,,所以.故选:A4、A【解析】令幂函数且过(2,),即有,进而可求的值【详解】令,由图象过(2,)∴,可得故∴故选:A【点睛】本题考查了幂函数,由幂函数的形式及其所过的定点求解析式,进而求出对应函数值,属于简单题5、C【解析】由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出,可判断①,由点的坐标代入求得,可得函数的解析式,再根据函数图象的变换规律可判断②,将代入解析式中验证,可判断③;根据三角函数的图象和性质可判断④,即可得到答案【详解】由函数图象可知:,函数的最小正周期为,故,将代入解析式中:,得:由于,故,故①错误;由以上分析可知,将的图象向右平移1个单位,得到函数的图象,故②正确;将代入得,故③错误;由于函数的最小正周期为8,而,故不会出现一个取到最大或最小值另一个取到最小或最大的情况,故,故④正确,故选:C6、A【解析】用诱导公式化简计算.【详解】因为,所以,所以原式.故选:A.【点睛】本题考查诱导公式,考查特殊角的三角函数值.属于基础题.7、B【解析】函数在区间上单调递增,在区间内不等于,故当时,函数才能递增故选8、A【解析】求出两圆的圆心和半径,用圆心距与半径和、差作比较,得出结论.【详解】圆的圆心为(1,0),半径为1,圆的圆心为(0,2),半径为2,故两圆圆心距为,两半径之和为3,两半径之差为1,其中,故两圆相交,故选:A.【点睛】本题主要考查两圆的位置关系,需要学生熟悉两圆位置的五种情形及其判定方法,属于基础题.9、C【解析】由三角函数的图象可得a>1,且最小正周期T=<π,所以b>2,则y=logb(x-a)是增函数,排除A和B;当x=2时,y=logb(2-a)<0,排除D,故选C.10、D【解析】直接利用任意角的三角函数的定义求得点P的坐标【详解】设,由任意角的三角函数的定义得,,点P的坐标为故选D【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义,是基础题二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】根据诱导公式以及正弦的两角和公式即可得解【详解】解:因为,故答案为:12、①.②.【解析】由题意利用函数的图象变换规律求得的解析式,可得的解析式,再根据余弦函数的值域,二次函数的性质,求得的值域【详解】函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,函数,,故当时,取得最大值为;当时,取得最小值为,故的值域为,,故答案为:;,13、①.15②.【解析】(1)根据集合真子集的计算公式即可求解;(2)根据集合的包含关系即可求解.【详解】解:(1)集合A的真子集的个数为个,(2)因为,又,所以t可能的取值构成的集合为,故答案为:15;.14、【解析】根据内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形,确定球O的半径,再由球的表面积公式即得。【详解】由题得,圆柱底面直径为2,球的半径为R,球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径,故,则球的表面积.故答案为:【点睛】本题考查空间几何体,球的表面积,是常见的考题。15、【解析】由对数真数大于0,偶次根式被开方式大于等于0,列出不等式组求解即可得答案.【详解】解:由,得,所以函数的定义域为,故答案为:.16、4【解析】求出集合,由即可求出集合的个数【详解】因为集合,,因为,故有元素0,3,且可能有元素1或2,所以或或或故满足的集合的个数为,故答案为:三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)(2)【解析】(1)先将小数转化为分数并约简,然后各式化成指数幂的形式,再利用指数运算法则即可化简求值.(2)先利用对数的换底公式,以及相关的运算公式将转化为以表示的式子,然后换成m,n即可.【详解】解:(1)原式(2)原式【点睛】主要考查指数幂运算公式以及对数的运算公式的应用,属于基础题.18、(1),;(2)【解析】(1)由题意得,则,根据,可得,所以,化简整理,即可求得y与x的关系,根据,即可求得x的范围,即可得答案;(2)由(1)可得,,则的面积,根据x的范围,结合基本不等式,即可求得答案.【详解】(1)由题意得:,则,因为在和中,,所以,即,所以在中,,所以,化简可得,因为,所以,解得,所以,;(2)由(1)可得,,所以面积,因为,所以,所以,当且仅当,即时等号成立,此时面积,即面积最大值为【点睛】解题的关键是根据条件,表示出各个边长,根据三角形全等,结合勾股定理,进行求解,易错点为:利用基本不等式求解时,需满足“①正”,“②定”,“③相等”,注意检验取等条件是否成立,考查分析理解,计算化简的能力,属中档题.19、(1)(2)1【解析】(1)根据对数和指数幂的运算性质计算即可得出答案.(2)利用诱导公式化简目标式,然后分子分母同时除以,代入即可得出答案.【小问1详解】原式=;【小问2详解】原式=.20、(1);(2).【解析】(1)综合利用指数对数运算法则运算;(2)利用对数的运算法则化简运算.【详解】解:(1)原式;(2)原式【点睛】本题考查指数对数的运算,属基础题,在指数运算中,往往先将幂化为指数幂,然后利用指数幂的运算法则化简;在对数的运算中,要注意的运用和对数有关公式的运用.21、(1)(2)(3)存在,,或,或,【解析】(1)根据函数在区间上的最大值为3,最小值为2,利用正弦函数的最值求解;(2)利用正弦函数的单调性求解;(3)先化简不等式,再根据,为正整

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论