山东省日照市重点中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

初三年级数学期中测试题一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．若二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．2 B．1 C．0或2 D．1或23．下列说法正确的是（）．A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等C．在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D．相等的弦所对的弧相等4．一元二次方程的根是（）A．0 B．1 C．1或2 D．0或25．如图，分别切圆于点切圆于点，分别交于点，若，则的周长是（）．第5题图A． B． C． D．6．如图，随机闭合开关中的两个，能让灯泡发光的概率是（）．第6题图A． B． C． D．7．如图是抛物线的图像，其对称轴为，且该图象与的一个交点在点和之间，并经过点与点，则下列结论错误的是（）第7题图A． B．C． D．对于任意实数，都有8．已知圆的直径为2，弦，则弦所对的圆周角为（）A． B． C．或 D．或9．如图，是圆的直径，以为圆心，长为半径的半圆交于两点，弦切半圆于点．，则图中阴影部分的面积是（）第9题图A． B． C． D．10．如图，在等腰中，，以点为圆心的的半径为2，点是直线上的一动点，过点作的一条切线为切点，则切线长的最小值为（）．第10题图A． B． C． D．311．如图，在平行四边形中，，点在平行四边形的边上，从点同时出发，分别沿和的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点时停止，线段扫过区域的面积记为，运动时间记为，能大致反映与之间函数关系的图象是（）第11题图A． B．C． D．12．如图，已知菱形的边长为2，对角线相交于点，点分别是边上的动点，，连接．以下四个结论正确的是（）．①是等边三角形；②的最小值是；③当最小时；④四边形周长最小值为A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13．把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线解析式是______．14．如图，圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是______．15．已知为实数，且满足，则代数式的值为______．16．如图，在中，．将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，连接，则的长度为______．第16题图17．如图，的内切圆，圆与分别相切于点，且，则阴影部分（即四边形）的面积是______．第17题图18．如图，分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边．若，下面四个结论中，所有正确结论的序号是______．第18题图①该圆的半径为2；②弧的长为；③平分；④连接，则与的面积比为．三、解答题（本大题共6小题，满分66分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（满分8分）一款游戏的规则如下：如图①为游戏棋盘，从起点到终点共7步；如图②是一个被分成4个大小相等的扇形的转盘，转动转盘，待转盘自动停止后，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止），每次棋子按照指针所指的数字前进相应的步数，若棋子最终能恰好落在终点的视为通过游戏，棋子从起点前进2步到达，第二次转动转盘指针所指数字为3，…，直到棋子到达终点或超过终点停止．（1）转动转盘一次，求转盘停止后指针指向4的概率；（2）请用列表或画树状图法，求转动转盘两次能通过游戏的概率．20．（满分8分）已知平行四边形的两边的长是关于的方程的两个实数根．（1）当为何值时，四边形是菱形？（2）若，求的值．21．（满分10分）如图，在中，为上一点，以为直径的半圆与相切于点，与相交于点，且为弧的中点，连接，过点作交于点．（1）求证：四边形为平行四边形．（2）若为中点，，求半圆的半径．22．（满分12分）为了满足抗击疫情需求，某厂改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产20个口罩．（1）若每天共生产口罩6000个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线？（2）增加多少条生产线时，每天生产的口罩最多，最多为多少？23．（满分14分）（1）【基础巩固】如图1，内接于圆，若，弦，则半径______；（2）【问题探究】如图2，四边形的四个顶点均在圆上，若，点为弧上一动点（不与点，点重合）．求证：；（3）【解决问题】如图3，一块空地由三条直路（线段）和一条道路劣弧围成，已知千米，，弧的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点处，另外三个入口分别在点处，其中点在弧上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段，某数学兴趣小组探究后发现四个点在同一个圆上，请你帮他们证明四点共圆，并判断是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由．24．（满分14分）如图